Метрология
Задача 1.1 (Метрология АСУ) Температура в термостате измерялась техническим термометром со шкалой 0-500 °С, имеющим пределы допускаемой основной погрешности ±4°С. Показания термометра составили 346°С. Одновременно с техническим термометром в термостат был погружен лабораторный термометр, имеющий свидетельство о поверке. Показания лабораторного термометра составили 352 °С, поправка по свидетельству составляет -1 °С, поправка на выступающий столбик равна +0,5 С. Определите, выходит ли за пределы допускаемой основной погрешности действительное значение погрешности показаний технического термометра.
Скачать решение задачи 1.1 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.2 (Метрология АСУ) Милливольтметр имеет равномерную шкалу, разделенную на 50 интервалов. Нижний предел измерения Uн= -10 мВ, верхний Uk = + 10 мВ. Определите цену деления шкалы и чувствительность милливольтметра.
Скачать решение задачи 1.2 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.3 (Метрология АСУ) Зависят ли коэффициенты преобразования медного и платинового термометров сопротивления от температуры, если известно, что сопротивления связаны с температурой выражениями Rt=*Ro(l+at) для медного термометра, Rt = Ro(1+At+Bt^2) для платинового термометра.
Скачать решение задачи 1.3 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.4 (Метрология АСУ) При проверке автоматического потенциометра со шкалой 0-500 °С для градуировки типа К (никельхром - никельалюминий, хромель-алюмель) выяснилось, что стрелка и перо прибора смещены относительно нулевой отметки на 10 °С в сторону завышения. Как должна быть учтена эта систематическая погрешность измерения температуры при обработке диаграммной бумаги, например на отметке 430 °С?
Скачать решение задачи 1.4 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.5 (Метрология АСУ) При испытании измерительной системы дифманометр - вторичный Прибор в нормальных условиях эксплуатации прибор устанавливался в конечной точке шкалы при следующих значениях перепада давления dPi на входе в дифманометр:
i . . . . . 1 2 3 4 5 6 7 8
dPi, кПа. . 84,15 84,06 83,80 83,90 83,94 184,10 84,02 84,03
Затем было изменено напряжение питания измерительной системы на +10% Uнол. При этом прибор устанавливался в конечной точке шкалы при следующих значениях перепада давления dPi, на входе:
i 1 2 3 4 5 6 7 8
dPi, кПа . . 83,85 83,75 83,82 83,76 83,84 83,82 83,83 83,75
Оцените погрешность показаний измерительной системы, вызванную отклонением напряжения питания. Как называется эта погрешность?
Скачать решение задачи 1.5 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.6 (Метрология АСУ) Определите абсолютное и относительное изменение показанийгазового манометрического термометра, вызванное изменением барометрического давления от 100,45 до 96,45 кПа. Шкала прибора 0 - 100 °С, что соответствует изменению давления от 0,67 до 0,92 МПа. Прибор показывает температуру 80 °С. Шкала прибора равномерная.
Скачать решение задачи 1.6 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.7 (Метрология АСУ) Для технического манометра класса 1,5 нормальная температура окружающей среды 20±5°С, рабочая температура +5 + 50°С. Одинаковыми ли погрешностями будут характеризоваться показания прибора при температуре окружающей среды t = 2A, t = 10 и t = 55 С при условии, что остальные влияющие величины имеют нормальные значения?
Скачать решение задачи 1.7 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.8 (Метрология АСУ) Одинаков ли предел допускаемой относительной погрешности измерения во всех точках шкалы автоматического потенциометра?
Скачать решение задачи 1.8 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.9 (Метрология АСУ) Было проведено однократное измерение термо-ЭДС автоматическим потенциометром класса 0,5 градуировки ХК со шкалой 200 - 600 °С. Указатель стоит на отметке 550 °С. Оцените, максимальную относительную погрешность измерения термо-ЭДС потенциометром на отметке 550 °С. Зависит ли относительная погрешность от показаний прибора? Условия работы нормальные.
Скачать решение задачи 1.9 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.10 (Метрология АСУ) При градуировке расходомера в конечной точке шкалы объемным методом были получены следующие значения времени наполнения бака t:
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ti, с . . . 97,5 94,8 94,7 95,2 94,9 95,3 91,1 95,2 95,3
Предполагается, что эти значения времени распределены по закону Стьюдента. Объем бака V=507±0,1 л. Каким образом оценить значение расхода в конечной точке шкалы расходомера и как определить погрешность этой оценки, если систематическая погрешность измерения времени отсутствует?
Скачать решение задачи 1.10 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.11 (Метрология АСУ) Сопротивление термометра градуировки 10 П измеряется потенциометрическим методом. Оцените погрешность измерения температуры термопреобразователя сопротивления, если известно, что допустимое отклонение от градуировочных значений не должно превышать 0,3 °С. Термопреобразователь II класса, измеряемая температура t = 100°С. Сопротивление образцовой катушки составляет Rk = 10±0,01 Ом. Измерение падения напряжения осуществляется лабораторным потенциометром типа ПП-63 класса 0,05. Допустимое значение его основной погрешности, мВ, не превышает:
dе < ± (5-10-4 + 0,5Up)
где U - показание потенциометра, мВ; Up - цена деления шкалы реохорда, мВ.
Значение тока, протекающего через сопротивление, равно 3 мА.
Скачать решение задачи 1.11 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.12 (Метрология АСУ) Каким образом оценить погрешность измерения температуры, если известно, что для медного термометра сопротивления R*0 = 49,95 Ом и а*=4,25*10^-3 К-1. Градуировочные таблицы составлены для R0 = 50 Ом и а=4,28*10-3 К-1.
Скачать решение задачи 1.12 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.13 (Метрология АСУ) При измерении расхода калориметрическим расходомером измерение мощности нагревателя производилось по показаниям амперметра и вольтметра. Оба эти прибора имели класс точности 0,5, работали в нормальных условиях и имели соответственно шкалы 0-5 А и 0-30 В. Номинальные значения силы тока 3,5 А и напряжения 24 В. Оцените погрешность, с которой производится измерение мощности.
Скачать решение задачи 1.13 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.14 (Метрология АСУ) Сопротивление медного термометра связано с температурой зависимостью Rt = R0(1 + at). Оцените возможные погрешности измерения температуры термопреобразователем сопротивления III класса градуировки 50 М за счет отклонения dR0 и dа при 100 и 150 °С.
Скачать решение задачи 1.14 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.15 (Метрология АСУ) При исследовании теплоотдачи от трубы к воздуху коэффициент теплоотдачи подсчитывался из выражения
ak = Q/(F(t0-tB))
Количество теплоты Q, передаваемой трубкой путем конвекции, определялось по мощности, потребляемой электронагревателем, как произведение сопротивления трубки R на квадрат силы тока /. Сила тока измерялась амперметром со шкалой 0-50 А класса 0,1, номинальное значение тока 42 А. Зависимость сопротивления трубки от температуры была найдена в специальных опытах и описывается выражение ем Rt = R0(l + at). При t=0 значение сопротивления R0=0,5 Ом, а=4*10^- 3 K-1. Погрешность измерения сопротивления не превышает ±0,2 %. Поверхность трубки F определялась по длине I рабочего участка и его диаметру d. Значение Длины L=100±0,5 мм, диаметра d= 10±0,01 мм. Температура стенки t0 измерялась стандартным термоэлектрическим термометром градуировки ХК. Термометр через сосуд свободных концов подсоединяется к лабораторному потенциометру ПП-63 класса 0,05. Номинальное значение температуры стенки 200 °С. Предел допускаемой погрешности, мВ, потенциометра ПП-63 определяется по формуле [8]
eп = ± (5*10-4U + 0,5Up)
где U - показания потенциометра, мВ; Up - цена деления шкалы, мВ (Uр = 0,05 мВ). Температура воздуха tв измерялась вдали от трубки ртутным термометром повышенной точности со шкалой 100-150 С и ценой деления 0,2 °С. Номинальное значение температуры воздуха составляет 120 °С. Оцените погрешность измерения коэффициента теплоотдачи на лабораторной установке и наметьте возможные пути ее уменьшения. Погрешностями, связанными с методами измерения, пренебрегаем.
Скачать решение задачи 1.15 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.16 (Метрология АСУ) В результате проведенных измерений оказалось, что наиболее вероятное содержание кислорода в газовой смеси составляет 11,75%. Доверительный интервал погрешности измерения определялся для доверительной вероятности 0,683, и составил ±0,5 % 02. Определите границы доверительного интервала при доверительной вероятности 0,95, если известно, что закон распределения погрешностей нормальный.
Скачать решение задачи 1.16 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.17 (Метрология АСУ) Погрешность измерения давления пара распределена по нормальному закону и состоит из систематической и случайной составляющих. Систематическая погрешность вызвана давлением столба жидкости в импульсной линии и завышает показания на 0,12 МПа. Среднее квадратическое отклонение случайной составляющей равно ±0,08 МПа. Найдите вероятность того, что отклонение измеренного значения от действительного не превышает по абсолютному значению 0,15 МПа.
Скачать решение задачи 1.17 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.18 (Метрология АСУ) Определите для задачи 1.17 вероятность того, что погрешность не превышает по абсолютному значению 0,15 МПа, полагая, что систематическая составляющая погрешности отсутствует.
Скачать решение задачи 1.18 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.19 (Метрология АСУ) Допустимое отклонение температуры стали на выпуске из печи не должно превышать ±10°С от заданного значения. Среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности G=8°С. Кроме того, имеет место систематическая погрешность -6°С, вызванная сдвигом стрелки прибора в сторону занижения. Определите вероятность, с которой результат измерения температуры уложится в заданный интервал ±10°С. Случайная погрешность распределена по нормальному закону.
Скачать решение задачи 1.19 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.20 (Метрология АСУ) Шили произведены многократные измерения термо-ЭДС с целью'определения закона распределения погрешности. Все результаты были разбиты на 10 интервалов, границы которых и число приходящихся на каждый из них значений измеряемой величины приведены в табл. 1.1.
Постройте гистограмму статистического ряда и определите, соответствует ли она закону равномерной плотности.
Скачать решение задачи 1.20 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.21 (Метрология АСУ) Было произведено 844 измерения значения силы тока на выходе
одного из нормирующих преобразователей. Результаты были разбиты на 18 интервалов шириной Д=0,003 мА и приведены в табл....1.2. Там же указаны число измерений, в каждом интервале и границы интервалов в миллиамперах.
Постройте гистограмму приведенного статистического ряда и произведите его выравнивание нормальным законом распределения
Скачать решение задачи 1.21 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.22 (Метрология АСУ) Проверьте с помощью критерия согласия Колмогорова соответствие теоретического распределения опытному в задаче 1.21.
Скачать решение задачи 1.22 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.23 (Метрология АСУ) С целью исследования закона распределения ошибки измерения концентрации кислорода газоанализатором было выполнено 315 измерений. Совокупность погрешностей представлена в виде статистического ряда (табл. 1.3). Произведите выравнивание статистического ряда с помощью закона равномерной плотности и проверьте согласованность теоретического и статистического распределений с помощью критерия х2 Доверительную вероятность того, что значение x2, полученное по опытным данным, будет меньше соответствующего значения (х*)2 теорстического распределения, принять равной р=0,05. Для этой вероятности при k=17 (х*)2/k=0,51, при k=18 (х*)2/k=0,522 и при k=19 (x*)2/k = 0,532, где k - число степеней свободы.
Скачать решение задачи 1.23 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.24 (Метрология АСУ) Проведен ряд измерений температуры кипения воды в барометрическом термостате, при этом получены следующие результаты (табл. 1.4).
Измерение барометрического давления не проводилось, предполагалось, что оно составляет 760 мм рт. ст., а температура кипения при этом равна 100 C. По полученным результатам дайте заключение, какая погрешность - систематическая или случайная - является определяющей и как ее уменьшить.
Скачать решение задачи 1.24 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.25 (Метрология АСУ) Определите границы доверительного интервала погрешности измерения температуры с вероятностью 0,95, если при большом числе измерений было получено, что х=1072°С, а дисперсия D=64 (°C)2. Предполагается нормальный закон распределения погрешности.
Скачать решение задачи 1.25 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.26 (Метрология АСУ) В результате большого числа измерений термо-ЭДС был определен доверительный интервал (16,73 < x < 17,27), мВ, с доверительной вероятностью 0,997. Определите среднюю квадратическую погрешность измерения термо-ЭДС в предположении нормального закона распределения погрешности.
Скачать решение задачи 1.26 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.27 (Метрология АСУ) Определите 99 %-ный доверительный интервал для температуры термоэлектрического термометра типа К (никельхром - никельалюминиевый, хромель - алюмелевый), если при измерении были получены следующие результаты: , 31,56; 31,82; 31,73; 31,68; 31,49; 31,73;
31,74 и 31,72.. мВ. Предполагается, что термо-ЭДС - случайная величина, распределенная по закону Стьюдента.
Скачать решение задачи 1.27 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.28 (Метрология АСУ) Яркостная температура слитка металла, измеренная квазимонохроматическим пирометром в пяти различных точках, оказалась следующей: 975, 1005, 945, 950, 987 °С. Полагаем, что действительная температура во_всех точках одинакова. Разница в яркостных температурах вызвана систематической погрешностью за счет окислов на поверхности. Оцените наиболее вероятное значение температуры слитка, а также доверительный интервал систематической погрешности, соответствующий доверительной вероятности р=0,9, предполагая, что погрешности распределены по закону Стьюдента.
Скачать решение задачи 1.28 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.29 (Метрология АСУ) Для задачи 1.28 определите доверительный интервал для р= 0,9, если было произведено 10 измерений температуры слитка:
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
t, °С . . . 975 1005 945 950 987 967 953 980 980 990
Скачать решение задачи 1.29 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.30 (Метрология АСУ) По результатам 25 наблюдений был определен доверительный интервал отклонений измеряемого давления от наиболее вероятного его значения с доверительной вероятностью р = 0.7; I0 = 23,84 - 24,37 МПа. Определите доверительный шисриал с доверительной вероятностью 0,95, полагая, что отклонения давления распределены по закону Стьюдента.
Скачать решение задачи 1.30 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.31 (Метрология АСУ) При испытании потенциометра КСП-4 градуировки ХК со шкалой 0-600 °С, класса 0,25 в точке 500 °С были получены следующие результаты (табл. 1.5). xwi - значение термо-ЭДС при подходе к отметке со стороны меньших значений; xбi - значение термр-ЭДС при подходе к отметке со стороны больших значений. Определите систематическую составляющую Дс погрешности потенциометра в точке 500°С, оцените среднее квадратическое отклонение от случайной составляющей погрешности G в той же точке шкалы потенциометра, а также наибольшее значение суммарной погрешности и вариацию.
Скачать решение задачи 1.31 (Метрология АСУ) (цена 50р)
Задача 1.32 (Метрология АСУ) Манометр со шкалой 0-16 МПа проходил испытания для проверки соответствия его метрологических характеристик технологическим условиям. При оценке погрешности в точке 10 МПа с помощью образцового манометра регистрировались значения давления при подходе со стороны меньших значений рм и со стороны больших значений рб:
PMi, МПа 10,08 9,97 10,06 9,98 9,95 10,08
рбi, МПа . . . . . 10,12 10,05 10,06 10,09 10,03 10,10
Определите оценки систематических и случайных составляющих погрешности
Скачать решение задачи 1.32 (Метрология АСУ) (цена 50р)