Гидравлика и гидропривод часть 6-1

6.1. Сосуд длиной L = 1 м, шириной b = 0,5 м и высотой Н = 0,7 м заполнен водой до высоты h = 0,5 м. Определить ускорение сосуда при движении его по горизонтальной плоскости, при котором из сосуда выльется половина воды (рис. 6.16).

6.2. Для измерения ускорения горизонтально движущегося тела может быть использована закрепленная на нем U-образная трубка малого диаметра, наполненная жидкостью (рис. 6.17). С каким ускорением а движется тело, если при движении установилась разность уровней жидкости в ветвях трубки h = 10 см при расстоянии между ними l = 20 см?

6.3. Призматический сосуд шириной b = 1 м, перемещающийся горизонтально с постоянным ускорением а = 0,2g, разделен плоской перегородкой на два отсека, заполненных водой до высот h1 =1 м и h2 =1,75 м (рис. 6.18). Определить суммарную силу давления Рводы на перегородку, если l1 = 2 м, l2 = 1 м.

6.4. Закрытый призматический сосуд длиной L = 2 м, высотой Н = 1 м, шириной b=1 м, перемещающийся горизонтально с постоянным ускорением а = 6 м/с2, заполнен водой до высоты h = 0,5 м. Определить силы давления на торцовые стенки А и В, если давление на свободной поверхности жидкости в сосуде р_0к = 0,2*10⁵ Па (рис. 6.19).

6.5. Автомобиль движется горизонтально с постоянным ускорением а = 4,0 м/с². Определить минимальный объем топлива в баке, обеспечивающий его подачу без подсоса воздуха, если длина бака L = 0,5 м, ширина b = 0,4 м, высота Н = 0,2 м, расстояние h = 10 мм (рис. 6.20). Считать, что бензопровод установлен в центре горизонтальной проекции бака, его диаметр мал по сравнению с длиной бака.

6.6. Определить силу давления воды на дно ведра, поднимаемого с ускорением а = 1 м/с², если диаметр ведра d = 0,2 м, вода налита до высоты h = 0,4 м (рис. 6.21).

6.7. Цистерна диаметром D = 2,4 ми длиной L = 5,0 м, наполненная нефтью (относительная плотность б = 0,9) до высоты b = 2 м, движется горизонтально с постоянным ускорением а = 2 м/с2 (рис. 6.22). Определить силы давления на сферические крышки А и В цистерны, если объем (на рис. 6.22 заштрихован) V = 0,5 м³. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

6.8. Определить расположение центра тяжести С бетонного раствора (hс и lс), залитого в закрытый кузов автомобиля, при его тормозном ускорении а = g (рис. 6.23). Считать, что кузов имеет форму параллелепипеда: L = 2,88 м, H = 1,2 м, h = 1,0 м.

6.9. По наклонной под углом а = 45 к горизонту под действием силы тяжести скользит с постоянным ускорением а = 5,0 м/с² призматический сосуд, целиком заполненный водой (рис. 6.24). Сосуд закрыт крышкой с малым отверстием, расположенным на расстоянии l = 0,5 м от передней стенки. Найти силу давления на крышку 1, стенки 2 и 3, дно 4, считая, что жидкость из сосуда не выливается, а размер b = 1 м.

6.10. Цилиндрический сосуд, заполненный до высоты h = 0,1 м жидкостью плотностью р = 900 кг/м³, движется с ускорением а = g (рис. 6.25). Определить силы, действующие на крышки А и В, если L = 1 м, D = 0,5 м. Избыточное давление в горловине считать равным нулю, а расстояние l = 0,1 м.

6.11. В кузов автомобиля-самосвала до уровня h = 0,48 м налит цементный раствор (рис. 6.26). Определить наименьший допустимый путь торможения самосвала от скорости v = 36 км/ч до остановки из условия, что раствор не выплескивается из кузова. Считать кузов самосвала прямоугольным с размерами l = 3,0 м, Н = 0,96 м, а движение равнозамедленным.

6.12. Определить расположение центра тяжести С бетонного раствора (hс и lс), залитого в закрытый кузов автомобиля, при его движении со скоростью v = 36 км/ч по горизонтальному закруглению радиусом R = 25 м (рис. 6.27). Считать, что кузов имеет форму параллелепипеда: b = 1,8 м, Н = 1,2 м и h = 1,0 м.

6.13. В сосуд высотой H =0,3 м залита жидкость до уровня h = 0,2 м. Определить, до какой угловой скорости можно раскрутить сосуд, с тем, чтобы жидкость не выплеснулась из него, если диаметр D = 100 мм (рис. 6.28).

6.14. Определить минимальную частоту вращения n, которую нужно сообщить сосуду, изображенному на рис. 6.29, вокруг вертикальной оси для полного его опорожнения. Размеры: D = 240 мм, d = 120 мм, Н = 50 мм. Указание. В сосуде не останется жидкости, когда свободная поверхность жидкости коснется стенки сосуда у его дна, и вектор суммарной массовой силы, действующей на последнюю частицу жидкости в этой точке, будет нормальным к стенке.

6.15. Определить, какой объем воды останется в открытом сосуде при вращении его с угловой скоростью w =10 с^-1, если диаметр сосуда d = 0,60 м, а высота Н = 0,40 м (рис. 6.30).

6.16. Определить диаметр d сосуда, наполненного водой и вращаю­щегося с постоянной угловой скоростью w =10 с^-1, чтобы разность уровней у стенки и в низшей точке свободной поверхности не превышала h = 0,86 м(рис. 6.31).

6.17. Сосуд диаметром d = 0,60 м и высотой H =1,5 м, наполненный водой до высоты h = 1,0 м, вращается с постоянной угловой скоростью w = 10 с^-1. Определить максимальное избыточное давление на дно сосуда (рис. 6.32).

6.18. Сосуд, вращающийся относительно вертикальной оси с постоянной угловой скоростью w = 25 с^-1, состоит из двух цилиндров с одинаковой высотой a = 200 мм и диаметрами d = 150 мм и D = 300 мм (рис. 6.33). Нижний цилиндр целиком заполнен жидкостью. Определить разность уровней у стенки и в низшей точке свободной поверхности.

Скачать решение задачи 6.18 (решебник 19) (цена 100р)

6.19. Сосуд, имеющий размеры D = 0,3 м, d = 0,2 м, b = 0,25 м и наполненный водой до высоты а + b = 0,42 м, вращается вокруг вертикальной оси с частотой n = 450 об/мин. Определить гидравлические нагрузки болтовых групп А и В, если сосуд сверху закрыт поршнем, масса которого m = 50 кг (рис. 6.34). Трением между поршнем и стенками цилиндра пренебречь.

6.20. Ротор центрифуги, включенной в систему смазки двигателя внутреннего сгорания для очистки масла, представляет собой полый цилиндр, заполненный маслом (р = 900 кг/м3) и вращающийся с частотой n= 8000 об/мин (рис. 6.35). Определить давление масла на внутренней боковой поверхности ротора и силу давления на крышку ротора, если диаметры D = 120 мм, d = 30 мм. Масло подводится к центрифуге под давлением р_0и = 0,5 МПа.

6.21. Цилиндрический сосуд диаметром D = 90 мм вращается на вертикальном валу диаметром d = 20 мм (рис. 6.36). Определить минимальную угловую скорость со, при которой жидкость не соприкасается с валом, если первоначально сосуд был заполнен до уровня h = 0,06 м. Считать, что жидкость не поднимается до крышки сосуда.

6.22. Цилиндрический сосуд диаметром D = 180 мм и высотой Н = 0,6 м вращается относительно вертикальной оси с угловой скоростью w = 200 с^-1. Определить разность радиусов r2 – r1 свободной поверхности параболоида вращения у верхней крышки и нижнего основания, если в начальный момент сосуд был заполнен на 25 % своего объема (рис. 6.37).

6.23. Цилиндрический закрытый сосуд вращается относительно вертикальной оси. Сосуд диаметром D = 200 мм и высотой Н = 1000 мм заполнен жидкостью до H0 = 600 мм. Определить угловую скорость, при которой расстояние от дна до вершины параболоида h = 100 мм (рис. 6.38).

Скачать решение задачи 6.23 (решебник 19) (цена 90р)

6.24. В форме, вращающейся вокруг горизонтальной оси, производится отливка чугунных труб внутренним диаметром d = 180 мм и толщиной стенки б = 20 мм. Определить избыточное давление на внутренней поверхности формы при плотности чугуна р = 7000 кг/м³ и частоте вращения формы n = 1000 об/мин (рис. 6.39).

Скачать решение задачи 6.24 (решебник 19) (цена 90р)

6.25 Внутри тормозного барабана с внутренним диаметром D = 380 мм и шириной b = 210 мм, вращающегося с частотой вращения n = 1000 об/мин, находится охлаждающая вода в объеме V = 6 л (рис. 6.40). Определить избыточное давление, оказываемое водой на внутреннюю поверхность барабана, если угловая скорость вращения воды равна угловой скорости вращения барабана.

Скачать решение задачи 6.25 (решебник 19) (цена 90р)

6.26. Цистерна, заполненная нефтью, движется на спуске с уклоном i = 0,2. Определить ускорение, при котором давление на торцовые поверхности будет одинаковым (рис. 6.11).

6.27. Призматический сосуд, перемещающийся горизонтально с постоянным ускорением, разделен плоской перегородкой на два отсека, заполненных одинаковой жидкостью до высот h1 = 1,0 м и h2 = 1,5 м. Определить ускорение, при котором суммарная сила давления воды на перегородку равна нулю (рис. 6.18).

6.28. Закрытый призматический сосуд длиной L = 2 м, перемещающийся горизонтально с постоянным ускорением a = 6 м/с2, заполнен водой до высоты h = 0,5 м. Построить эпюру давления на дно сосуда, если высота сосуда Н = 1,0 м, а избыточное давление внутри сосуда р_0к = 0,2*10⁵ Па (рис. 6.19).

6.29. В бензобаке автомобиля, имеющего размеры: длина L = 0,5 м, ширина b = 0,4 м, высота Н = 0,2 м, расстояние h = 10 мм (рис. 6.20), осталось 7 л бензина. Определить, с каким ускорением при движении автомобиля в горизонтальной плоскости возникнут перебои в подаче топлива. Считать, что бензопровод установлен в центре горизонтальной проекции бака, а его диаметр мал по сравнению с длиной бака.

Скачать решение задачи 6.29 (решебник 19) (цена 100р)

6.30. Определить ускорение, при котором сила давления воды на дно поднимаемого ведра будет равна Р = 160 Н, если диаметр ведра d = 0,2 м, а вода налита до высоты h = 0,4 м. При каком поступательном движении сила давления воды на дно будет равна нулю (рис. 6.21)?

6.31. Цистерна диаметром D = 2,4 ми длиной L = 5,0 м, наполненная нефтью до высоты b = 1,8 м, движется горизонтально с ускорением. Определить, при движении с каким ускорением и где в цистерне возникнет вакуумметрическое давление (рис. 6.22).

Скачать решение задачи 6.31 (решебник 19) (цена 100р)