Заочка-КНИТУ

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.

1. Даны векторы a ={2 ;d+1; γ}, b ={c; 2-α; c-1}, c ={α; α; 2-γ}, d ={2+c+α; d+3; c+1} в декартовой системе координат. Показать, что векторы  а, b, c образуют базис. Найти координаты вектора d в этом базисе (написать разложение вектора d по векторам a, b, c).

2. Даны координаты вершин пирамиды А1(с; -d; 1), А2(γ+1; c; d+1), А3 (-1; d; 0), А4(d; 1;-Υ).
Найти: 1) длину ребра А1А2;2) угол между ребрами А1А2 и А1А3; 3) угол между ребром А1А2 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А1А2; 7) уравнение плоскости А1А2А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертеж.

3. Пусть даны векторы a ={c, d-α, α+5}, b ={2-γ, -d, c+d}. Найти
а) скалярное и векторное произведение векторов k =αa -γb и m =-(3+α)a +(d-γ)b ,
б) угол между векторами k и m .
в) длину и направляющие косинусы вектора m .

4-13. Привести уравнения к каноническому виду, определить тип кривой и построить ее.
4. x2-y2+4x-6y-30=0 5. 3x2+5y2+18x-10y-13=0
6. x2-4x-y-5=0 7. -2x2+y2-4x+2y-5=0
8. 3x2+y2-12x+6y-13=0 9. 6x2+y2-244x=0
10. 2y2+4x-4y-6=0 11. x2 -6x+y-1=0
12. 3x2-y2+6x-4y-2=0 13. 5x2+2y2+30x-8y-7=0.

14.-23. Построить кривую в полярной системе координат.

14.-23. Построить кривую в полярной системе координат.

данные к задачам 14-23

24. Решить систему линейных уравнений двумя способами: методом Гаусса и методом Крамера.

методом Гаусса и методом Крамера.

25.-34. Решить однородную систему уравнений

Данные к задачам 25-34Данные к задачам 25-34

35.-43. Дано тригонометрическое число а. Требуется: записать число а в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения z5=a2.

Данные к задачам 35-43

Данные к задачам 35-43

 

 

Cтраница 4 из 4


Ваша корзина пуста.

Мы в контакте

Моментальная оплата
Моментальная оплата
руб.
счёт 410011542374890.