Расчет сосудов

Решение задач

А. Задачи к разделу 1

А-1 По безмоментной теории определить требуемую толщину конической оболочки, заполненной жидкостью и имеющей наружную теплоизоляцию (рис. 1)., если задан средний диаметр основания конуса Dcp, угол при вершине а, толщина теплоизоляции биз, средний диаметр основания конуса Dcp, допускаемое напряжение для материала оболочки [G], плотности жидкости рж и материала изоляции риз.
Таблица 4


расчет сосудов задача 1

Скачать решение задачи А-1б

А-2. По безмоментной теории определить напряжения, возникающие, возникающие в стенке конической оболочки, заполненной жидкостью и нагруженным внешним равномерно распределенным давлением (рис. 2), если заданы: наружный диаметр основания конуса Dн, толщина оболочки б угол при вершине а, величина внешнего давления р, плотности жидкости рж. Построить графики напряжения и функции расстояния х от вершины.

Таблица 5

расчет сосудов задача 2расчет сосудов задача А-2

Скачать решение задачи А-2в

А-3. По безмоментной теории определить требуемую толщину стенки вращающейся вокруг собственной оси цилиндрической оболочки, закрытой с обоих концов крышками и нагруженной внутренним газовым давлением, если заданы: средний диаметр цилиндра Dcp, скорость вращения оболочки n, величина внутреннего давления р, допускаемое напряжение для материала оболочки [G],

Таблица 6

расчет сосудов задача 3расчет сосудов задача А-3

Скачать решение задачи А-3б

А-4. По безмоментной теории определить напряжения, возникающие в стенке полушаровой емкости, заполненной жидкостью и нагруженной внешним, равномерно распределенным газовым давлением (рис. 3), если заданы; внутренний диаметр емкости Dв, толщина стенки емкости б, величина внешнего давления р, плотность жидкости рж. Построить график зависимости напряжений от угла ф.
Таблица 7

расчет сосудов задача 4 

Скачать решение задачи А-4б

А-5. По безмоментной теории определить напряжения, возникающие в стенке сферической оболочки, вращающейся вокруг собственной оси и нагруженной внутренним газовым давлением, если заданы внутренний диаметр оболочки Dв, толщина стенки оболочки б, скорость вращения n и величина внутреннего давления р. Построить график зависимости напряжений от широты ?.

Таблица 8

расчет сосудов задача 5

Скачать решение задачи А-5а

Б. Задачи к разделу 2

Б-1. Стальной толстостенный цилиндрический корпус с внутренним диаметров Dв, рассчитан на работу под внутренним давлением р. Найти необходимую толщину его стенки, пользуясь для расчета формулой lnb=p/[G]?, если известны: допускаемое напряжение [G] и коэффициент прочности сварного шва?. Результат расчета округлить до ближайшего целого значения в мм. Построить эпюры тангенциальных и радиальных напряжений в корпусе, рассчитав их значения в шести точках, равномерно расположенных по толщине стенки. Напряжения сжатия считать отрицательным.
Принять масштаб напряжений в 1мм – 2 МПа, масштаб толщины стенки, в 1мм – 2мм. Указать наиболее опасные точки в стенке корпуса. Рассчитать осевые напряжения в стенке. Указать их знак и характер распределения по толщине.
Таблица 9

расчет сосудов задача 1

Скачать решение задачи Б-1в

Б-2. Стальной толстостенный цилиндрический сосуд сварной кострукции имеет внутренний диаметр Dв, толщину стенки б, выполнен из материала с допускаемым напряжением [G] и коэффициент прочности сварного шва.

Выяснить, допустимо ли эксплуатировать сосуд при заданном внутреннем давлении р. Рассчитать осевое напряжение G2, максимальное и минимальное значение тангенциальных Gt и радиальных Gр напряжений в стенке при этом давлении, указать их знак.
Таблица 10

расчет сосудов задача Б-2 

Скачать решение задачи Б-2в

Б-3. Толстостенный цилиндрический корпус имеет наружный диаметр Dн, внутренний Dв. Рабочее давление в сосуде рв. Для снижения напряжений на корпус напрессована труба, создающая внешнее монтажное давление на поверхность корпуса рм. Рассчитать тангенциальные, Gt, радиальных Gр и осевые Gz напряжения на внутренней и наружной поверхности корпуса, возникающие от:

1) давления среды; 2) монтажного давления; 3) совметсноо действия этих давлений, считая напряжения сжатия отрицательным. Результаты расчетов свести в таблица 11 по следующей форме
Таблица 11

расчет сосудов задача Б-3 

Указать, какие преимущества дает двухслойная конструкция корпуса по сравнению с однослойной. Перечислить другие аналогичные конструкции корпусов с предварительными напряжениями в стенке.

Таблица 12

 расчет сосудов задача 3

Скачать решение задачи Б-3г

Б-4. Стальной цилиндрический корпус с внутренним диаметром Dв, работает под внутренним давлением Р. Найти требуемую толщину стенки корпуса при заданных значениях напряжения [G] и коэффициента прочности сварного шва, произведя расчеты: 1) по формуле для тонкостенных цилиндрических обечаек; 2) по формуле для толстостенных цилиндров.
Конструктивными прибавками в расчетной толщине стенки пренебречь. Посчитать в процентах расхождение результатов расчетов. Установить, можно ли рассчитывать данный корпус по формуле для тонкостенного цилиндра, если требуемая точность расчета составляет 20%.
Найти максимальные значения тангенциального и радиального напряжений и объяснить, в чем разница в напряженном состоянии материала тонкостенной и толстостенной оболочки.
Таблица 13

 расчет сосудов задача 4

Скачать решение задачи Б-4в

Б-5.Цилиндрический корпус колонны высокого давления имеет внутренний диаметр Dв, наружный диаметр Dн и работает под внутренним давлением р. Корпус выполнен из стали, для которой коэффициент линейного расширения а=11,3*10^5 1/град, модуль упругости Е=2,1*10^5 МПа

Зная перепад температур по толщине стенки Gt и направление теплового потока, рассчитать тангенциальные, Gt, радиальных Gр и осевые Gz напряжения на внутренней и наружной поверхности корпуса, возникающие: 1) от давления среды р, 2) от разности температур Gt; 3) от совместного действия этих факторов результаты расчета занести в таблицу 14 в следующей форме
Таблица 14

расчет сосудов задача 5 

Таблица 15

расчет сосудов задача Б-5

Скачать решение задачи Б-5в

 

Теоретические вопросы

Вопросы к контрольной работе №1

1-1. Определение оболочки вращения, срединной поверхности, первого и второго радиусов кривизны. Вывод уравнения равновесия сил, действующих на элемент оболочки по оси z .
1-2. Почему внутренние силы и моменты, действующие на верхнюю и нижнюю грани элемента оболочки, имеют в общем случая приращение и отличие от сил и моментов, действующих на боковые грани. Вывод уравнения равновесия сил, действующих на элемент оболочки по оси х.
1-3. Как выделяется элемент оболочки? Силы и моменты, действующие на элемент оболочки, природа их возникновения, размерности. Почему в общем случае перерезывающие силы возникают только на верх­ней и нижней гранях элемента?
1-4. Вывод уравнения равновесия моментов, действующих на эле­мент оболочки по оси у. Напряжения, вызываемые внутренними сила­ми и моментами. Почему при определении напряжений ?1 и ?1 перед напряжениями ?м и ?м ставятся плюс и минус?
1-5. Сущность безмоментной теории расчета тонкостенных оболо­чек. Вывод уравнений безмоментной теории: уравнении Лапласа и урав­нения равновесия зоны. Каков физический смысл постоянной интегрирования в уравнении равновесия зоны?
1-6. Силы и моменты, действующие на элемент оболочки, приро­да их возникновения и размерности. Выбор системы осей координат. Напряжения, вызываемые внутренними силами и моментами, действующими на элемент оболочки.
1-7. Сущность краевой задачи. Причини возникновения краевых сил и моментов (объяснить на конкретных примерах) и характер их действия по длине оболочки. Методика расчета оболочки на прочность, с учетом краевых сил л моментов.
1-8. Как выделяется элемент оболочки? Вывод основных соотношений для геометрических параметров элемента. Какие допущения дела­ются при выводе уравнений равновесия сил и моментов, действующих, на элемент оболочки? Вывод уравнений равновесия сил, действующих на элемент оболочки по оси X .
1-9. Сравнительная характеристика безмоментной и моментной теорий расчета тонкостенных оболочек. Вывод уравнений безмоментной теории: уравнения Лапласа и уравнения равновесия зоны.
1-10. Определение оболочки вращения срединной поверхности, осесимметричной нагрузки, вывод уравнения равновесия моментов, действующих на элемент оболочки но оси у.

Вопросы к разделу II

II-1. Элементы толстостенных сосудов высокjго давления. Коэффиициент толстостенности. Эскиз цельнокованного конуса с плоским днищем и коническим фланцем. (Выполнить на листе формата А4). Эпю­ры напряжений в стенке корпуса при действии: а) внутреннего давления; б) наружного давления среды. Анализ напряженного состояния ма­териала в различных точках. Знаки напряжений.
II-2. Элемент толстостенной цилиндрической обечайки. Его геометрия. Напряжения, действующие по граням элемента при внутреннем давлении среды. Их направления и распределение но толщине стенки. Различие в напряженном состоянии между толстостенными к тонкостенными цилиндрами. Эскизы цельнокованного и штампосварного корпусов высокого давления с плоскими днищами и коническими фланцами. (Вы­полнить на листах формата А4).
II-3. Вывод уравнения равновесия элемента толстостенной цилиндрической обечайки при действии внутреннего давления среды. Неизвестные члены уравнения. Пути их определения.
II-4. Решение системы двух дифференциальных уравнений напряжений для толстостенной цилиндрической обечайки при внутреннем давлении. Граничные условия. Формула для тангенциальных и радиальных напряжений в цилиндре.
II-5. Уравнения равновесия осевых сил, действующихна зону толстостенной цилиндрической обечайки при внутреннем давлении среды. (Зона - часть цилиндра с днищем, отсеченная плоскостью, перпендикулярна к оси сосуда). Определение осевых напряжений от внутреннего давления и эпюра их распределения по толщине станки для однослойного и многослойного сосуда. Осевые напряжения от перепада температур по толщине станки. Расчетная формула и поясне­ния к ней. Эпюра осевых температурных напряжений в однослойном цилиндре.
II-6. Вывод формулы для расчета, коэффициента толстостенности корпуса высокого давления по максимальным упругим напряжениям четвертой (энергетической) теории прочности. Выражение толщины стенки через коэффициент толстостенности. Анализ формулы при условии, что величина давления принимает значение, равное [?]/3^(0,5)
II-7. Конструкция и способы изготовления толстостенных корпусов высокого давления: цельнокованных , штампо-сварных , многослойных рулонных и многослойных с концентрически расположенными слоями. Эскизы этих корпусов с коническими фланцами. (Выполнить четыре эскиза на листах формата А4). Сравнительная характеристика корпусов. Эпюры тангенциальных (кольцевых) и радиальных напряжений в стенке двухслойного сосуда, собранного напрессовкой, при дейст­вии: а) монтажного давления от посадки сдоя на слой с натягом; б) только внутреннего давления среды; в) этих двух давлений сов­местно.
II-8. Изменение напряженного состояния материала толстостенного цилиндрического корпуса, при постепенном повышении давления в нем. Зоны пластических и упругих деформаций. Предельные давления. Эпюры распределения напряжений (эквивалентных) а различных стадиях наложения материала. Автофреттаж (автоскрепление) толстостенных корпусов. Способ его осуществления. Эпюры кольцевых напряжений в стенке: а) после автоскрепления сосуда; б) при подаче давления в автоскрепленный сосуд.
II-9. Температурные напряжения в толстостенных цилиндрических корпусах а случаях внутреннего или наружного обогрева. Механизм возникновения напряжении, эпюры тангенциальных (кольцевых) напряжений в стенке от давления, от разности температур и от совместного действия этих факторов в двух случаях. Расчетные формулы для температурных напряжений (без вывода); пояснения к ним.
II-10. Деформации элемента толстостенной цилиндрической обечайки при внутреннем давлении среды. Графическое их представление. Закон Гука применительно к толстостенному цилиндру, уравнение совместности деформаций. Вывод второго дифференциального уравнения для цилиндра.

   
Яндекс.Метрика Rambler's Top100 www.megastock.com Здесь находится аттестат нашего WM идентификатора 000000000000
Проверить аттестат