7 Теплоотдача при свободной конвекции
Задача 7.1 (Авчухов) Горизонтальная плита с обращенной вверх теплоотдающей поверхностью имеет размеры 600х1100 мм и нагрета до 80 °С. Вдали от плиты воздух имеет температуру 30 °С. Найти тепловой поток от плиты к окружающему воздуху.
Дано
Определяющий размер (меньшая сторона плиты): L=0,6м
Определяющая температура воздуха вдали от плиты: tж=30°С
Температура стенки: tс=80°С
Ответ: тепловой поток от плиты к окружающему воздуху составляет примерно 194 Вт.
Скачать решение задачи 7.1 (Авчухов) (цена 100р)
Задача 7.2 (Авчухов) Для отопления помещения требуется расход тепла 1 кДж/с от горизонтального трубопровода диаметром 25 мм. Температура поверхности нагревателя 100°С, а воздуха в помещении 25 °С. Рассчитать необходимую длину трубопровода.
Дано:
Q=1000 Вт, d=0,025 м, tс=100°С , tж=25°С .
Ответ: необходимая длина трубопровода составляет примерно 18,1 м.
Скачать решение задачи 7.2 (Авчухов) (цена 100р)
Задача 7.3 (Авчухов) Проволока из нихрома диаметром 0,5 мм расположена горизонтально и нагревается электрическим током; температура проволоки не должна превышать 280 °С. Удельное электрическое сопротивление нихрома принять не зависящим от температуры и равным 10-6 Ом·м. Температура среды вокруг проволоки 20 °С. Определить допустимую силу тока для проволоки в двух случаях: проволока находится в спокойном воздухе и в спокойной воде под давлением, исключающим кипение.
Дано:
d=0,5мм=0,0005м, tс=280°С, tж=20°С, ρэл=10(-6) Ом·м
Ответ: в спокойном воздухе допустимая сила тока 2,52 А;
В спокойной воде допустимая сила тока 23,2 А.
Скачать решение задачи 7.3 (Авчухов) (цена 100р)
Задача 7.4 (Авчухов) Вертикальный цилиндр наружным диаметром 200 мм и длиной 4 м окружен воздухом с температурой -50 °С. Цилиндр должен иметь на внешней поверхности температуру, равную 20 °С. Какова должна быть для этих условий линейная плотность теплового потока от цилиндра?
Дано:
d=0,2м
H=4м
tс=20°С
tж=-50°С
Ответ: линейная плотность теплового потока от цилиндра должна составлять 386,2Вт/м.
Скачать решение задачи 7.4 (Авчухов) (цена 150р)
Задача 7.6 (Авчухов) Определить температуру нагретой проволоки диаметром 1мм, которая охлаждается при свободном движении воздуха с температурой 0°С. По проводнику проходит ток 6А, а удельное электрическое сопротивление ρэл=1,1·10-6 Ом·м.
Дано:
d=1мм=0,001м
tж=0°С
I=6А
ρэл=1,1·10-6 Ом·м.
Ответ: температура нагретой проволоки составляет примерно 305°С .
Скачать решение задачи 7.6 (Авчухов) (цена 150р)
Задача 7.7 (Авчухов) Две горизонтальные трубы с одинаковой температурой поверхности и длиной охлаждаются в неподвижном воздухе. Диаметр одной трубы в десять раз превышает диаметр другой. Для малой трубы (GrPr)п.с=104. Определить отношение коэффициентов теплоотдачи и тепловых потоков для этих труб.
Дано:
dб=10dм
(GrPr)п.с=104.
Ответ: αм/αб =1,78, qм/qб =0,18
Скачать решение задачи 7.7 (Авчухов) (цена 150р)
Задача 7.8 (Авчухов) Трансформаторное масло с температурой 40°С нагревается в маслонагревателе трубами с температурой на поверхности 110°С и наружным диаметром 30мм. Определить тепловой поток от труб к маслу, если поверхность нагрева 15м2.
Дано:
Температура масла tж=40°С
Температура поверхности трубы tс=110°С
Наружный диаметр трубы d=30мм=0,03м
Площадь поверхности нагрева F=15м2
Ответ: Тепловой поток от труб к маслу составляет примерно 157,3кВт.
Скачать решение задачи 7.8 (Авчухов) (цена 150р)
Задача 7.9-10 (Авчухов)
7.9 Найти потери теплоты вертикальным участком паропровода длиной 6м за счёт теплоотдачи при свободном движении в течение 4 часов, если воздух в цехе имеет температуру 25°С . Наружный диаметр паропровода — 200мм, средняя температура на его поверхности — 190°С .
7.10 По условию задачи 7.9 определить, как изменятся тепловые потери, если паропровод покрыть изоляцией толщиной 50мм, на внешней поверхности которой устанавливается температура 50°С .
Дано:
Длина вертикального участка H=6м
Наружный диаметр d=200мм=0,2м
Температура стенки tс=190°С
Температура воздуха tж=25°С
Время τ=4часа=14400с
Определяющая температура для свойств воздуха (кроме Prс) – tж=25°С .
Ответ: тепловые потери уменьшаться в 85,7/9,53 = в 9 раз
Скачать решение задачи 7.9+7.10 (Авчухов) (цена 150р)
Задача 7.11-12 (Авчухов)
7.11 Горизонтальный паропровод диаметром 0,3 м и длиной 5 м имеет на поверхности температуру 230 °С. Вокруг него - воздух с температурой 30 °С. Найти потери теплоты паропроводом Определить, во сколько раз снизятся тепловые потери, если температура поверхности паропровода уменьшится в 3 раза, а остальные условия останутся без изменений.
7.12 Найти потерн теплоты при условии, что паропровод с температурой на поверхности 230 °С расположен вертикально. Остальные данные принять по условию задачи 7.11 Проанализировать зависимость коэффициента теплоотдачи и потерь теплоты от длины паропровода.
Дано: d=0,3м, L=5м, tс=230°С, tж=30°С
Найти: потери теплоты Q и во сколько раз снизятся потери, если tс уменьшить в 3 раза:
Ответ 7.11: первоначальные потери теплоты составляют 5,7 кВт
При снижении температуры поверхности в 3 раза потери теплоты уменьшатся примерно в 5,75раза
Ответ 7.12: для вертикального паропровода первоначальные потери 11,6кВт.
Q/Q2 =7,3раза.
Скачать решение задачи 7.11+7.12 (Авчухов) (цена 150р)
Задача 7.13 (Авчухов) Тонкий электропровод охлаждается при свободном движении газовой среды с давлением 105 Па. Как изменится коэффициент теплоотдачи от провода к газу, если давление газа повысить в 10 раз, а остальные условия сохранить без изменений? Во сколько раз можно изменить силу тока в проводе и в какую сторону - уменьшить или увеличить? Принять (GrPr)пс=400.
Ответ: коэффициент теплоотдачи от провода к газу увеличится примерно в 1,78 раза (в 1,78 раза).
Силу тока можно увеличить примерно в 1,33 раза (в 1,33 раза).
Скачать решение задачи 7.13 (Авчухов) (цена 150р)
Задача 7.14 (Авчухов) В большом баке с водой охлаждается вертикальная пластина шириной 3 м и высотой 2 м; ее температура 90 °С. Средняя температура воды 40 °С. Найти передаваемую воде теплоту.
Дано: Пластина вертикальная: ширина W=3 м, высота H=2 м. Температура стенки: tс=90 °C. Температура воды: tж=40 °C. Найти: передаваемую теплоту Q.
Ответ: передаваемая воде теплота составляет 389 кВт.
Скачать решение задачи 7.14 (Авчухов) (цена 150р)
Задача 7.15-17 (Авчухов)
7.15 В узкой щели между стенками, имеющими на поверхности температуры 160 и 60 °С, циркулирует воздух. Воздушная прослойка в щели имеет толщину 25 мм. Найти плотность теплового потока между стенками.
7.16 Как изменится плотность теплового потока, если в задаче 7.15 толщину воздушного слоя уменьшить в 2 раза, а остальные условия оставить без изменения?
7.17 Если, сохранив условия задачи 7.15, заполнить щель водой вместо воздуха, каковы будут величина коэффициента теплоотдачи и плотность теплового потока?
Дано:
Температура горячей стенки t1=160° C
Температура холодной стенки t2=60° C
Толщина воздушной прослойки δ=25мм=0,025м
Среда: воздух.
Ответ 7.15: плотность теплового потока между стенками составляет 346Вт/м2.
Ответ 7.16: плотность теплового потока между стенками составляет 206Вт/м2.
Ответ 7.17: коэффициент теплоотдачи α=31.6Вт/(м2·К), плотность теплового потока q=31,6кВт/м2
Скачать решение задачи 7.15+7.16+7.17 (Авчухов) (цена 150р)
Задача 7.18 (Авчухов) Труба диаметром 12х1 мм находится внутри другой трубы, имеющей диаметр 58х3 мм. На наружной поверхности малой трубы температура 130 °С, на внутренней поверхности большой трубы 50 °С. Найти коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока через кольцевой зазор, заполненный, а) воздухом, б) водой под давлением, исключающим кипение.
Дано:
Труба малая: наружный диаметр d1=12мм=0,012м
Труба большая: внутренний диаметр
d2=58-2·3=52мм=0,052м
Ширина кольцевого зазора:
δ=(d2-d1)/2=(0,052-0,012)/2=0,02м
Температура горячей стенки: t1=130°С
Температура холодной стенки: t2=50°С
Разность температур: Δt=80°С
Определяющая температура: tж=0,5·(130+50)=90°С
Ответ: а) для воздуха: α=3,52Вт/(м2·К), q=281,6Вт/м2
б) Для воды: α=579Вт/(м2·К), q=46,3кВт/м2
Скачать решение задачи 7.18 (Авчухов) (цена 150р)
Задача 7.19 (Авчухов) В узкой щели температуры на поверхностях стенок соответственно 18 и 12 °С. При какой толщине воздушной прослойки в щели передача теплоты от горячей поверхности к холодной будет определяться в основном теплопроводностью (т. е. конвекцией можно пренебречь)? Как изменится толщина прослойки, если вместо воздуха будет вода?
Дано:
Температура горячей стенки: t1=18°С
Температура холодной стенки: t2=12°С
Разность температур: Δt=6°С
Определяющая температура: tж=0,5·(18+12)=15°С
Ответ: для воздуха предельная толщина: δвозд=11,5мм
Для воды предельная толщина: δводы=2,7мм
Толщина прослойки для воды примерно в 4 раза меньше, чем для воздуха, из-за меньшей кинематической вязкости воды и большего числа Прандтля.
Скачать решение задачи 7.19 (Авчухов) (цена 150р)
Задача 7.20 (Авчухов) Электропровод без изоляции имеет диаметр 2 мм и температуру 90 °С на поверхности. Он охлаждается воздухом с температурой 20 °С. Какую температуру на поверхности будет иметь провод если его покрыть изоляцией толщиной 1 мм, теплопроводность которой 0,3 Вт/(м·К)? Силу тока и электросопротивление провода считать прежними, а коэффициент теплоотдачи от изоляции к воздуху принят 16,5 Вт/(м2·К).
Дано
Диаметр неизолированного провода: d=2мм=0,002м
Температура поверхности провода: t1=90°С
Температура окружающего воздуха: tж=20°С
Толщина изоляции: δ=1мм=0,001м
Теплопроводность изоляции: λиз=0,3Вт/(м·К)
Коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к воздуху: α2=16,5Вт/(м2·К)
Ответ: тепловой поток с единицы длины неизолированного провода: 11,44 Вт/м. Температура провода после нанесения изоляции: 79,5°С
Скачать решение задачи 7.20 (Авчухов) (цена 150р)
Задача 7.21 (Авчухов) В большом баке, где находится трансформаторное масло, расположены вертикально трубы длиной 1 м. Найти коэффициенты теплоотдачи для двух случаев: а) масло с температурой 20 °С нагревается от труб, имеющих температуру на поверхности 120 °С; б) масло с температурой 120 °С охлаждается на трубах, поверхность которых имеет 20 °С. Объяснить различие в результатах.
Дано
Высота труб: H=1м
Трансформаторное масло
Определяющий размер: H=1м
Определяющая температура: температура жидкости вдали от тела tж
Ответ: случай а) 190,2Вт/(м2·К), 154,3Вт/(м2·К)
Скачать решение задачи 7.21 (Авчухов) (цена 150р)
Задача 7.22 (Авчухов) Нагрев олова в большой ванне осуществляется с помощью электронагревателя в виде горизонтального цилиндра с наружным диаметром 40 мм и длиной 2 м. Найти коэффициент теплоотдачи от поверхности нагревателя, имеющей температуру 500 °С, к металлу, разогретому до 300 °С. Рассчитать передаваемый тепловой поток.
Дано
Наружный диаметр цилиндра: d=40мм=0,04м
Длина цилиндра: L=2м
Температура поверхности нагревателя: tс=500°С
Температура олова вдали от поверхности: tж=300°С
Ответ коэффициент теплоотдачи от поверхности нагревателя к жидкому олову: 9,87кВт/(м2·К), тепловой поток 0,496 МВт
Скачать решение задачи 7.22 (Авчухов) (цена 150р)
