Решение задач
А. Задачи к разделу 1
А-1 По безмоментной теории определить требуемую толщину конической оболочки, заполненной жидкостью и имеющей наружную теплоизоляцию (рис. 1), если задан средний диаметр основания конуса Dcp, угол при вершине а, толщина теплоизоляции биз, средний диаметр основания конуса Dcp, допускаемое напряжение для материала оболочки [G], плотности жидкости рж и материала изоляции риз.
Таблица 4
Скачать решение задачи А-1б (цена 100р)
А-2. По безмоментной теории определить напряжения, возникающие, возникающие в стенке конической оболочки, заполненной жидкостью и нагруженным внешним равномерно распределенным давлением (рис. 2), если заданы: наружный диаметр основания конуса Dн, толщина оболочки б угол при вершине а, величина внешнего давления р, плотности жидкости рж. Построить графики напряжения и функции расстояния х от вершины.
Таблица 5
Скачать решение задачи А-2в (цена 100р)
А-3. По безмоментной теории определить требуемую толщину стенки вращающейся вокруг собственной оси цилиндрической оболочки, закрытой с обоих концов крышками и нагруженной внутренним газовым давлением, если заданы: средний диаметр цилиндра Dcp, скорость вращения оболочки n, величина внутреннего давления р, допускаемое напряжение для материала оболочки [G],
Таблица 6
Скачать решение задачи А-3б (цена 100р)
А-4. По безмоментной теории определить напряжения, возникающие в стенке полушаровой емкости, заполненной жидкостью и нагруженной внешним, равномерно распределенным газовым давлением (рис. 3), если заданы; внутренний диаметр емкости Dв, толщина стенки емкости б, величина внешнего давления р, плотность жидкости рж. Построить график зависимости напряжений от угла ф.
Таблица 7
Скачать решение задачи А-4б (цена 100р)
А-5. По безмоментной теории определить напряжения, возникающие в стенке сферической оболочки, вращающейся вокруг собственной оси и нагруженной внутренним газовым давлением, если заданы внутренний диаметр оболочки Dв, толщина стенки оболочки б, скорость вращения n и величина внутреннего давления р. Построить график зависимости напряжений от широты ?.
Таблица 8
Скачать решение задачи А-5а (цена 100р)
Б. Задачи к разделу 2
Б-1. Стальной толстостенный цилиндрический корпус с внутренним диаметров Dв, рассчитан на работу под внутренним давлением р. Найти необходимую толщину его стенки, пользуясь для расчета формулой lnb=p/[G]?, если известны: допускаемое напряжение [G] и коэффициент прочности сварного шва?. Результат расчета округлить до ближайшего целого значения в мм. Построить эпюры тангенциальных и радиальных напряжений в корпусе, рассчитав их значения в шести точках, равномерно расположенных по толщине стенки. Напряжения сжатия считать отрицательным.
Принять масштаб напряжений в 1мм – 2 МПа, масштаб толщины стенки, в 1мм – 2мм. Указать наиболее опасные точки в стенке корпуса. Рассчитать осевые напряжения в стенке. Указать их знак и характер распределения по толщине.
Таблица 9
Скачать решение задачи Б-1в (цена 100р)
Б-2. Стальной толстостенный цилиндрический сосуд сварной кострукции имеет внутренний диаметр Dв, толщину стенки б, выполнен из материала с допускаемым напряжением [G] и коэффициент прочности сварного шва.
Выяснить, допустимо ли эксплуатировать сосуд при заданном внутреннем давлении р. Рассчитать осевое напряжение G2, максимальное и минимальное значение тангенциальных Gt и радиальных Gр напряжений в стенке при этом давлении, указать их знак.
Таблица 10
Скачать решение задачи Б-2в (цена 100р)
Б-3. Толстостенный цилиндрический корпус имеет наружный диаметр Dн, внутренний Dв. Рабочее давление в сосуде рв. Для снижения напряжений на корпус напрессована труба, создающая внешнее монтажное давление на поверхность корпуса рм. Рассчитать тангенциальные, Gt, радиальных Gр и осевые Gz напряжения на внутренней и наружной поверхности корпуса, возникающие от:
1) давления среды; 2) монтажного давления; 3) совметсноо действия этих давлений, считая напряжения сжатия отрицательным. Результаты расчетов свести в таблица 11 по следующей форме
Таблица 11
Указать, какие преимущества дает двухслойная конструкция корпуса по сравнению с однослойной. Перечислить другие аналогичные конструкции корпусов с предварительными напряжениями в стенке.
Таблица 12
Скачать решение задачи Б-3г (цена 100р)
Б-4. Стальной цилиндрический корпус с внутренним диаметром Dв, работает под внутренним давлением Р. Найти требуемую толщину стенки корпуса при заданных значениях напряжения [G] и коэффициента прочности сварного шва, произведя расчеты: 1) по формуле для тонкостенных цилиндрических обечаек; 2) по формуле для толстостенных цилиндров.
Конструктивными прибавками в расчетной толщине стенки пренебречь. Посчитать в процентах расхождение результатов расчетов. Установить, можно ли рассчитывать данный корпус по формуле для тонкостенного цилиндра, если требуемая точность расчета составляет 20%.
Найти максимальные значения тангенциального и радиального напряжений и объяснить, в чем разница в напряженном состоянии материала тонкостенной и толстостенной оболочки.
Таблица 13
Скачать решение задачи Б-4в (цена 100р)
Б-5.Цилиндрический корпус колонны высокого давления имеет внутренний диаметр Dв, наружный диаметр Dн и работает под внутренним давлением р. Корпус выполнен из стали, для которой коэффициент линейного расширения а=11,3*10^5 1/град, модуль упругости Е=2,1*10^5 МПа
Зная перепад температур по толщине стенки Gt и направление теплового потока, рассчитать тангенциальные, Gt, радиальных Gр и осевые Gz напряжения на внутренней и наружной поверхности корпуса, возникающие: 1) от давления среды р, 2) от разности температур Gt; 3) от совместного действия этих факторов результаты расчета занести в таблицу 14 в следующей форме
Таблица 14
Таблица 15
Скачать решение задачи Б-5в (цена 100р)