Часть 1-2 Гидростатика
Задача (Куколевский И.И.) 1-18. Определить диаметр D1 гидравлического цилиндра, необходимый для подъема задвижки, установленной на трубопроводе с избыточным давлением P = 1 МПа, если диаметр задвижки D2=1 м и вес подвижных частей устройства m = 204 кг. При расчете коэффициент трения задвижки в направляющих поверхностях принять равным f = 0,3, силу трения в цилиндре считать равной 5% от веса подвижных частей. Давление за задвижкой равно атмосферному.
Ответ. D1 = 56,4 см.
Скачать решение задачи 1-18 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1-19. При зарядке гидравлического аккумулятора насос подает воду в цилиндр А, поднимая плунжер В вместе с грузом вверх. При разрядке аккумулятора плунжер, скользя вниз, выдавливает своим весом воду из цилиндра в гидравлические прессы. Определить:
1) Давление воды при зарядке (развиваемое насосом) и при разрядке (получаемое прессами) аккумулятора, если вес плунжера вместе с грузом m=104 т и диаметр плунжера D = 400 мм. Плунжер уплотнен манжетой, высота которой b=40 мм и коэффициент трения о плунжер f = 0,1. 2) Запас работы заряженного аккумулятора, если полная высота подъема плунжера Н = 2 м. 3) Коэффициент полезного действия аккумулятора.
Указание. Давление р воды в цилиндре аккумулятора считать одинаковым во всех точках. Величину Т силы трения манжеты о плунжер подсчитывать как произведение прижимающей силы на коэффициент трения:
Ответ. 1) P3=8,29 МПа; Pр = 7,66 МПа; 1) А1 = 2,08 МДж.Ар=1,92 МДж 3) кпд = 92,5%.
Скачать решение задачи 1-19 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1-20. Определить предварительное поджатие х пружины, нагружающей дифференциальный предохранительный клапан, необходимое для того, чтобы клапан открывался при давлении P=3 МПа. Диаметры поршней: D1 = 22 мм; D2 = 20 мм, а жесткость пружины С = 0,8 кГ/мм.
Ответ, х =25 мм.
Скачать решение задачи 1-20 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1-21. Гидравлический домкрат состоит из неподвижного поршня 1 и скользящего но нему цилиндра 2, на котором смонтированы корпус 3 (образующий масляную ванну домкрата) и плунжерный насос 4 ручного привода со всасывающим 5 и нагнетательным 6 клапанами.
Определить рабочее усилие R на рукоятке приводного рычага насоса, необходимое для поднятия груза P =12 т, если диаметр поршня домкрата D=200 мм, диаметр плунжера насоса d = 20 мм и плечи приводного рычага а = 60 мм и b = 700 мм. Принять к. п. д. насоса 0,65 и к. п. д. цилиндра 0,9.
Отвгт. R =176 Н.
Скачать решение задачи 1-21 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1-22. Для измерения малых перепадов давления (ΔP = P1-P2) применяется колокольный манометр, состоящий из двух тонкостенных колоколов диаметрами D=100 мм, подвешенных на концах коромысла длиной l = 260 мм. В центре коромысло имеет опорную призму и снабжено стержнем длиной а = 400 мм с грузом G на конце. Нижними концами цилиндры погружены в жидкость. Измеряемые давления подводятся во внутренние полости цилиндров. При равенстве давлений стержень занимает отвесное положение. Под действием перепада цилиндры перемещаются и стержень отклоняется. Подобрать вес груза G таким образом, чтобы перепад величиной ΔP = 1 кПа отклонял стержень не более чем на 10°.
Ответ m = 1,5 кг.
Скачать решение задачи 1-22 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1-23. Тонкостенный сосуд, состоящий из двух цилиндров диаметрами d = 0,3 м и D = 0,8 м, нижним открытым концом опущен под уровень воды в резервуаре А и покоится на опорах С, расположенных на высоте b = 1,5 м над этим уровнем. Определить величину силы, воспринимаемой опорами, если в сосуде создан вакуум, обусловивший поднятие воды в нем на высоту а + b = 1,9 м. Масса сосуда m = 100 кu. Как влияет на результат изменение диаметра d?
Ответ. R = 3992 Н.
Скачать решение задачи 1-23 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1-24. К дну замкнутого цилиндрического сосуда диаметром D = 2 м и высотой H = 3 м присоединена трубка, нижним открытым концом погруженная под уровень воды в открытом резервуаре А. Сосуд установлен на высоте h0 = 2 м над уровнем воды в резервуаре и заполнен водой до высоты h0 = 2 м через открытый кран 1 при закрытом кране 2 (давление над водой равно атмосферному, Pат = 98 кПа). При открытии крана 2 и одновременном закрытии крана 1 часть воды сливается из сосуда в резервуар А. Определить: 1) Давление воздуха, которое установится при этом в сосуде. 2) Объем воды, вытекшей из сосуда. Ответ. 1) P = 34 кПа; 2) W = 1,66 м3.
Скачать решение задачи 1-24 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1-25. Цилиндрический сосуд, имеющий диаметр D = 0,4 м и наполненный водой до высоты а=0,3 м, висит без трения на плунжере диаметром d = 0,2 м. Определить: 1) Вакуум V, обеспечивающий равновесие сосуда, если его масса m = 50 кг. Как влияют на полученный результат величина диаметра плунжера и глубина его погружения в жидкость? 2) Силы давления, действующие на крышки В и С сосуда. См. указание к задаче 1-16.
Ответ. 1) V = 27,4 кПа; 1) РB = 2,58 кН; Pс= 3,07 кН.
Скачать решение задачи 1-25 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1-26. Для измерения малых сил используется жидкостный динамометр, состоящий из цилиндра А, наполненного до некоторого уровня ртутью, и погруженного в ртуть тонкостенного поршня В. Пространство под поршнем заполнено спиртом (δ = 0,8) и соединено со стеклянной трубкой пьезометра. Нагружение поршня силой Р сопровождается увеличением давления под ним и подъемом уровня спирта в пьезометре, характеризующим величину измеряемой силы.
Определить силу Р, если под ее действием уровень в пьезометре поднялся на высоту Δh = 0,25 м от начального положения 0. Диаметр поршня D = 0,2 м, диаметры цилиндра D1=0,1м, и D2=0,21м. Трением поршня о стенки цилиндра и влиянием подъема уровня спирта в пьезометре на объем спирта под поршнем пренебречь.
Ответ. Р = 61,9 Н.
Скачать решение задачи 1-26 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1-27. Тонкостенный сосуд А высотой H = 60 мм и диаметром d = 24 мм с отверстием внизу плавает в воде, содержащейся в цилиндре диаметром D = 72 мм. Определить:
1) Определить массу m А, если давление на поверхности воды в цилиндре атмосферное, а разность уровней воды в сосуде и цилиндре h1 =34 мм.
2) Силу P, которой нужно нагрузить поршень, чтобы сосуд А погрузился на дно цилиндра, если первоначальное заполнение сосуда водой h2=10 мм.
Ответ. 1) m =15,4 г; 2) Р = 188 Н.
Скачать решение задачи 1-27 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1-28. Определить, какое избыточное давление воздуха установится в плавающем толстостенном колоколе диаметрами D=1 м и d = 0,6 м, высотой а =1,4 м и весом m=1,02*103 кг при давлении атмосферного воздуха, равном Рат = 100 кПа. Плотность 1020 кг/м3. Процесс сжатия воздуха в колоколе считать изотермическим.
Скачать решение задачи 1-28 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1-29. Зарядка пневматического аккумулятора (повышение давления воздуха в нем) производится при перемещении в цилиндре аккумулятора поршня из нижнего его положения в верхнее. Перемещение поршня осуществляется силой, действующей на торец штока поршня со стороны воды, нагнетаемой под шток насосом аккумулятора.
Определить: 1) Давление воздуха при верхнем и нижнем положениях поршня, если пневматический аккумулятор имеет размеры по эскизу: диаметры d = 135 мм. и D = 600 мм; ход S = 1400 мм; манжеты b = 20 мм. и В = 25 мм; W=1,5 м3. Максимальное давление, развиваемое насосами при зарядке аккумулятора, Pнас = 30 МПа. Коэффициент трения в манжетах f = 0,1.
2) Максимальное и минимальное давления воды, развиваемые аккумулятором. При расчетах полагать движение поршня равномерным и процесс сжатия воздуха в .аккумуляторе изотермическим.
Ответ. 1) Pвозд= 1,4 МПа и 1,1 МПа. 2) Рводы = 25,7 атм и 20 МПа.
Скачать решение задачи 1-29 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1-30. Для определения перепада давления по длине участка шахты применяется прибор (деприметр), состоящий из герметически закрытого и помещенного в термос сосуда, частично заполненного керосином (δ = 0,815). К сосуду присоединена манометрическая трубка с открытым концом. Ноль шкалы прибора устанавливается на уровне керосина при одинаковом начальном давлении Р0 на его поверхностях в трубке и сосуде. Перепад давления определяется по смещению А уровня керосина в трубке при переносе прибора в новое место.
Определить: 1) Зависимость между измеряемым перепадом давлений ΔP = P0 - P и показанием прибора h;
2) ΔP при h = 100 мм, если диаметры сосуда и трубки D = 50 мм и d = 5 мм, начальный объем воздуха в сосуде W0 = 250 см3 и начальное давление P0 = 100 кПа. Указание. Учитывать происходящее по изотермическому закону изменение давления воздуха в сосуде при изменении уровня керосина в трубке.
Скачать решение задачи 1-30 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1-31. Прессовый прибор для создания малых избыточных давлений воздуха состоит из трех тонкостенных цилиндров одинаковой высоты а = 250 мм. Цилиндры диаметрами D1=100 мм и D3 = 200 мм неподвижны; кольцевое пространство между ними до уровня H0 заполнено водой. Цилиндр диаметром D2=150 мм, перемещаясь по вертикали с помощью винта, опускается нижней кромкой под уровень воды и, сжимая отсеченный в приборе объем воздуха W, повышает его давление.
Определить: 1) Какое наибольшее избыточное давление воздуха можно создать в приборе заданных размеров?
2) Каковы должны быть начальный уровень H0 воды и начальное положение h0 верхнего цилиндра (соответствующее атмосферному давлению в объеме W), чтобы указанное наибольшее давление достигалось при работе прибора. Сжатие воздуха считать изотермическим.
Указанна. Наибольшее избыточное давление, создаваемое прибором, отвечает крайнему нижнему положению подвижного цилиндра при условии, что вся вода выжата давлением из-под цилиндра в кольцевое пространство D3-D2 и заполняет это пространство на высоту а.
Скачать решение задачи 1-31 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1-32 Определить массу т колокола, имеющего диаметры D1 =0,1 м, D2 = 0,2 м. D3 = 0,4 м, если глубина его погружения в волу при плавании в закрытом сосуде Н = 0,3 м, подъел уровня воды внутри колокола h = 0,1 м, а избыточное давление на поверхности воды вне колокола М = 20 кПа.
Ответ. m = 50.5 кг.
Скачать решение задачи 1-32 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1.33. Определить массу m толстостенного колокола размерами D = 0,4 м, и d = 0,2 м, L = 1 м, а = 0,1 м, если он плавает в воде при погружении Н = 0,6 м. При какой добавочной нагрузке Р колокол целиком погрузится в воду? При решении задачи давление воздуха в колоколе перед погружением считать равным атмосферному (Pат = 98 кПа), а процесс сжатая воздуха при погружении - изотермическим.
Ответ, m = 73.8 кг; Р= 604 Н.
Скачать решение задачи 1-33 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1.34. К отверстию в дне открытого резервуара А, частично заполненного водой, присоединена вертикальная труба, нижним концом опущенная под уровень воды в резервуаре В. При закрытой задвижке труба заполнена водой; расстояние между уровнями воды в резервуарах H = 2 м; избыточное давление воздуха в резервуаре В P = 60 кПа; толщина воздушной подушки h = 0,5 м. Атмосферное давление Pат= 100 кПа. Определить, какой объем воды переместится из одного резервуара в другой после открытия задвижки на трубе. Процесс расширения воздуха в резервуаре и считать изотермическим. Диаметры резервуаров одинаковы: D = 1 м, диаметр трубы d=0,2
Ответ W=0,113м3.
Скачать решение задачи 1-34 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1.35. Цилиндрический сосуд диаметром D = 1 м и высотой Н = 2 м через отверстие в крышке заполнен водой так, что свободная поверхность установилась на середине высоты сосуда, а давление воздуха в нем равно атмосферному (Pат = 98 кПа). Как изменится положение уровня воды в сосуде и давление воздуха в нем после опускания в сосуд плунжера, диаметр которого d = 40 см и масса m = 500 кг? Процесс сжатия воздуха, замкнутого в сосуде, считать изотермическим; трением плунжера в направляющей втулке пренебречь.
Ответ. Δh =0,11м; ΔP = 32,4 кПа.
Скачать решение задачи 1-35 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 1.36. Неподвижный сосуд, составленный из двух цилиндров, заполнен жидкостью, удерживаемой поршнями, на которые действуют силы Р1 и P2. Определить положения х и у поршней относительно торцевой стенки сосуда, при которых система находится в равновесии. Площади поршней равны F1, и F2, объем жидкости между ними равен W, При решении задачи трением поршней о стенки сосуда пренебречь.
Ответ
Скачать решение задачи 1-36 (Куколевский И.И.) (цена 100р)