Часть 12

Часть 12-1 Неустановившееся движение жидкости

Задача (Куколевский И.И.) 12-1. В наклонной трубе (а = 45°), диаметр которой d=60 мм, движется, увлекая за собой воду, поршень с постоянным ускорением j= м/сек2. Длина погруженной части трубы l0 = 2 м. Определить, на какой высоте zмакс над уровнем произойдет отрыв воды от поршня, если в начальный момент движения (при t=0 и z = 0) скорость поршня v=0 и если наибольший допустимый при заданной температуре вакуум Vmax=8 м вод. ст. Коэффициент сопротивления входа в трубу Свх=1,0; коэффициент сопротивления трения в трубе принять равным 0,03.

Условие к задаче 12-1 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-2. Поршень, двигаясь в трубе вправо от сечения А, увлекает за собой жидкость с постоянным ускорением j =1,5 м/сек2. В начальном положении при x = 0 скорость V = 0. Определить место отрыва xмакс жидкости от поршня, если относительный удельный вес жидкости б= 0,8, упругость ее насыщенных паров Pнп= 147 мм.рт.ст и атмосферное давление Рят= 735 мм рт.ст. Диаметр трубы d = 90 мм, ее длина до сечения А равна l = 5 м и высота а = 1 м. Коэффициент сопротивления трения 0,03, коэффициент сопротивления входа в трубу Свх=1.
Ответ. xмакс=7,5м.

Условие к задаче 12-2 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-3. Поршень, приводимый в движение кривошипно-шатунным механизмом, перемещает жидкость в трубе, заканчивающейся расходящимся коническим насадком, подключенным к резервуару, где уровень жидкости постоянен. Определить давление у поршня в тот момент, когда он находится в крайнем правом положении (а =180°), и построить пьезометрическую линию для этого момента времени.

Условие к задаче 12-3 (задачник Куколевский И.И.)

Скачать решение задачи 12-3 (Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-4. Поршневой насос простого действия без воздушных колпаков перекачивает воду из нижнего бака в верхний, будучи расположен на высоте Н1 = 2 м над нижним уровнем. Уровень воды в верхнем баке выше оси насоса на H2=6,5 м. Длина всасывающей трубы l1=3 м, длина нагнетательной l2= 7 м, их площади поперечного сечения f одинаковы и составляют половину площади Р поршня Радиус кривошипа r = 0,1 м, число его оборотов n = 100 об/мин. Требуется определить абсолютное давление рх в рабочем цилиндре в начале хода всасывания и в конце хода нагнетания. Ускорение поршня считать подчиняющимся закону косинусоиды: f = w2*r*соs а. Атмосферное давление принять равным 10 м вод. ст.
Ответ. рх=15 кПа и рх=12 кПа.

Условие к задаче 12-4 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-5. Однодействующий поршневой насос без воздушных колпаков присоединен к напорному трубопроводу длиной 35 м. В мертвой точке ускорение плунжера f = 2,5 м/сек2. Указать место разрыва сплошности движения воды в напорном трубопроводе, сечение которого равно - площади плунжера, считая, что разрыв наступает при снижении абсолютного давления до 26 кПа. Атмосферное давление считать равным 0,1 МПа.
Ответ. Разрыв сплошности движения воды будет иметь место в сечении 10м от конца трубы

Условие к задаче 12-5 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-6. Дозирующее устройство практически мгновенно открывает трубу (l = 50м, d=60 мм) и затем также мгновенно вновь ее закрывает. Определить избыточное давление, которое должно быть создано в резервуаре, чтобы за время Т=2сек, в течение которого труба остается открытой, вытекшее количество жидкости составляло W = 12 л. Высота уровня в резервуаре Н0= 1 м. Коэффициент сопротивления трения в труде принять 0,03, потерей входа пренебречь.
Ответ. P= 0,14 МПа.

Условие к задаче 12-6 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-7. Открытие бензинопровода длины l = 50 м и диаметра d = 60 ми, снабженного коническим насадком выходного диаметра d0=45 мм, производится при помощи быстродействующего затвора. Определить, какое количество бензина поступит из бака за время Т= 5 сек с момента открытия затвора, если уровень бензина в баке H=1,5 м, а избыточное давление в баке P = 0,5 атм. Удельный вес бензина y = 750 кг/м3. Коэффициент сопротивления трения в трубе принять 0,03. Сопротивлением конического насадка пренебречь.

Условие к задаче 12-7 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-8. Вертикальная труба диаметром d = 50 мм длиной l= 10 м с открытым верхним концом, полностью заполненная водой, начинает после открытия нижнего ее конца опорожняться в атмосферу. Определить время полного опорожнения трубы, приняв в течение всего процесса опорожнения коэффициент сопротивления трения постоянным и равным 0,025.

Условие к задаче 12-8 (задачник Куколевский И.И.)

Скачать решение задачи 12-8 (Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-9. Определить время полного опорожнения трубы с момента открытия ее нижнего конца, если ее длина l = 10 м и угол наклона к горизонту a=45. Гидравлическим сопротивлением трубы пренебрегать.
Отвзт. T2 = 1,7 сек.

Условие к задаче 12-9 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-10. Жидкость, находящаяся в изогнутой трубке, будучи выведена из начального положения равновесия на величину zа (начальная амплитуда), совершает затем колебательное движение около этого положения. Определить период колебания жидкого столба, предполагая трение отсутствующим.

Условие к задаче 12-10 (задачник Куколевский И.И.)

Скачать решение задачи 12-10 (Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-11. Заполняющая U-образную трубку жидкость, будучи выведена из положения равновесия (начальная амплитуда z0=10 см), совершает затем колебательное движение. Определить период колебания, а также амплитуду г' в конце первого периода, если диаметр трубки d = 1 см, длина жидкого столба l=60 см и к тематический коэффициент вязкости жидкости v=0,1 см2/сек. Закон сопротивления считать ламинарным.

Условие к задаче 12-11 (задачник Куколевский И.И.)

Скачать решение задачи 12-11 (Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-12. Жидкость, заполняющая два соединенных между собой резервуара, будучи выведена из положения равновесия, начинает совершать свободные колебания около этого положения. Пренебрегая сопротивлением, определить период колебания жидкости, если резервуары имеют поперечные сечения F1 и F2 и соединены трубой, длина которой l, а площадь поперечного сечения f во много раз меньше площади каждого из резервуаров. Указание. Воспользоваться уравнением (12-7) и пренебречь членом, содержащим

Условие к задаче 12-12 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-13. К паровому котлу с площадью зеркала F1 подключено водомерное стекло с площадью поперечного сечения F2. Соединительная трубка длиной / имеет площадь поперечного сечения l. Пренебрегая сопротивлениями и считая амплитуду колебаний малой, определить период колебания жидкости в водомерном стекле.

Условие к задаче 12-13 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-14. Предохранительный клапан, пропуская расход Q находится в потоке жидкости в равновесии на расстоянии у от седла. Вес клапана G = 0,5 кг. Пренебрегая сжимаемостью жидкости, составить дифференциальное уравнение колебаний выведенного из положения равновесия клапана и определить частоту его колебаний, считая, что сила трения, действующая на клапан, линейно зависит от его скорости. Жесткость пружины С = 0,5 кГ/см; начальный натяг пружины, обеспечивающий открытие клапана при заданном перепаде давлений р0, равен yо=50 мм. Массой пружины пренебрегаем.

Условие к задаче 12-14 (задачник Куколевский И.И.)

 

Скачать решение задачи 12-14 (Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-15. Система, состоящая из пружины, поршня и жидкого столба длиной L, выведена из состояния покоя и затем совершает свободные колебания. Определить закон движения жидкости и вычислить период колебания, если масса поршня т и площадь поперечного сечения трубки f. Режим течения считать ламинарным; плотность и вязкость жидкости р. Сравнить с периодом колебаний, вычисленным в предположении отсутствия трения.

Условие к задаче 12-15 (задачник Куколевский И.И.)

Скачать решение задачи 12-15 (Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-16. Жидкость в трубе, подключенной к воздушному колпаку поршневого насоса, выведена из положения равновесия. Пренебрегая сопротивлением, определить частоту собственных колебаний жидкости, если длина трубы, заполненной жидкостью, равна Ь, площадь ее поперечного сечения /, площадь сечения колпака равна Р и объем воздуха в колпаке при равновесном положении уровней равен W0. Высота столба жидкости, соответствующая давлению в колпаке в положении равновесия, равна Н9 Инерцией жидкости в колпаке пренебречь, считая площадь поперечного сечения колпака значительно большей, чем площадь поперечного сечения труб.

Условие к задаче 12-16 (задачник Куколевский И.И.)

Скачать решение задачи 12-16 (Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12-17. Круглый диск (D = 150 мм), к. которому в его плоскости приложена и внезапно удалена пара сил, совершает крутильные колебания относительно оси О-О. Затухание колебаний происходит благодаря трению в вязком слое жидкости по торцу диска. Пренебрегая массой стержня, определить частоту крутильных колебаний, если вес диска G=1 кг, вязкость жидкости м=0,01 кГ-сек/м2 и толщина жидкого слоя b = 0,5 мм. Жесткость пружины С = 0,01 кГ-м/рад. Течение в вязком слое считать ламинарным. При какой вязкости движение диска станет апериодическим?

Условие к задаче 12-17 (задачник Куколевский И.И.)

Скачать решение задачи 12-17 (Куколевский И.И.)

 

Часть 12-2 Неустановившееся движение жидкости

Задача (Куколевский И.И.) 12.18. Затвор, установленный на конце трубопровода (L = 100 м; D = 100 мм), работающего под напором воды H0 = 10м, уменьшает расход от его начального значения Q0= 10 л/с до нуля за время Т3= 1 с. Принимая закон закрытия затвора линейным и считая трубопровод и жидкость неупругими, определить максимальное повышение давления в трубопроводе в процессе закрытия. Потерями напора в трубопроводе пренебречь.
Ответ. dPин=0,24 МПа.

Условие к задаче 12-18 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12.19. Затвор, установленный в конце трубопровода, состоящего из двух участков (L1= 50 м; D1 = 100 мм и L2= 50 м; D2=120 мм), закрываясь по линейному закону, уменьшает расход воды от Q0 = 15 л/с до Q1 = 5 л/с в течение T3 = 1 с. Располагаемый напор H0 = 40 м. Определить максимальное повышение давления в трубопроводе в процессе закрытия, считая его стенки и жидкость неупругими и пренебрегая потерями напора.
Ответ. dPин=0,15 МПа.

Условие к задаче 12-19 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12.20. Трубопровод, имеющий общую длину l = 20 м и внутренний диаметр d = 50 мм и подключенный к баку с водой под напором H0= 4 м, мгновенно закрывается. Определить скорость а распространения ударной волны и ударное повышение давления dP, если толщина стенок трубы б = 6 мм и материал ее - сталь (Е = 2*10^5 МПа). Модуль упругости воды K = 2000 МПа. Как изменится ударное давление, если стальная труба будет заменена чугунной (Е = 0,9*10^5 МПа) тех же размеров? Коэффициент сопротивления трения принять 0,03.
Ответ. Для стальной трубы а = 1365м/с и dPуд=3,5 МПа.

Условие к задаче 12-20 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12.21. Центробежный насос подает воду на высоту H0 = 16 м по трубопроводу, имеющему общую длину l = 105 м и внутренний диаметр d = 75 мм. Внезапно двигатель насоса отключается от сети. Некоторое время столб воды в трубопроводе продолжает двигаться за счет инерции в прежнем направлении, затем скорость движения уменьшается до нуля, после чего движение жидкости происходит в обратном направлении под действием напора Н0. В этот момент происходит закрытие обратного клапана, установленного в нижнем конце трубы, и возникает гидравлический удар. Определить ударное повышение давления, если обратный клапан закрылся через Т= 1 с после начала движения жидкости в обратном направлении. При движении жидкости через насос последний следует рассматривать как местное сопротивление с коэффициентом сопротивления ^ = 10 (отнесенным к скорости в трубопроводе), Коэффициент сопротивления задвижки C3 = 4, коэффициент трения в трубе принять 0,025. Для обратного клапана, проходное сечение которого равно площади сечения трубы, Cк = 2. Толщина стенок трубы б=4 мм, материал ее - сталь (Е = 2 • 105 МПа). Модуль упругости воды К = 1*10^3 МПа.
Ответ dPуд= 1.75 МПа.

Условие к задаче 12-21 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12.22. Смазка параллелей ползуна производится из масленки самотеком по трубке диаметром d= 6 мм и длиной l=1м через отверстие, периодически открываемое ползуном. Считая трубку и жидкость неупругими, определить количество поступающего из масленки смазочного масла за один оборот коленчатого вала, если отверстие остается при этом открытым в течение Т= 1 с. Кинематическая вязкость масла V = 0,5 Ст. Напор Н0 = 0,8 м. Течение жидкости считать ламинарным, пренебрегая кинетической энергией выхода из трубки.

Условие к задаче 12-22 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12.23. На конце трубы мгновенно открывается кран А. Найти минимальное давление перед ним, если коэффициент расхода открытого крана 0,6, скорость ударной волны а = 1000 м/с, статический напор перед закрытым краном h0= 100 м. Исследовать закон изменения расхода через кран. Трением в трубе пренебречь. Указание. Построив параболу расходов воды через кран по формуле

Условие к задаче 12-23 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12.24. В трубопроводе длиной l= 100 м и диаметром d=100 мм, на конце которого установлен затвор, движется вода со скоростью v0 = 2 м/с. Построить график зависимости максимального ударного повышения напора в трубопроводе от времени полного закрытия затвора. Считать, что принятый закон закрытия дает линейное уменьшение скорости потока перед затвором по времени. Потерями напора в трубопроводе пренебречь. Построения выполнить, учитывая упругость системы (скорость ударной волны а = 1000 м/с) и считая систему неупругой. Для этил случаев сравнить ударное повышение напора при времени полного закрытия Т3= 2*l/а. Указание. При непрямом ударе и линейном законе уменьшения скорости

Задача (Куколевский И.И.) 12.25. На конце трубы длиной l по направлению к резервуару трогается из неподвижного положения поршень с постоянным ускорением j. Найти максимальное и минимальное ударные давления перед поршнем и сравнить с результатом, полученным для неупругой системы жидкость - трубопровод.
Ответ. dh=2*l*j/g т.е в два раза больше, чем для неупругой системы; dhmin=0.

Задача (Куколевский И.И.) 12.26. Тупиковая труба заполнена жидкостью под атмосферным давлением. Кран В мгновенно открывается, сообщая трубу с резервуаром под постоянным напором АО. Определить амплитуду колебаний давления у тупика в сечении А.
Ответ. dhmax =2*h0; hmin=0.

Условие к задаче 12-26 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12.27. Для условий предыдущей задачи найти давление в середине трубы в момент 3*l/a (l - длина трубы, а - скорость ударной волны). Указание. Для решения задачи использовать двух подвижных наблюдателей, выбывающих из сечений А л В навстречу друг другу так, чтобы встреча их произошла в середине трубы в момент 3*l/a. Искомый режим определяется пересечением прямых, выходящих из точек А25 и В25.
Ответ. Напор равен h0.

Задача (Куколевский И.И.) 12.28. На конце трубы совершает гармонические кояе-бания поршень, так что вытесняемый им расход изменяется по закону q=qmax*sinw*t, где w - круговая частота колебаний. Показать, что при w = пи*a*l/(2*l), где l - длина трубы и a - скорость ударной волны, имеет место резонанс, т.е. давление перед поршнем при отсутствии трения неограниченно возрастает. Смешения поршня считать малыми по сравнению с длиной трубы. Указание. Воспользоваться методикой, примененной при решении примера 2 во введении.

Задача (Куколевский И.И.) 12.29. На конце трубы, присоединенной к резервуару большой емкости, установлен кран, открытый настолько, что его коэффициент расхода 0,48. Напор перед краном h0= 50 м, длина трубы l = 160 м, диаметр d= 100 мм, скорость ударной волны а = 770 м/с. Производится мгновенное частичное закрытие крана, при котором новое значение коэффициента расхода 0,016. Определить максимальное значение ударного напора dhуд и построить зависимость расхода через кран и напора перед ним по времени.
Ответ. dhуд = 60 м.

Задача (Куколевский И.И.) 12.30. К насосу подключен горизонтальный трубопровод длиной l = 12м, диаметром d = 125 мм с краном на конце. Кран частично открыт так, что его коэффициент расхода 0,031. При включении насоса его подача нарастает по прямой от нуля до q0=10 л/с за время l= 0,05 с. Скорость ударной волны а = 1200 м/с, Определить закон изменения давления у насоса (сечение А) по времени. Трением в трубе пренебречь.

Условие к задаче 12-30 (задачник Куколевский И.И.)

Скачать решение задачи 12-30 (Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12.31. Каким будет максимальный ударный напор в сечении А у насоса в предыдущей задаче, если принять, что расход насоса qн возрастает мгновенно от нуля до 0,010 м3/с и остается в последующем постоянным. Найти максимальный расход жидкости через кран. Трением в трубе пренебречь.
Ответ. ha= 100 м и сохраняется постоянным на отрезке времени от 0 до 0,02 с; qmax= 0,0135 м!/си сохраняется постоянным на отрезке времени от 0,01 до 0,03 с.

Условие к задаче 12-31 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12.32. Труба длиной l = 400 м и диаметром d= 110 мм с соплом dс = 63 мм на конце заполнена водой. Напор h0 = 90 м, коэффициент расхода сопла м = 0,98, скорость ударной волны в трубе а = 1390 м/с. В сечении А производится неполное мгновенное открытие заслонки, так что ее коэффициент расхода становится равным 0,322. Найти графическим путем закон изменения расхода через сопло qc по времени. Указать установившееся значение qуст расхода, к которому стремится qс. Трением в трубе скоростным напором в ней пренебречь. Указание. Параболу потерь напора в заслонке откладывать на графике от уровня h0 вниз, а параболу напора в сечении В перед соплом вверх от линии Н = 0 (от оси расходов).
Ответ.

Условие к задаче 12-32 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12.33. В условиях предыдущей задачи произведено мгновенное полное открытие заслонки А. При каком отношении площадей сопла и трубы fc/fтр максимальная величина напора в сечении В перед соплом составит: 1) h0; 2) 1,5h0 3) 2h0? Каковы будут при этом установившиеся значения расхода через сопло qусл? Трением в трубе пренебречь. Указание. Построив схематический чертеж графического решения, вычислить требуемые величины аналитически. Ответ.

Условие к задаче 12-33 (задачник Куколевский И.И.)

Задача (Куколевский И.И.) 12.34. На конце трубы, заполненной водой, находится а неподвижном состоянии поршень. Начальное избыточное давление в трубе равно нулю. Масса m, движущаяся со скоростью v0, ударяет в шток поршня, после чего поршень и масса т движутся как одно тело. Вследствие большой длины трубы и вязкости жидкости отраженные волны не доходят до поршня. Определить закон изменения давления перед поршнем и закон движения поршня в функции времени. Трением поршня о стенки трубы и его массой пренебречь. Скорость ударной волны в трубе равна а. Указание. Воспользоваться формулой Жуковского в дифференциальной

Условие к задаче 12-34 (задачник Куколевский И.И.)

   
Яндекс.Метрика Rambler's Top100