Решение задач по тепломассообмену
2.1 Сколько килограммов свинца можно нагреть от температуры 15 °С до температуры его плавления tпл=327 °С посредством удара молота массой 200 кг при падении его с высоты 2 м? Предполагается, что вся энергия падения молота превращается в теплоту, целиком поглощаемую свинцом.
Теплоемкость свинца с=0,1256 кДж/(кг·К).
Дано:
масса молота m=200 кг ;
высота падения h=2 м ;
ускорение свободного падения g=9,81 м/с 2;
начальная температура свинца t0=15°C ;
температура плавления свинца tпл =327°C ;
удельная теплоёмкость свинца c=0,1256 кДж/(кг⋅К).
Найти: массу свинца M, которую можно нагреть от 15°C до 327°C за счёт энергии удара молота.
Ответ: m=0,0969 кг.
Скачать решение задачи 2.1 (Андрианова) цена 50р
2.3 Какова должна быть скорость свинцовой пули, чтобы при ударе о стальную плиту она полностью расплавилась?
Предполагается, что в момент удара температура пули равна 27 °С. Температура плавления свинца tпл=327 °С, теплота плавления rпл=20,934 кДж/кг, а теплоемкость ср=0,1256 кДж/(кг·К).
Дано
Начальная температура свинца: t0=27°C.
Температура плавления свинца: tпл =327°C.
Удельная теплоёмкость свинца: c=0,1256 кДж/(кг⋅К)=125,6 Дж/(кг⋅К).
Удельная теплота плавления свинца: rпл =20,934 кДж/кг=20934 Дж/кг.
Вся кинетическая энергия пули превращается в теплоту, идущую на нагрев и плавление свинца.
Ответ: скорость пули должна быть примерно 342 м/с.
Скачать решение задачи 2.3 (Андрианова) цена 50р
2.4 Одинаковые массы ртути и воды падают с одинаковой высоты на твердую поверхность. Перед падением ртуть и вода имеют одну и ту же температуру. Полагая, что вся энергия падения аккумулируется падающими массами, определите, у какой из них изменение температуры будет больше и во сколько раз? Теплоемкость ртути с=0,140 кДж/(кг·К).
Дано
Масса ртути равна массе воды: mрт =mв =m.
Высота падения: h.
Начальная температура ртути и воды одинакова.
Вся потенциальная энергия падения полностью превращается в теплоту, идущую на нагрев веществ.
Удельная теплоёмкость ртути: cрт =0,140 кДж/(кг⋅К)=140 Дж/(кг⋅К).
Удельная теплоёмкость воды: cв =4,18 кДж/(кг⋅К)=4180 Дж/(кг⋅К).
Ответ: изменение температуры ртути будет больше, чем у воды, примерно в 30 раз
Скачать решение задачи 2.4 (Андрианова) цена 50р
2.9 Испытание двигателя ведется при помощи присоединенного к нему генератора. Напряжение на клеммах генератора постоянного тока u=220 В, сила тока I=50 А, к. п. д. генератора ηг=0,98. Определить мощность двигателя на валу.
Дано:
Напряжение U=220 В
Сила тока I=50 А
КПД генератора η=0,98
Ответ: N= 11,2 кВт.
Скачать решение задачи 2.9 (Андрианова) цена 50р
2.14 Паровая турбина расходует 0,00110 кг пара на получение 1 кДж электроэнергии. На производство 1 кг пара необходимых параметров за-трачивается 3300 кДж.
Определите КПД паротурбинной установки.
Ответ: КПД паротурбинной установки составляет 27,6%.
Скачать решение задачи 2.14 (Андрианова) цена 50р
2.15 Значения работы l и теплоты q для каждого из четырёх процессов цикла (в кДж/кг):
|
Процесс |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
3 |
10 |
−8 |
0 |
|
|
30 |
−10 |
−20 |
5 |
Ответ: ηt=0,143.
Скачать решение задачи 2.15 (Андрианова) цена 50р
2.16 Состояние газа под поршнем цилиндра определяется точкой 1 на рис. 2.3. Газ переводится в состояние 2 один раз по пути 1 а2 и второй - по пути lb2.
Определите, будут ли отличаться в этих процессах количества подведенной и отведенной теплоты, и если да, то насколько. Известно, что давление в точках 1 и 2 равны 0,1 и 0,5 МПа соответственно, а изменение объема V2 – V1=0,5 м.
Дано:
Давление в точке 1: p1=0,1 МПа=100 кПа.
Давление в точке 2: p2=0,5 МПа=500 кПа.
Изменение объёма: ΔV=V2-V1=0,5м3.
Два пути перехода: 1a2 и 1b2 (см. рис. 2.3).
Ответ: Q1a2-Q1b2=200 кДж.
Скачать решение задачи 2.16 (Андрианова) цена 50р
2.17 В процессе расширения давление и объем идеального газа связаны соотношением рVk=const, k =1,4.
Покажите, что работа расширения от p1, v1 до р2, v2 определяется уравнением l=1/(k-1)(p1·v1 - р2·v2) вычислите ее, если р1=1,2 МПа, v1=0,1 м3/кг и р2=0,2 МПа, v2= 0,360 м3/кг.
Дано:
Процесс расширения подчиняется уравнению pvk=const , где k=1,4.
Начальные параметры: p1=1,2 МПа , v1=0,1м3/кг.
Конечные параметры: p2=0,2 МПа , v2=0,360м3/кг.
Требуется:
Показать, что работа расширения определяется формулой l=1/(k-1) (p1v1-p2v2).
Вычислить работу l.
Ответ: l=120 кДж/кг.
Скачать решение задачи 2.17 (Андрианова) цена 50р
2.18 В канале произвольной формы (рис. 2.4) течёт воздух в количестве 5 кг/с. На входе в канал энтальпия газа, скорость потока и высота входного сечения над произвольной горизонтальной плоскостью соответственно равны: h1=293 кДж/кг, w1=30 м/с и x1=30 м ; на выходе из канала h2=300 кДж/кг , w2=15 м/с и x2=10 м. Протекая в канале, газ получает извне энергию в форме теплоты в количестве 30 кДж/с.
Какую техническую работу совершает поток газа?
Ответ: над потоком совершается работа L=-2,331 кДж/с.
Дано:
Массовый расход воздуха: G=5 кг/с.
Параметры на входе в канал:
энтальпия: h1=293 кДж/кг,
скорость потока: w1=30 м/с,
высота сечения: x1=30 м.
Параметры на выходе из канала:
энтальпия: h2=300 кДж/кг,
скорость потока: w2=15 м/с,
высота сечения: x2=10 м.
Подведённая теплота: Q=30 кДж/с.
Найти: техническую работу потока L (в кДж/с).
Ответ: L=-2,331 кДж/с. Отрицательное значение означает, что над потоком совершается работа (например, каналом или внешними силами), а не поток совершает работу.
Скачать решение задачи 2.18 (Андрианова) цена 50р
2.19 Воздушный компрессор сжимает воздух. Установлено, что при сжатии энтальпия воздуха увеличивается на 17 МДж/ч, а энтальпия охлаждающей компрессор воды — на 10 МДж/ч.
Пренебрегая потерями и изменением кинетической и потенциальной энергии, найдите мощность привода компрессора.
Ответ: N=7,5 кВт.
Скачать решение задачи 2.19 (Андрианова) цена 50р
2.20 Газ, состояние которого определяется на p,v-диаграмме (рис. 2.5) точкой 1, переводится в состояние 2 по пути 1c2. При этом к газу подводится 80 кДж энергии в виде теплоты и от газа получается 30 кДж работы. Затем этот же газ возвращается в исходное состояние в процессе, который описывается кривой 2a1.
Сколько энергии в виде теплоты необходимо подвести в некотором другом процессе 1d2, чтобы от газа получить 10 кДж работы?
Сколько нужно подвести или отвести теплоты в процессе 2a1, если на сжатие расходуется 50 кДж энергии в форме работы?
Дано:
Процесс 1c2:
подведённая теплота: Q1c2=80 кДж ;
полученная от газа работа: L1c2=30 кДж.
Процесс 1d2:
требуемая работа от газа: L1d2=10 кДж.
Процесс 2a1 (возврат в исходное состояние):
работа, затрачиваемая на сжатие газа: L2a1=-50 кДж (знак «минус» означает, что работа совершается над газом).
Найти:
Теплоту Q1d2, которую нужно подвести в процессе 1d2.
Теплоту Q2a1, которую нужно подвести или отвести в процессе 2a1.
Ответ: В процессе 1d2 необходимо подвести Q1d2=60 кДж теплоты.
В процессе 2a1 нужно отвести Q2a1=100 кДж теплоты.
Скачать решение задачи 2.20 (Андрианова) цена 50р
2.21 Газ, имеющий массу m=1 кг, находится под поршнем цилиндра в состоянии 1 (рис. 2.6) с параметрами p1=0,5 МПа и v1=0,100 м3/кг. Он может перейти в состояние 2 с параметрами p2=0,1 МПа и v2=0,262 м3/кг посредством процесса 1a2 или 1b2. Процесс 1a2 протекает без теплообмена, его уравнение p=cv-5/3. Процесс 1b2 характерен тем, что при его осуществлении теплота сначала подводится к газу, а затем отводится от него. В процессе 1b2 давление зависит от объёма линейно.
Определите работу, которую совершает газ, если происходит процесс 1a2. Какое количество теплоты, подведённое к газу в процессе 1b2 или отведённое, больше по своему абсолютному значению и насколько?
Дано:
Масса газа: m=1 кг.
Параметры состояния 1:
давление: p1=0,5 МПа=5⋅105 Па ;
удельный объём: v1=0,100м3/кг.
Параметры состояния 2:
давление: p2=0,1 МПа=1⋅105 Па ;
удельный объём: v2=0,262м3/кг.
Процесс 1a2 — адиабатный (без теплообмена), уравнение процесса: p=cv(-5/3).
Процесс 1b2 — полилинейный: давление линейно зависит от объёма; теплота сначала подводится, затем отводится.
Найти:
Работу, совершаемую газом в процессе 1a2: L1a2.
Разность абсолютных значений подведённой и отведённой теплоты в процессе 1b2: ∣qподв ∣-∣qотв ∣.
Ответ: Работа, совершаемая газом в процессе 1a2: L1a2=35,7 кДж (для m=1 кг).
Подведённая теплота больше отведённой по абсолютному значению на 12,9 кДж/кг.
Скачать решение задачи 2.21 (Андрианова) цена 50р
2.22 Центробежный компрессор сжимает 100 кг/ч азота. При сжатии энтальпия азота увеличивается на 200 кДж/кг.
Какова должна быть мощность привода компрессора, если теплообменом с окружающей средой и изменением кинетической и потенциальной энергии сжимаемого азота пренебречь?
Дано:
Массовый расход азота: m =100 кг/ч.
Увеличение удельной энтальпии азота: Δh=200 кДж/кг=200⋅103 Дж/кг.
Теплообменом с окружающей средой и изменением кинетической и потенциальной энергии пренебрегаем.
Найти: мощность привода компрессора N (в кВт).
Ответ: N=5,56 кВт
Скачать решение задачи 2.22 (Андрианова) цена 50р
3.1 Начальное состояние азота задано параметрами: t=200°C, v=1,9 м3/кг. Азот нагревается при постоянном давлении, причём объём азота увеличивается до 5,7 м3/кг.
Определите конечную температуру.
Дано:
Начальная температура азота: t1=200°C.
Начальный удельный объём: v1=1,9 м3/кг.
Конечный удельный объём: v2=5,7 м3/кг.
Процесс — изобарный (при постоянном давлении).
Найти: конечную температуру азота t2.
Ответ: t=1146°C.
Скачать решение задачи 3.1 (Андрианова) цена 50р
3.2 В цилиндре с подвижным поршнем находится кислород при t=80°C и давлении (вакууме), равном 427 гПа. Кислород сжимается при постоянной температуре до избыточного давления pизб =1,2 МПа. Барометрическое давление B=993 гПа. Во сколько раз уменьшится объём кислорода?
Ответ: объём кислорода уменьшится в 22,96 раза.
Скачать решение задачи 3.2 (Андрианова) цена 50р
3.3 Абсолютное давление азота в сосуде при комнатной температуре (t=20°C) p=2,2 МПа. В сосуде азот нагревают, причём известно, что предельное избыточное давление, при котором возможна безопасная работа, pизб =6 МПа.
Определите температуру, до которой возможно нагревание азота. Барометрическое давление B=1000 гПа.
Дано:
Начальное абсолютное давление азота: p1=2,2МПа
Начальная температура: t1=20°C.
Предельное избыточное давление: p1=2,2 МПа.
Барометрическое давление: B=1000 гПа.
Найти: максимальную температуру нагревания t2.
Ответ: t=539°C
Скачать решение задачи 3.3 (Андрианова) цена 50р
3.5 Известно, что 1 кмоль газа содержит 6,023⋅1026 молекул. Для того чтобы представить себе, как велико это число, полезно проделать мысленно такой опыт.
Пусть имеется сосуд объёмом в 1 см3, в котором создан полный вакуум, т. е. из этого сосуда удалены все молекулы. В стенке сосуда сделано отверстие такого размера, что из окружающего воздуха в сосуд проникают молекулы со скоростью 100 000 молекул в секунду.
Определите, сколько времени потребуется, чтобы плотность воздуха в рассматриваемом объёме стала равной плотности окружающего воздуха, если окружающий воздух находится при нормальных условиях, а скорость проникновения молекул остаётся неизменной.
Дано:
Объём сосуда: V=1 см3=10-6 м3.
Скорость поступления молекул: nпоступ =100 000=105молекул/с.
Воздух при нормальных условиях: p0=101 325 Па , T0=273 К.
Число NA=6,023⋅1023 — число Авогадро).
Найти: время t, за которое в сосуд попадёт столько молекул, чтобы их плотность стала равна плотности воздуха при нормальных условиях.
Ответ: 8,51⋅106 лет.
Скачать решение задачи 3.5 (Андрианова) цена 50р
3.6 Определите изотермический коэффициент сжимаемости βT=-1/v (∂v/∂p)T для азота и водорода, если эти газы находятся при параметрах p=1,2 МПа и t=430°C.
Ответ: β(N2)=β(H2)=0,8331 1/МПа.
Скачать решение задачи 3.6 (Андрианова) цена 50р
3.7 Определите численное значение изобарного коэффициента расширения α=1/v (∂v/∂T)p и изохорного коэффициента давления γ=1/p (∂p/∂T)v для кислорода и окиси углерода, если эти газы находятся при параметрах p=1,2 МПа и t=430°C.
Ответ: α(N2)=αCO =γ(N2)=γCO =1/703,15=0,001422 1/К.
Скачать решение задачи 3.7 (Андрианова) цена 50р
3.8 Паротурбинная установка мощностью 100 МВт расходует 0,37 кг топлива на 1 кВт·ч. Какова должна быть суммарная массовая производительность вентиляторов, подающих воздух в топку котла, если для сжигания 1 кг топлива требуется 15м3 воздуха при нормальных условиях?
Дано
Мощность установки N=100 МВт=100⋅106 Вт.
Удельный расход топлива b=0,37 кг/(кВт⋅ ч).
Расход воздуха на 1 кг топлива: Vвозд =15м3/кг (при нормальных условиях).
Нормальные условия: T0=273,15 К , p0=1 атм=101325 Па.
Нужно найти суммарную массовую производительность вентиляторов (кг/с), подающих воздух в топку.
Ответ: m=717,2 т/ч.
Скачать решение задачи 3.8 (Андрианова) цена 50р
3.11 Определите массу воздуха, находящегося в комнате площадью 25 м2 и высотой 3,2 м. Принять, что температура воздуха в комнате t=22°C, а барометрическое давление B=986,5 гПа.
Дано
Площадь комнаты: S=25 м2;
Высота комнаты: h=3,2 м;
Температура воздуха: t=22°C;
Давление: B=986,5 гПа=98 650 Па;
Молярная масса воздуха: M=0,029 кг/моль ;
Универсальная газовая постоянная: R=8,31 Дж/(моль⋅ К).
Найти: массу воздуха m.
Ответ: масса воздуха в комнате составляет 93,2 кг.
Скачать решение задачи 3.11 (Андрианова) цена 50р
3.14 Давление водяных паров в воздухе комнаты равно 2 кПа. Сколько содержится водяного пара в комнате? Площадь комнаты 25 м², высота 3 м, температура воздуха 25 °C.
Дано
Площадь комнаты: S=25 м2;
Высота комнаты: h=3 м ;
Температура воздуха: t=25 °C ;
Давление водяных паров: p=2 кПа=2000 Па ;
Молярная масса воды: M=0,018 кг/моль ;
Универсальная газовая постоянная: R=8,31 Дж/(моль⋅ К).
Найти: массу водяного пара m.
Ответ: масса водяного пара в комнате составляет m=1,09 кг.
Скачать решение задачи 3.14 (Андрианова) цена 50р
3.15 В комнате площадью 35 м² и высотой 3,1 м воздух находится при t=23 °C и барометрическом давлении B=973 гПа. Какое количество воздуха проникнет с улицы в комнату, если барометрическое давление увеличится до B=1013 гПа? Температура воздуха остается постоянной.
Дано
Площадь комнаты: S=35 м2;
Высота комнаты: h=3,1 м;
Температура: t=23 ºC → T=296,15 К;
Начальное давление: B1=973гПа=97,300Па;
Конечное давление: B2=1013гПа=101,300 Па;
T=const;
Молярная масса воздуха: M=0,029 кг/моль;
Найти: Δm - массу воздуха, проникшего в комнату.
Ответ в комнату с улицы проникнет 5,1 кг воздуха.
Скачать решение задачи 3.15 (Андрианова) цена 50р
3.16 Измерение объемов газов может дать представление о строении молекул газа. Определите, действительно ли молекула кислорода является двухатомной, если известно, что в объеме, равном 4 дм³, находится 5 г кислорода при t=150 °C и p=0,1373 МПа. Определите, чему было бы равно давление газа, если бы молекула состояла из трех атомов кислорода (озон O₃)?
Дано
Объём газа: V=4 дм3
Масса газа: m=5г=0,005 кг;
Температура: t=150 C → T=423,15 К;
Давление: p=0,1373 МПа=137300 Па;
Молярная масса атома кислорода: M(O)=0,016кг/моль;
Ответ: молярная масса газа составляет 32 г/моль, что подтверждает двухатомность молекулы кислорода. Если бы газ был озоном (O3), давление составило бы 0,0916 МПа
Скачать решение задачи 3.16 (Андрианова) цена 50р
3.17 При экспериментальном исследовании удельных объемов паров жидкостей определяют массу пара, находящегося в измерительном сосуде (пьезометре) объемом V. Для этого пар конденсируют и получившуюся жидкость выпускают в бюксу и взвешивают. Однако при атмосферном давлении в пьезометре остается некоторое количество вещества, массу которого необходимо учесть. Это с успехом делается с помощью формул для идеального газа. Определите массу оставшегося в пьезометре вещества, если известно, что объем пьезометра V=420 см³, t=320 °C и p=0,1 МПа. Исследуемым веществом является этиловый спирт C₂H₅OH.
Дано
Объём пьезометра: V=420см3
Температура: t=320ºC
Давление: p=100 Па;
Вещество: этиловый спирт C2Н5OH;
Молярная масса: M=0,046 кг/моль};
Найти: m - массу оставшегося вещества.
Ответ: масса оставшегося в пьезометре этилового спирта составляет: m=0,392 г.
Скачать решение задачи 3.17 (Андрианова) цена 50р
3.18 При измерении расхода воздуха с помощью дроссельной шайбы (см. задачу 1.8) было зафиксировано, что при p=1000 гПа и t=20 °C расход воздуха равен 24 дм³/мин. Определите массовый расход воздуха в килограммах в минуту и объемный расход в кубических метрах в минуту при нормальных условиях.
Дано
Объёмный расход воздуха при рабочих условиях: Q=24 дм3/мин=0,024м3/мин ;
Давление: p=1000 гПа=100 000 Па ;
Температура: t=20°C→T=293,15 К ;
Нормальные условия: p0=101 325 кПа=101 325⋅103 Па , T0=273,15 К ;
Молярная масса воздуха: M=0,029 кг/моль ;
Найти:
массовый расход воздуха m ̇в кг/мин;
объёмный расход при нормальных условиях Q0 в м³/мин.
Ответ: массовый расход воздуха: 0,0285 кг/мин
Объёмный расход при нормальных условиях: 0,0221м3/мин
Скачать решение задачи 3.18 (Андрианова) цена 50р
3.20 Для экспериментального определения удельного объема реальных газов иногда пользуются методом гидростатического взвешивания, измеряя в опыте выталкивающую силу, которая действует на поплавок, помещенный в сжатый газ. Однако при расчете чувствительности устройства, измеряющего выталкивающую силу, приходится приближенно оценивать значение последней. В некоторых случаях для такой оценки можно воспользоваться формулами для идеального газа. Рассчитайте, пользуясь формулами для идеального газа, какую выталкивающую силу будет испытывать поплавок объемом 8 см³ в диоксиде углерода при t=700 °C и p=60 МПа.
Дано
Объём поплавка: V=8 см³=8·10⁻⁶ м³;
Температура: t=700 °C → T=973,15 К;
Давление: p=60 МПа=60·10⁶ Па;
Молярная масса CO₂: M=0,044 кг/моль;
Найти: выталкивающую силу F.
Ответ: выталкивающая сила, действующая на поплавок, составляет F=25,58 · 10⁻³ Н.
Скачать решение задачи 3.20 (Андрианова) цена 50р
3.21 0,03 м³ кислорода, отнесенного к нормальным условиям, находится в сосуде емкостью 650 см³. Определите показания манометра, измеряющего давление в этом сосуде, если температура кислорода t=200 °C. Атмосферное давление B=1016 гПа.
Дано
Объём кислорода при нормальных условиях: V₀=0,03 м³;
Объём сосуда: V=650 см³=650·10⁻⁶ м³;
Температура кислорода: t=200 °C → T=473,15 К;
Атмосферное давление: B=1016 гПа=101 600 Па;
Параметры нормальных условий: p₀=101 325 Па, T₀=273,15 К.
Найти: показания манометра pм (избыточное давление).
Ответ: показания манометра: pм=7,99 МПа.
Скачать решение задачи 3.21 (Андрианова) цена 50р
3.23 Компрессор подает кислород в резервную емкость 3 м³. Избыточное давление в резервуаре увеличивается при этом от 0,01 до 0,6 МПа, а температура газа - от 15 до 30 °C.
Определите массу поданного компрессором кислорода. Барометрическое давление B=993 гПа.
Дано
Объём резервуара: V=3м3;
Начальное избыточное давление: pизб1 =0,01 МПа=10 000 Па ;
Конечное избыточное давление: pизб2 =0,6 МПа=600 000 Па ;
Начальная температура: t1=15°C→T1=288,15 К ;
Конечная температура: t2=30°C→T2=303,15 К ;
Барометрическое давление: B=993 гПа=99 300 Па ;
Молярная масса кислорода (O2): M=0,032 кг/моль ;
Универсальная газовая постоянная: R=8,31 Дж/(моль⋅ К).
Найти: массу поданного кислорода Δm=m2-m1.
Ответ: масса поданного компрессором кислорода составляет Δm=22,2 кг.
Скачать решение задачи 3.23 (Андрианова) цена 50р
3.24 Масса пустого баллона для аргона емкостью 40 дм³ равна 64 кг. Определите массу баллона с аргоном, если при температуре t=15 °C баллон наполняют газом до давления p=15 МПа.
Как изменится давление аргона, если баллон внести в помещение с температурой t=25 °C?
Дано
Объём баллона: V=40 дм³=0,04 м³;
Масса пустого баллона: mбал=64 кг;
Начальная температура: t₁=15 °C → T₁=288,15 К;
Начальное давление: p₁=15 МПа=15·10⁶ Па;
Конечная температура: t₂=25 °C → T₂=298,15 К;
Молярная масса аргона (Ar): M=0,040 кг/моль;
Найти: массу баллона с аргоном mобщ и новое давление p₂.
Ответ: масса баллона с аргоном: mобщ=74,0 кг. При внесении баллона в помещение с температурой 25 °C давление аргона возрастёт до p₂=15,52 МПа.
Скачать решение задачи 3.24 (Андрианова) цена 50р
3.25 В сосуде объемом 5 м³ находится воздух при барометрическом давлении B=0,1 МПа и температуре 300 °C. Затем воздух выкачивается до тех пор, пока в сосуде не образуется вакуум, равный 800 гПа. Температура воздуха после выкачивания остается той же.
Сколько воздуха выкачано? Чему будет равно давление в сосуде после выкачивания, если оставшийся воздух охладить до температуры t=20 °C?
Объём сосуда: V=5м3;
Начальное давление (барометрическое): p1=0,1 МПа=100 000 Па ;
Начальная температура: t1=300°C→T1=573 К ;
Давление вакуума (разрежение): pвак =800 гПа=80 000 Па ;
Абсолютное давление после выкачивания: p2=pвак (по смыслу условия в задаче под «вакуумом 800 гПа» подразумевается остаточное абсолютное давление);
Температура после выкачивания (до охлаждения): T2=T1=573 К ;
Температура после охлаждения: t3=20°C→T3=293 К ;
Удельная газовая постоянная для воздуха: R=287 Дж/(кг⋅ К).
Найти:
массу выкачанного воздуха mвык;
давление в сосуде после охлаждения p3.
Ответ: масса выкачанного воздуха: 0,606 кг. Давление в сосуде после охлаждения до 20°C : 409 гПа
Скачать решение задачи 3.25 (Андрианова) цена 50р
4.3 Определите изменение внутренней энергии 0,4 кг азота при расширении его в цилиндре с подвижным поршнем, если в результате процесса температура азота растёт от 150 до 500°C. Решите задачу, пользуясь таблицами. Определите относительную ошибку, получаемую в случае, если считать внутреннюю энергию по молекулярно кинетической теории.
Дано
Начальная температура: t1=150 °C
Конечная температура: t2=500 °C
По таблице 14 находим значения удельной внутренней энергии u для этих температур:
При t1=150 °C : u1=313,9 кДж/кг
При t2=500 °C : u2=586,81 кДж/кг
Находим изменение удельной внутренней энергии:
Δu=u2-u1=586,81-313,9=272,91 кДж/кг
Масса азота дана: m=0,4 кг.
Ответ изменение внутренней энергии азота составляет 109,16 кДж.
Относительная ошибка при расчёте по молекулярно-кинетической теории равна примерно 5,09%.
Скачать решение задачи 4.3 (Андрианова) цена 50р
4.5 В компрессоре газовой турбины сжимается воздух. Начальная температура воздуха t1=30°C, температура после сжатия t2=150°C.
Определите изменение энтальпии и внутренней энергии воздуха в процессе сжатия, пользуясь таблицами.
Дано
Начальная температура воздуха: t1=30°C ;
Температура после сжатия: t2=150°C ;
Рабочее тело: воздух (используются термодинамические таблицы С.Л. Ривкина).
Найти: изменение удельной энтальпии Δh и изменение удельной внутренней энергии Δu.
Ответ: изменение удельной энтальпии: 121, 15 кДж/кг
Изменение удельной внутренней энергии: 87,03 кДж/кг
Скачать решение задачи 4.5 (Андрианова) цена 50р
4.7 Баллон с водородом выносится из помещения с температурой 5°C в машинный зал, где температура достигает 25°C.
Определите количество теплоты, полученной газом после выравнивания температуры, если начальное давление в баллоне составляло 12 МПа. Объём баллона 40 дм3.
Определите также изменение энтальпии водорода.
Дано
Начальная температура: t1=5°C→T1=278 К ;
Конечная температура: t2=25°C→T2=298 К ;
Начальное давление: p1=12 МПа=12⋅106 Па ;
Объём баллона: V=40 дм 3=0,04м3;
Газ: водород (H 2), молярная масса M=0,002 кг/моль ;
Число степеней свободы для H 2: i=5 (учитываем поступательные и вращательные степени свободы).
Найти: количество теплоты Q, полученное газом.
Ответ количество теплоты, полученное газом: 86,28 кДж.
Скачать решение задачи 4.7 (Андрианова) цена 50р
4.8 В закрытом сосуде ёмкостью V=1,5м3 содержится кислород при p1=0,3 МПа и t1=25°C. Определите конечную температуру после подвода к газу 4000 кДж теплоты.
Дано
В закрытом сосуде объёмом V=1,5м3
находится кислород при p1=0,3 МПа, t1=25°C
Подведено к газу количество теплоты: Q=4000 кДж
Найти конечную температуру t2.
Ответ: конечная температура кислорода: t2=911°C.
Скачать решение задачи 4.8 (Андрианова) цена 50р
4.9 Воздух выходит из компрессора при p1=0,7 МПа и t1=160°C и поступает в холодильник. На выходе из холодильника температура воздуха равна 25 °C.
Определите количество теплоты, отданной охлаждающей воде в течение часа, если производительность компрессора Vτ=6м3/мин.
Дано:
Давление воздуха на выходе из компрессора: p1=0,7 МПа=7⋅105 Па.
Температура воздуха на выходе из компрессора: t1=160°C , T1=160+273=433 К.
Температура воздуха на выходе из холодильника: t2=25°C , T2=25+273=298 К.
Производительность компрессора (объёмный расход при параметрах на выходе): Vτ=6м3/мин.
Время, за которое нужно найти количество теплоты: τ=1 ч=60 мин.
Найти: количество теплоты Q, отданное охлаждающей воде за 1 час.
Ответ: Q=276 277 кДж/ч.
Скачать решение задачи 4.9 (Андрианова) цена 50р
4.12 При определении средней изобарной теплоемкости воздуха используется проточный калориметр с электрическим нагревателем.
Определите среднюю массовую теплоемкость воздуха cpm, протекающего через калориметр, если при включении электрического нагревателя сила тока равна 0,46 А, напряжение на концах нагревателя 25,33 В, а разность температур воздуха до и после нагревателя - 18 К. Расход воздуха через калориметр Vτ=0,55⋅10-3 м3/с; давление p=750 мм рт. ст.; температура воздуха, поступающего в калориметр, 297 К.
Дано:
Сила тока в нагревателе: I=0,46 А.
Напряжение на нагревателе: U=25,33 В.
Разность температур воздуха до и после нагревателя: ΔT=18 К.
Объёмный расход воздуха: Vτ=0,55⋅10-3 м3/с.
Давление воздуха: p=750 мм рт. ст.
Температура воздуха на входе: T=297 К.
Найти: среднюю массовую изобарную теплоёмкость воздуха cpm.
Ответ: cpm=1,0036 кДж/(кмоль⋅ К).
Скачать решение задачи 4.12 (Андрианова) цена 50р
5.3 В сосуде находится смесь, состоящая из одного киломоля кислорода и двух киломолей азота при t1=30°C. Эта смесь охлаждается при постоянном объёме до температуры t2=10°C.
Определите изменение внутренней энергии смеси.
Дано:
Количество вещества кислорода: n(O2)=1 кмоль.
Количество вещества азота: n(N2)=2 кмоль.
Начальная температура смеси: t1=30°C , T1=30+273=303 К.
Конечная температура смеси: t2=10°C , T2=10+273=283 К.
Молярная масса кислорода: M(O2)=32 кг/кмоль.
Молярная масса азота: M(N2)=28 кг/кмоль.
Найти: изменение внутренней энергии смеси ΔU.
Ответ: изменение внутренней энергии смеси ΔU=-1252 кДж (знак «минус» означает уменьшение внутренней энергии при охлаждении). Δuсм =14,2 кДж/кг.
Скачать решение задачи 5.3 (Андрианова) цена 50р
5.5 Воздух объёмом 0,3м3 смешивается с 0,5 кг углекислого газа. Оба газа до смешения имели параметры p=0,6 МПа и t=45°C.
Определите парциальное давление углекислого газа после смешения.
Дано
Объём воздуха: Vвозд =0,3м3
Масса углекислого газа: m(CO2)=0,5 кг
Параметры газов до смешения: p=0,6 МПа=600 кПа
t=45°C, T=318 К
Молярные массы:
Mвозд =29 кг/кмоль
M(CO2)=44 кг/кмоль
Требуется определить
Парциальное давление углекислого газа после смешения: p(CO2)-?
Ответ: p(CO2)=85,5 кПа.
Скачать решение задачи 5.5 (Андрианова) цена 50р
5.6 Дымовые газы имеют следующий массовый состав: ω(CO2)=16,1%; ω(O2)=7,5%; ω(N2)=76,4%. Рассчитайте энтальпию hсм этих газов, отнесённую к 1 кг смеси при t=800°C и отсчитанную от 0 °C.
Дано
Массовый состав газовой смеси:
ω(CO2)=16,1%=0,161
ω(O2)=7,5%=0,075
ω(N2)=76,4%=0,764
Температура смеси: t=800°C
Энтальпия отсчитывается от температуры 0°C.
Требуется определить
Удельную энтальпию смеси: hсм -?
Ответ: hсм =872 кДж/кг.
Скачать решение задачи 5.6 (Андрианова) цена 50р
5.8 Определите удельный объём и удельную теплоёмкость пара натрия при p=1 МПа и t=927°C, если известно, что при этих параметрах пар натрия является смесью одно- и двухатомных молекул состава: φNa =0,8628 и φNa2=0,1372. Найдите парциальные давления одно- и двухатомных паров натрия.
Вычислите, как велика была бы ошибка в значении удельного объёма, если бы пар натрия считался одноатомным газом.
Теплоёмкости газов, составляющих смесь, рассчитайте по молекулярно-кинетической теории. Молярная масса MNa =23 кг/кмоль.
Дано
Давление смеси: p=1 МПа=1000 кПа
Температура: t=927°C
T=t+273=927+273=1200 К
Объёмные, или молярные, доли компонентов:
xNa=0,8628
x(Na2)=0,1372
Молярные массы:
MNa=23 кг/кмоль
M(Na2)=46 кг/кмоль
Требуется определить
- удельный объём смеси vсм;
- удельные теплоёмкости cp и cv;
- парциальные давления pNa и p(Na2);
- относительную ошибку в удельном объёме при допущении одноатомности паров натрия.
Ответ: vсм =0,381м3/кг ; cp=0,837 кДж/(кг·К); p(Na2)=0,1372 МПа; pNa =0,8628 МПа; Δv=13,7%.
Скачать решение задачи 5.8 (Андрианова) цена 50р
5.9 Энергетические установки, работающие по парогазовому циклу, в качестве рабочего тела используют смесь водяного пара и горячих продуктов сгорания топлива. Массовая доля продуктов сгорания топлива ω=0,7. Принять, что продукты сгорания обладают свойствами воздуха.
Определите теплоёмкость cp смеси при температурах 500 и 800 °C, а также удельный объём смеси при p=0,1 МПа и t=500°C.
Дано
Массовый состав смеси:
ωвозд =0,7
ω(H2O)=0,3
Давление: p=0,1 МПа=100 кПа
Температура: t=500°C
T=500+273=773 К
Молярные массы компонентов:
Mвозд =29 кг/кмоль
MH2O=18 кг/кмоль
Ответ: cp500=1,404 кДж/(кг·К); cp800=1,511 кДж/(кг·К); vсм =2,62м3/кг.
Скачать решение задачи 5.9 (Андрианова) цена 50р
5.10 В сосуде находится смесь газов, образовавшаяся в результате смешения 10 кг азота, 13 кг аргона и 27 кг диоксида углерода.
Определите молярные доли смеси, её удельный объём при нормальных условиях, молярную массу смеси и газовую постоянную, отнесённую к одному кубическому метру при нормальных условиях.
Дано
Массы компонентов: m(N2)=10 кг, mAr=13 кг, m(CO2)=27 кг
Молярные массы: M(N2)=28, M(Ar)=40, M(CO2)=44 кг/кмоль
Параметры нормальных условий:
p0=101,325 кПа, T0=273,15 К
Ответ: x(N2)=0,2756; xAr =0,2508; x(CO2)=0,4736; (vсм)норм =0,5808м3/кг ; M=38,61 кг/кмоль; Rсм.н =372 Дж/(м³·К).
Скачать решение задачи 5.10 (Андрианова) цена 50р
5.11 Влажный воздух представляет собой смесь сухого воздуха и водяного пара. Известно, что на каждый килограмм сухого воздуха во влажном воздухе содержится d г водяного пара.
Определите массовые и объёмные доли сухого воздуха и водяного пара, плотность при нормальных условиях, удельную газовую постоянную и молярную массу смеси, если d=10 г/кг сухого воздуха.
Дано:
Влагосодержание: d=10 г/кг сухого воздуха=0,01 кг/кг с.в..
Молярная масса сухого воздуха: Mс.в. =28,96 кг/кмоль (стандартное значение).
Молярная масса водяного пара: M(H2O)=18 кг/кмоль.
Нормальные условия: p0=101,325 кПа , T0=273,15 К.
Универсальная газовая постоянная: R=8,314 кДж/(кмоль⋅К).
Найти: массовые доли ωс.в. , ω(H2O); объёмные доли φс.в. , φ(H2O); плотность смеси ρпри н. у.; удельную газовую постоянную смеси Rсм ; молярную массу смеси Mсм.
Ответ: ωс.в =0,9901; ωв.п =0,0099; φс.в =0,9842; φв.п =0,0158; ρн.см =1,285 кг/м 3; Rсм =289 Дж/(кг·К); Mсм =28,786 кг/кмоль.
Скачать решение задачи 5.11 (Андрианова) цена 50р
5.12 Объёмный состав горючего газа: φCO=10%; φH2=45%; φCH4=35%; φC2 H4=4%; φCO2=3%; φN2=3%.
Определите молярную массу, плотность, удельный объём при нормальных условиях, удельную газовую постоянную R, парциальное давление метана в процентах и массовые доли содержания компонентов.
Дано
Состав задан молярными долями (по условию φi, % и далее берём xi=φi⁄100):
CO: φ=10%, M=28
Н2: φ=45%, M=2
CH4: φ=35%, M=16
С2Н4: φ=4%, M=28
СО2: φ=3%, M=44
N2: φ=3%, M=28
Нормальные условия:
p0=101,325 кПа, T0=273,15 К
Ответ: Mсм =12,58 кг/кмоль; ρсм.н =0,561 кг/м³; vсм.н =1,782 м³/кг; Rсм =0,6609 кДж/(кг·К); pCH4=35,0%; ωCO=0,223; ωH2=0,0715; ωC2H4=0,089; ωCH4=0,4452; ωN2=0,0668; ωCO2=0,105.
Скачать решение задачи 5.12 (Андрианова) цена 50р
5.13 Смесь газов, образовавшаяся при сжигании 1 кг мазута в топке парового котла, имеет состав, определённый парциальными объёмами составляющих: V(CO2)=1,85 м³; V(O2)=0,77 м³; V(N2)=12,78 м³.
Определите массовые доли и парциальные давления составляющих, если общее давление p=0,1 МПа.
Дано:
Объёмы компонентов смеси:
V(CO2)=1,85м3;
V(O2)=0,77м3;
V(N2)=12,78м3.
Общее давление смеси: pсм =0,1 МПа.
Требуется найти: массовые доли компонентов (ωi) и их парциальные давления (pi).
Ответ: ω(CO2)=0,175; ω(N2)=0,773; ω(O2)=0,052; p(CO2)=51 гПа; p(N2)=83 кПа; p(O2)=120кПа.
Скачать решение задачи 5.13 (Андрианова) цена 50р
5.17 Имеются два сосуда, соединённых между собой трубкой, на которой установлен кран, разобщающий их. В первом сосуде (V1=2м3) находится воздух при p1=1,0 МПа и t1=27°C. Второй (V2=1м3) содержит также воздух при p2=0,2 МПа и t2=57°C. Кран при этом закрыт. Затем кран открывается и система приходит в равновесное состояние.
Определите давление и температуру образовавшейся смеси. Теплоёмкость считать не зависящей от температуры.
Дано
Сосуд 1: V1=2м3, p1=1,0 МПа, T1=300 К
Сосуд 2: V2=1м3, p2=0,2 МПа, T2=330 К
Газ: воздух,
R=0,287 кДж /(кг ·К)=0,287·103 Дж /(кг ·К)=287 Дж /(кг ·К)
Система изолирована, общий объём постоянен:
V=V1+V2=3м3
Найти: p и T после открытия крана.
Ответ: pсм =0,733 МПа ; tсм =29,7°C.
Скачать решение задачи 5.17 (Андрианова) цена 50р
5.19 Горючий газ, полученный при подземной газификации угля, имеет следующий объёмный состав: N2=63,6; H2=14,5; CO=10,0; CO2=9,5; H2S=0,6 и CH4=1,8 %.
Рассчитайте приведённый к нормальным условиям объём vн воздуха, теоретически необходимый для сгорания 1м3 газа, взятого также при нормальных условиях.
Ответ: vн=0,798 м3/м3.
Скачать решение задачи 5.19 (Андрианова) цена 50р
