Задачи Флореа, Смигельский ПАХТ
Контрольные задачи раздел 2 Материальный баланс
Решение задач от 100р
Задача II.1. Какие количества 62- и 92%-ной серной кислоты нужно смешать, чтобы получить 25 кг 73%-ной серной кислоты?
Задача II. 2. Необходимо приготовить 3500 кг нитрующей смеси состава 63% Н2SО4, 28% НNО3 и 9% Н2О. Имеется: 2100 кг отработанной кислоты, содержащей 68% Н2SО4, 22% НNО3 и 10% Н2О; 82%-ная азотная кислота; 92%-ная серная кислота и 20%-ный олеум. Определить необходимые количества азотной кислоты, серной кислоты и олеума.
Задача II. 3. Определить количества водных растворов A, В и С, необходимые для получения 6,6 кг смеси, содержащей 20% этилового спирта, 37% метилового спирта и 43% воды. Исходные •растворы имеют следующий состав: А - 35% С2Н5ОН, 20% СН3ОН, В-10% С2Н5ОН, 60% СН3ОН, С -20% С2Н5ОН, 15% СН3ОН.
Задача II.4. В кристаллизатор поступает 2,5 кг/сек водного раствора, содержащего 21,5% КСl и 16,9% NаСl. Маточный раствор на выходе из кристаллизатора содержит 12,5% КСl. Опреелить:
а) расход рециркулируемого маточного раствора и количество кристаллизующегося в единицу времени КСl (принять, что кристаллы не содержат влаги);
б) концентрацию NаС1 в маточном растворе (принять, что NаС1 не кристаллизуется).
Задача II.5. Выпаривается 2500 кг/ч 56%-ного раствора NН4NО3 до концентрации 96%. Определить количество концентрированного раствора, количество выпариваемой воды и конечную концентрацию примесей, если их количество, поступающее с исходным раствором, составляет 5 кг/ч.
Задача II.6. В колонну для абсорбции двуокиси углерода под давлением поступает синтез-газ, содержащий 18 объемн. % СО2. Температура газа на входе в абсорбер 35° С, давление 20 ат, газ насыщен водяным паром. Расход исходного сухого газа 150 кмоль/ч. Газ, содержащий 4% СО2, покидает абсорбер при 20° С.
Определить: а) количество абсорбируемой двуокиси углерода; б) количество конденсирующихся паров воды; в) расход воды, требуемой для абсорбции, если известно, что концентрация СО2 .в поступающей воде равна нулю, а на гёыходе из .абсорбера мольная доля СО2 в воде составляет 0,0019.
Указание. Считать, что двуокись углерода является единственным компонентом, растворимым в воде.
Задача II.7. На установке непрерывного действия, состоящей из выпарного аппарата и кристаллизатора (рис. II-3), подвергают переработке 1,5 кг/сек раствора КМnO4, имеющего концентрацию 5%, с целью получения кристаллического перманганата калия.
Рис. II-3. К материальному балансу -установки для выпаривания и кристаллизации.
Исходный раствор содержит 0,1% примесей; концентрация упаренного раствора после выхода из выпарного аппарата равна 35% КМпO4, а концентрация рециркулируемого маточного раствора - 8% КМnO4. Максимально допустимая концентрация примесей в системе должна быть такой, чтобы их содержание в кристаллизованном перманганате не превышало 6%. Определить количество и концентрацию раствора, поступающего в кристаллизатор, количество выпариваемой воды и получаемых кристаллов, а также количество раствора, отбираемого для поддержания постоянного содержания примесей. Кристаллы, получаемые на установке, считать сухими.
Задача II.8. На установку непрерывного действия по противоточной промывке (рис. II-4) поступает 1,5 кг/сек шлама, содержащего 40 вес. % раствора NаОН концентрацией 30%. На промывку шлама расходуется 2 кг/сек воды. Определить выход и концентрацию конечного раствора, а также степень рекуперации щелочи. Считать, что шлам, покидающий каждый отстойник, содержит 50 вес. % раствора. Принять, что осветленный раствор не содержит твердых частиц, а перемешивание является идеальным.
Рис. II-4. Схема движения материала в установке непрерывного отстаивания.
Задача II.9. Сосуд емкостью V = 3м3 с мешалкой наполнен раствором концентрацией 25%. В определенный момент начинают подачу чистой воды (G = 1,2 кг/сек). Через сколько времени концентрация на выходе из сосуда станет равной 2%?
Указание. Принять, что плотность раствора практически равна плотности воды, так что расход раствора, выходящего из сосуда, равен расходу поступающей воды. Перемешивание считать идеальным.
Задача II.10. Два сосуда емкостью по 2 м3, оборудованных мешалкой и соединенных последовательно, наполнены раствором концентрацией со=20%. В определенный момент начинают подавать воду в первый сосуд (П=3 кг/сек), а раствор, вытекающий из него, подают во второй сосуд. Найти закон -изменения концентрации раствора на выходе из второго сосуда.
Указание. Задачу решать аналогично задаче II. 9; получив закон изменения концентрации на выходе из первого сосуда, подставить его в уравнение материального баланса второго сосуда.
Задача II.11. Для гашения флюктуации концентрации раствора, питающего реактор, с 30 до 2% устанавливают два буферных сосуда с мешалками. Определить объем сосудов и выбрать способ их соединения (последовательно или параллельно).
Количество раствора G=4 кг/сек, его плотность р=1100 кг/ма, максимальный период флюктуации 30 мин.
Задача II. 12. Определить зависимость между объемом двух буферных сосудов, количеством поступающего раствора G и частотой флюктуации на входе при условии, что степень затухания флюктуации при последовательном соединении сосудов больше, чем при их параллельном соединении. Плотность раствора р.
Указание. При решении использовать уравнения (II.9) и (II.11), принимая во внимание, что с точки зрения гашения флюктуации два параллельно соединенных сосуда эквивалентны одному сосуду емкостью, -равной емкости обоих.
Задача II. 13. Определить максимальную амплитуду флюктуации концентрации на выходе из системы, образованной тремя одинаковыми буферными сосудами с мешалкой, соединенными последовательно. Объем каждого сосуда V = 2м3; расход поступающего раствора G =2,1 кг/сек; его плотность р = 1020 кг/м3; максимальная амплитуда флюктуации на входе А = 40% от среднего значения концентрации, а их минимальная частота 0,0012 сек-1.
Какова конечная амплитуда флюктуации концентрации, если к указанным трем сосудам последовательно присоединить четвертый, имеющий такой же объем, что и первые три?
Контрольные задачи раздел 3 Прикладная Гидравлика
Задача III. 1. В колонне (рис. III. 10) находится вода (плотность p1= 1000 кг/м3) и органическая жидкость,. не смешивающаяся с водой (плотность р2 = 900 кг/м3) . Общая высота столба жидкости Н = 2,7 м. Давление на поверхности жидкости Pо = 1,8 атм. Определить высоту слоя органической жидкости, если разность уровней открытого ртутного манометра, установленного в нижней части колонны, h = 0,79 м. Плотность ртути р = 13 600 кг/м3.
Рис. III-10. Схема колонны
Скачать решение задачи 3.1 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III. 2. Определить вязкость газообразного пропана при 300° С и сравнить значения, полученные по уравнениям (III.7) и (III.8), с экспериментальным (μ = 0,0144 спз).
Вязкость пропана при 20° С μ20 = 0,008 спз, критическая температура tkp = 95,6° С, а критическое давление ркр = 43 атм.
Скачать решение задачи 3.2 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III.3. Определить вязкость толуола при 60° С. Плотность толуола при этой температуре р = 0,82 г/см3, вязкость толуола при t1 = 20° С и t2=140°С соответственно равна μ1 = 0,586 спз и μ2 = 0,199 спз. Сравнить значения, полученные по уравнениям (III.11) и (III.13), с экспериментальными данными (μ = 0,381 спз).
Скачать решение задачи 3.3 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III.4. Профиль скоростей при ламинарном течении жидкости между двумя параллельными пластинами выражается уравнением
Определить максимальную и среднюю скорость при течении жидкости вязкостью μ = 2 спз между пластинами шириной b = 3 м, расположенными на расстоянии h = 3 см одна от другой. Общий расход жидкости Gоб = 20 м3/ч. Найти также значение градиента давления.
Скачать решение задачи 3.4 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III.5. Вода вытекает из резервуара через штуцер. Определить скорость ее истечения при давлении в резервуаре р = 6аг. Трением пренебречь. Плотность воды принять р=1000 кг/м3.
Скачать решение задачи 3.5 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III.6. Серная кислота (р = 1840 кг/м3, μ = 25 спз) в количестве G = 4540 кг/ч перекачивается по трубопроводу длиной 30 м и внутренним диаметром 25,4 мм в резервуар, расположенный на высоте 13 м. Определить давление жидкости перед входом в трубопровод. Средний размер, выступов шероховатости принять е = 0,05 мм.
Скачать решение задачи 3.6 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III. 7. Разность уровней жидкости в открытых манометрах трубы Вентури (рис. III-11) z=0,5 м. Определить объемный расход жидкости. Манометрическая жидкость та же, что и в трубе. Диаметр трубопровода (перед сужением) D = 0,2 м,. а диаметр сужения d=0,1 м. Трением пренебречь.
Использовать уравнение (III.22) и уравнение неразрывности (III.20).
Рис. III-11. Труба Веитури
Скачать решение задачи 3.7 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III. 8. Жидкость перетекает из резервуара А в резервуар В под действием постоянной разности уровней z=20 м через три параллельных трубопровода, имеющих следующие длины и диаметры (в м): l1 = 2500, d1 = 0,1; l2 = 1500, d2 = 0,08; l3 = 1500, d3 = 0,054. Определить общий объемный расход жидкости, а также дополнительную разность уровней, которая была бы необходима для обеспечения удвоенного расхода. Значение коэффициента трения л, принять равным 0,03.
Скачать решение задачи 3.8 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III.9. Под действием разности уровней нефтепродукт из резервуаров А и В (рис. III-12) вытекает в резервуар С через два трубопровода длиной 1500 м и диаметром 0,3 м каждый, которые соединяются в точке D в один трубопровод длиной 1000 м и диаметром 0,45 м. Начальные разности уровней резервуаров А и В относительно резервуара С составляют соответственно 16 и 10 м. Определить начальный расход жидкости, поступающей в резервуар С. Всеми потерями напора, кроме потерь на трение в трубопроводах, пренебречь. В первом приближении коэффициент трения принять равным л = 0,015 (с последующей проверкой). Плотность жидкости р = 870 кг/м3, вязкость μ = 0,7 спз, размер выступов шероховатости е = 0,05 мм.
Рис. III-12. Схема движения жидкостей
Скачать решение задачи 3.9 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III. 10. Через трубопровод диаметром 0,15 м, находящийся под вакуумом, откачивается воздух температурой 20 °С. Определить расход воздуха, если известно, что на расстоянии 30 м давление падает от 10 до 1 мм рт. ст. Вязкость воздуха при 20 °С μ = 0,018 спз. Относительная шероховатость труб е/d = 0,002.
Скачать решение задачи 3.10 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III.11. Воду в количестве 2,25 м3 при 36° С перекачивают по трубопроводу диаметром 38мм. Линия состоит из горизонтального участка трубы длиной 150 м и вертикального участка длиной 10 м. На линии имеются вентили, общая эквивалентная длина которых равна 200 диаметрам, а также отводы, и фиттинги, которым соответствует общая эквивалентная длина, равная 60 диаметрам трубы. В линию включен также теплообменник; потеря давления в нем составляет 15000 н/м2. Определить мощность, потребляемую насосом, если полный к. п. д. насоса n = 0,6. Относительная шероховатость стенок трубопровода е/d = 0,005, а вязкость воды μ = 0,65 спз.
Скачать решение задачи 3.11 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III. 12. В межтрубном пространстве теплообменника циркулирует воздух (G = 5 кг/сек) при средней температуре tcp = 40° С. Теплообменник имеет 673 трубки наружным диаметром 38 мм и длиной 2 м, расположенные по вершинам равностороннего треугольника (с шагом t=48 мм). Средняя температура стенок трубок tст = 110° С. Внутренний диаметр кожуха Dвн= 1,4 м, а диаметр входного и выходного штуцеров d0 = 0,4 м. В межтрубном пространстве на равном расстоянии одна от другой установлены три сегментные перегородки. Определить потерю давления воздуха при проходе через теплообменник.
Указание. Потерю давления определить по уравнению (III.42) н внести поправку на иеизотермичиость потока.
Скачать решение задачи 3.12 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III. 13. Имеется кожухотрубчатый теплообменник с 757 трубами диаметром 25/21 мм и длиной 2,5 м. Диаметр кожуха Dви= 1 м, а шаг трубной решетки (расстояние между осями двух соседних труб) I = 32 мм. Трубы расположены по вершинам равностороннего треугольника. В межтрубном пространстве установлены сегментные перегородки, находящиеся на расстоянии 0,25 м одна от другой. Диаметр входных штуцеров d0 = 0,14 м. В межтрубном пространстве циркулирует вода (G =15 кг/сек) при средней температуре 60° С. В трубном пространстве циркулирует раствор (С' = 8 кг/сек), плотность которого р=1100 кг/м3, вязкость μ = 3,2 спз. Определить потери давления в трубном и межтрубном пространствах теплообменника.
Скачать решение задачи 3.13 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III. 14. Вода из цилиндрического резервуара диаметром D = 5 м вытекает через трубу диаметром 0,2 м и длиной 100 м. Начальный уровень воды в резервуаре расположен на 3 м выше трубы. Определить время, необходимое для понижения уровня на 0,3 м. Вязкость воды м = 1 спз, плотность р = 1000 кг/м3. В первом приближении коэффициент трения X принять равным 0,016 (с последующей проверкой).
Скачать решение задачи 3.14 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III.15. Прямоугольный резервуар разделен на две камеры вертикальной перегородкой (рис. III-13), в которой имеется круглое отверстие диаметром d1 = 0,1 м. В наружной стенке резервуара имеется второе отверстие, расположенное на том же уровне, что и первое, диаметром d2 = 0,12 м. Уровень жидкости в первой камере поддерживается постоянным и расположен над центром отверстий на высоте z1 = 3,07 м. Определить уровень г2 во второй камере и объемный расход жидкости Gоб через отверстия при стационарном режиме. Значение коэффициента расхода принять С = 0,62.
Рис. III-13. Двухкамерный резервуар
Скачать решение задачи 3.15 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III. 16. Определить максимальную высоту всасывания насоса при откачке воды температурой 50° С по трубопроводу внутренним диаметром 25 мм и длиной 10 м. Расход воды G= 1,75 кг/сек. Труба имеет три отвода под углом 90° С. Размер выступов шероховатости принять е = 0,01 мм.
Скачать решение задачи 3.16 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III. 17. Из резервуара перекачивают охлаждающую воду в конденсатор, расположенный на высоте 11 м над ним. Воду подают по трубопроводу внутренним диаметром 80 мм и длиной 200 м. Эквивалентная длина местных сопротивлений соответствует 100 диаметрам трубы. Коэффициент сопротивления конденсатора 16, коэффициент трения 0,025. Определить к. п. д. насоса и расход воды, если известно, что мощность, потребляемая насосом, составляет 1,8 кВт. Характеристика насоса (изменение напора в зависимости от производительности при n=const) следующая:
Скачать решение задачи 3.17 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III. 18. Определить высоту жидкости плотностью р = 850 кг/м3 над круглым переливом, если массовый расход Г жидкости на единицу длины перелива составляет 5000кг/(м-ч).
Скачать решение задачи 3.18 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III. 19. Высота слоя сферических частиц диаметром 0,2 мм и плотностью ртв = 1800 кг/м3 при псевдоожижении воздухом температурой 60° С составляет z = 0,484 м. Начальная высота, слоя (до псевдоожижения) zн = 0,4 м. Определить скорость воздуха (ориентировочно), а также скорость воздуха, при которой начинается унос частиц.
Скачать решение задачи 3.19 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III.20. Частицы диаметром d=1,2 мм и плотностью ртв = 2100 кг/м3 подвергают псевдоожижению водой при 20° С. Определить потери давления в слое высотой 1,8 м. Насыпная плотность сухих частиц в неподвижном слое роб = 1300 кг/м3.
Скачать решение задачи 3.20 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III.21. Воздух температурой 20° С сжимают от атмосферного давления до 30 ат. Определить необходимое число ступеней сжатия, промежуточные давления и величину механической работы, необходимой для сжатия 1 кг воздуха, если между ступенями воздух охлаждается до начальной температуры 20° С. Сжатие считать адиабатическим, показатель адиабаты для воздуха k = 1,4.
Скачать решение задачи 3.21 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III. 22. Определить число ступеней сжатия и потребляемую мощность турбокомпрессора при производительности 1,5 кг/сек воздуха температурой 20° С. Воздух сжимается от 2 до 15 ат. Сжатие считать адиабатическим, полный к. п. д. (включая механический) n = 0,8.
Скачать решение задачи 3.22 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III.23. Метан при 20° С подвергается многоступенчатому сжатию от 1,5 до 90 ат с промежуточным охлаждением до начальной температуры. Определить увеличение потребляемой мощности при нарушении работы промежуточных холодильников и охлаждении газа только до 40° С. Сжатие считать адиабатическим (показатель адиабаты k =1,31).
Скачать решение задачи 3.23 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Задача III. 24. Определить рабочую мощность, необходимую для перемешивания жидкости в сосуде внутренним диаметром dвн=1,2 м при Rе = 106. Перемешивание осуществляется двухлопастной мешалкой с длиной лопасти l = 0,3 м и высотой h = 0,1 м. Плотность жидкости р = 950 кг/м3, вязкость μ = 3 спз. Высота слоя жидкости h3 = 1 м.
Скачать решение задачи 3.24 Флореа, Смигельский (цена 150р)
Контрольные задачи раздел 4 Разделение гетерогенных систем
Решение задач от 100р
Задача IV.1. Определить критический диаметр гранул суспензии, если их плотность р1=2750 кг/м3, плотность жидкой фазы p2=1200 кг/м3, а ее вязкость м=2,4 сиз.
Задача IV. 2. Из условий предыдущей задачи определить скорость осаждения гранул диаметром d= 25 мкм.
Задача IV. 3. Определить скорость осаждения гранул пирита в газе при температуре 400°С. Дано: минимальный диаметр гранул пирита d=10 мкм; плотность гранул p1 = 4000 кг/м3; плотность газа р2=0,508 кг/м3; его кинематическая вязкость v=6,038-10-5 м2/сек.
Задача IV. 4. По условиям предыдущей задачи определить размеры осадительной камеры. Расход газа, приведенного к нормальным условиям, Qоб=3600 м3/ч; максимально допустимая скорость газа в камере принята равной W = 0,25 м/сек.
Задача IV. 5. Определить константы фильтрования а и Ь по следующим экспериментальным данным:
Время г, сек..................70……225…..455…..770
Объем фильтрата, л.....10…….20……30……40
Эти данные получены при фильтровании суспензии на фильтре поверхностью F=0,05 м2 при перепаде давления р=4,91*104Н/м2 и температуре 20° С.
Задача IV. 6. По условиям предыдущей задачи определить удельное сопротивление осадка и сопротивление фильтра, если Х=0,01 м3/м3 и м=1 спз.
Задача IV. 7. .Определить константы фильтрования при фильтровании водной суспензии при 20° С и перепаде давления на фильтре р = 6 кгс/см2. Отношение х = 0,07 м3/м3; г0 = 2,86-1015м2; Rо=4,3*1010 м-1.
Задача IV. 8. На рамном фильтрпрессе фильтруют суспензию динатрийфосфата, содержащую qтв = 50% твердой фазы. Влажность Полученного осадка u=40%. Производительность фильтра по осадку Моc = 700 кг/ч. Определить расход фильтруемой суспензии, фильтрата и отношение x. Если плотность твердой фазы р1 = 1600 кг/м3; плотность жидкой фазы р2 = 1000 кг/м3.
Задача IV. 9. По условиям предыдущей задачи определить требуемую поверхность фильтрования. Известны константы фильтрования: а=1,19-106сек/м2; b= 51 сек/м.
Задача IV. 10. Определить по условиям предыдущей задачи, сколько времени потребуется для промывания осадка из расчета 2 кг воды на 1 кг осадка. Вязкость фильтрата мф=0,7 спз; вязкость промывной воды мв=1 спз.
Задача IV. 11. Определить поверхность нутч-фильтра, работающего в следующих условиях: количество фильтруемой суспензии рс = 2500 кг; содержание в ней твердой фазы qтв=10%; влажность осадка u=60%; плотность фильтрата рг=1040 кг/м3; плотность осадка рос=1100 кг/м3; удельное сопротивление осадка rо = 1,324-10^14 м-2; сопротивление фильтровальной перегородки Rо=5,69- 10^11 1/м; количество промывной воды 1,75 м3/м3 влажного осадка; вязкость фильтрата мф=1,1 спз; вязкость промывной воды 1 спз; перепад давления на фильтре р=1,96-10^5 н/м2. Время, необходимое для разгрузки и подготовки фильтра, тр+подг=20 мин.
Контрольные задачи раздел 5 Теповой баланс
Задача V. 1. Определить теплоту парообразования анилина при давлении р=0,2 атм, если, температура кипения анилина при атмосферном давлении составляет 184° С, давление паров анилина при 160° С равно 390 мм рт. ст.
Указание. В качестве стандартной жидкости принять воду.
Задача V.2. Давление паров ацетона при 60, 70, 80, 90 и 100° С составляет соответственно 1,14; 1,58; 2,12; 2,81 и 3,67 атм. Определить теплоту парообразования ацетона при 80° С следующими методами:
а) графическим определением производной dp/dT
б) путем замены производной dp/dT отношением конечных разностей;
в) интегрированием уравнения Клаузиуса - Клапейрона;
г) при использовании в качестве стандартной жидкости воды.
Плотность парообразного и жидкого ацетона при равновесии и температуре 80° С составляет соответственно 4 и 719 кг/м3.
Задача V.3. Определить теплоту парообразования бензола при 160°С. Теплота парообразования при температуре кипения бензола 80,1°С и атмосферном давлении составляет г=3,95-105 Дж/кг. Критическая температура бензола tкр = 288,5°С. Сравнить полученный результат с экспериментальным значением теплоты парообразования г = 3,36*105 Дж/кг.
Задача V.4. Определить, какое количество тепла выделяется при смешении 3 кг 90%-ного раствора Н2SО4 с 4 кг 20%-ного раствора этой кислоты.
Указание. Использовать рис. V-1.
Рис. V-1. – Теплоты растворения кислот
Задача V. 5. Определить температуру жидкости при смешении 4 кг 50%-ного раствора NаОН и 2 кг 15%-ного раствора NаОН. Начальная температура растворов 20° С.
Указание. Для определения теплоты смешения использовать рис.V-2. Удельную теплоемкость растворов NaOH определить по соответствующей формуле из табл. V-1.
Задача V.6. Определить энтальпию перегретых паров бензола при давлении 2230 мм рт. ст. и температуре 450° С. Удельная теплоемкость жидкого бензола 1730 дж/(кг-град); мольная теплоемкость паров бензола См = -8,65 + 0,1158T - 7,54*105T + 1,854-10-8 T3 кал/ (моль - град) [температура выражена в °К]. Теплоту парообразования определить по данным примера (V. 3). Температура кипения бензола при давлении 2230 мм рт. ст. равна tК=120°С.
Указание. Отсчет энтальпии производить от жидкого бензола при 0°С.
Задача V.7. Определить расход воды, необходимой для конденсации 5 м?/сек насыщенных водяных паров при давлении 0,2 атм. Охлаждающая вода входит в конденсатор смешения при температуре 20°С и выходит вместе с конденсатом при 50° С.
Задача V.8. В кристаллизаторе получают 2 т/ч кристаллов FeSO4-7Н2О. Концентрированный раствор входит при температуре 50° С и охлаждается до 25° С. Растворимость сернокислого железа составляет 47,6 части на 100 частей воды при 50° С и 29,8 части на 100 частей воды при 25° С. Определить расход охлаждающей воды, если ее начальная температура составляет 12° С, а конечная 20° С. Удельная теплоемкость концентрированного раствора равна 0,7 ккал/(кг •-град); теплота растворения сернокислого железа qp = 4,4 ккал/моль.
Указание. Удельные теплоемкости растворов вычислять, используя правило аддитивности.
Задача V. 9. Определить, до какой температуры можно перегреть 500 кг/ч водяного пара, имеющего температуру 120°С и получающего тепло от топочных газов, содержащих 40 объемн.% СO2 и 60 объемн.% N2. При этом газы охлаждаются от 580 до 300° С. Расход газов составляет 945 кг/ч. Теплоемкости Ср газов, выраженные в кал/(моль-град), изменяются с температурой t (°С) следующим образом:
Задача V. 10. Два резервуара объемом 3 м3 каждый наполнены водой при температуре 25°С. Оба резервуара имеют мешалку, обеспечивающую полное перемешивание. В определенный момент в первый резервуар начинают подавать 2,5 кг/сек воды при 90°С. Вода, выходящая из первого резервуара, поступает во второй. Определить температуру воды во втором резервуаре через 30 мин после начала подачи теплой воды.
Указание. Так же как и в примере V.5, вывести уравнение для температуры воды на выходе из первого резервуара как функции от времени, а затем подставить это выражение в уравнение теплового баланса второго резервуара. Требуемую температуру определить интегрированием полученного дифференциального уравнения.
Задача V. 11. Через резервуар с мешалкой (объем резервуара 5 м3) циркулирует G=1 кг/сек раствора. Температура раствора на входе и в резервуаре равна 20°С. Определить время, требуемое для нагревания раствора в резервуаре до 60°С, не прерывая подачи свежего раствора, а также максимальную температуру нагревания раствора, если тепловой поток, поступающий в резервуар, составляет (Q = 200 000 вт. Плотность раствора р=1100 кг/м3; удельная теплоемкость с = 3800 Дж/(кг-град).
Указание. Так как резервуар снабжен мешалкой, обеспечивающей полное перемешивание, можно считать, что температура раствора на выходе равна температуре в резервуаре.
Задача V. 12. По данным примера V.6 написать уравнение теплового баланса для бесконечно малого интервала времени, которому соответствует изменение температуры воды на величину dt. Показать, что при интегрировании дифференциального уравнения теплового баланса получается такое же выражение для изменения температуры во времени, как и в примере V. 6.
Указаний. Бесконечно малыми величинами второго порядка пренебречь.
Контрольные задачи раздел 6 Теплопередача
Задача VI.1. Потери тепла в окружающую среду печью со стенкой толщиной L = 0,45 м составляют 15000 вт. Определить температуру наружной стенки печи, если температура её внутренней стенки равна 1050°С, а средняя теплопроводность составляет 1,2вт/(м-град). Поверхность стенки равна 8м2.
Задача VI.2. Определить количество тепла, проникающего в холодильную камеру с площадью стен 120 м2. Стены камеры выполнены из строительного кирп'ича [толщина бк = 0,25 м; теплопроводность лк = 0,7 вт/(м-град)] и изолированы слоем пробки толщиной бд = 0,2 м [теплопроводность лп = 0,07 вт/(м-град)]. Пробка покрыта тонким слоем лака, препятствующего ее увлажнению. Термическое сопротивление лаковой пленки ничтожно мало. Температура внутренней поверхности камеры tвн =-2° С; температура ее наружной поверхности tн = 25° С.
Задача VI.3. Определить потери тепла в окружающую среду печью со стенкой толщиной 25 см. Температура внутренней и наружной поверхности стенки соответственно равна 500 и 60° С. В рабочем интервале температур зависимость теплопроводности от температуры выражается уравнением
Задача VI.4. Стенка печи состоит из слоя строительного и слоя огнеупорного кирпича равной толщины б1 = б2 = 0,25 м. Определить потери тепла в окружающую среду, если температура внутренней поверхности стенки tвн=1000°С, а ее наружной поверхности tн = 80°С. Коэффициенты теплопроводности [в вт/(м-град)] строительного и огнеупорного кирпича линейно зависят от температуры:
Задача VI. 5. Теплопроводность стенки печи выражается формулой л=0,7 (1+0,5/1000*t вт/(м-град). Определить зависимость температуры стенки от расстояния х до внутренней поверхности и максимальное отклонение от линейного распределения. Внутренняя температура tвн=800°С, наружная - tн = 120° С, толщина стенки б = 0,4 м.
Задача VI. 6. Распределение температур в стенке печи в момент времени т выражается уравнением
t = 900 – 300x – 50x^2
где t-температура на расстоянии х от внутренней поверхности. Толщина стенки равна 1 м; поверхность печи 35 м2. Определить количество тепла, воспринимаемого и отдаваемого стенкой, а также количество аккумулируемого тепла и изменение температуры во времени.
Теплоемкость материала стенки с = 0,2 ккал/(кг-град); его плотность р = 2300 кг/м3; теплопроводность л = 0,8 вт/(м-град).
Задача VI.7. Распределение температуры в плоской стенке толщиной б = 0,1 м выражается уравнением
t = 20 +15* -2x^2
(х - расстояние от поверхности, см).
Установить, нагревается или охлаждается стенка.
Задача VI. 8. Определить потери тепла трубопроводом диаметром 200 мм, изолированного двумя слоями: 5 см огнеупорной изоляции [лог = 0,18 вт/(м-град)] и 4 еж асбестовых хлопьев [лиз = = 0,11 вт/(м-град)]. Температура внутренней и наружной поверхности изоляции соответственно равна 450 и 80° С. Длина трубопровода L = 120 м.
Задача VI. 9. Определить тепловые потери на 1 м металлического трубопровода наружным диаметром ^н = 0,1 м, изолированного шлаковатой. Толщина слоя изоляции составляет 0,075 м, ее теплопроводность определяется выражением
Температура наружной поверхности трубопровода tн = 30° С; температура трубы tвн=180°С.
Задача VI. 10. Определить количество тепла, проходящего через стенку полого шара, у которого наружный диаметр D = 0,8 м и толщина стенки б = 0,3 м. Температура внутренней стенки шара tвн = 600° С, а наружная tн = 80° С. Теплопроводность стенки определяется уравнением
Указание. При решении следует проинтегрировать уравнение Фурье (VI. 1), подставив в него среднюю теплопроводность и поверхность шара, аналогично тому, как это было сделано для цилиндра в примере VI.5.
Задача VI.11. Паропровод (наружный диаметр dн=3 см) должен быть изолирован двумя слоями тепловой изоляции толщиной по 3 см каждый. Теплопроводность одного из материалов в 5 раз больше другого. Считая, что внутренняя и наружная температура изоляции фиксирована, установить, в каком порядке следует расположить слои изоляции, а также, во сколько раз увеличатся потери тепла, если не соблюдать такого расположения слоев.
Задача VI. 12. Огнеупорная стенка печи толщиной 0,5 м, теплопроводностью 1,4 вт/(м-град) нагревается изнутри горячими газами температурой 1200° С. Начальная температура печи 20°С. Через 6 ч после начала нагревания термопара, установленная на расстоянии 0,1 м от внутренней поверхности, показывает температуру 650° С. Установить, правильны ли показания термопары. Удельная теплоемкость материала стенки сс = 900 дж/(кг • град), а его плотность р = 2800 кг/м3.
Указание. Потерями тепла на холодной стороне пренебречь. Считать, что внутренняя поверхность стенки мгновенно достигает температуры горячих газов.
Задача VI. 13. Стальной шар диаметром 10см и температурой tН = 520°С погружают для закалки в масло температурой t0 = = 40° С. Какая температура в центре шара будет через 1 и 4 мин после погружения? Коэффициент теплоотдачи от стали к маслу а = 400 вт/(м2-град); плотность стали р = 7700 кг/м3; удельная теплоемкость с = 544 дж/(кг -г рад); теплопроводность л = 40 вт/(м-град).
Задача VI. 14. Резиновую пластину толщиной 40 мм помещают в печь, где температура газов 200° С. Начальная температура пластины 0°С. Определить:
а) температуру поверхности и центра пластины через 50 мин после ввода ее в печь;
б) время вулканизации, необходимое для достижения температуры 180° С в центре пластины.
Коэффициент теплоотдачи от газа аг = 14,9 вт/(м2-град)1 плотность резины р=1190 кг/м3, ее теплопроводность л= 1,73 вт/(м - град); удельная теплоемкость с = 1,42 - 103 дж/(кг - град).
Задача VI.15. Определить время, необходимое для нагревания центра пластины толщиной 30 мм до 130° С. Пластина при начальной температуре 20° С помещена под пресс (его температура 140°С). Теплопроводность пластины л = 0,18 вт/ (м -град); коэффициент температуропроводности а = 3-10^4 м2/ч. Коэффициент теплоотдачи от пресса к поверхности пластины а = 4000 вт/(м2-град).
Указание. Использовать метод Гарни - Лури, см. уравнение (VI. 15).
Задача VI. 16. Критерии Грасгофа и Прандтля для жидкости, находящейся в контакте с горизонтальной трубой диаметром 5 см, составляют 10000 и 10 соответственно. Определить тепловые потери за счет естественной конвекции для трубы длиной L = 80 м. Температура поверхности трубы 80° С, температура жидкости 40° С. Коэффициент теплопроводности жидкости л = 0,04 вт/(м-град).
Задача VI. 17. Определить коэффициент теплоотдачи к воде, кипящей в трубках выпарного аппарата, если температура греющей поверхности составляет tст = 65° С; вода кипит при давлении 2500 н/м2.
Указание. Воспользоваться уравнением (VI. 61).
Задача VI.18. Определить коэффициент теплоотдачи от нефти, протекающей по трубе длиной 50 м и внутренним диаметром dвн = 0,5 м. Расход нефти составляет 750 т/ч. Значения физических параметров нефти:
плотность р = 900 кг/м3;
удельная теплоемкость с = 0,45 ккал/(кг-град);
кинематическая вязкость 0,6-10^-4 м2/сек;
теплопроводность л = 0,175 вт/(м-град).
Указание. Использовать формулу (VI. 24), пренебрегая множителем
Задача VI. 19. Определить значения констант а, m и n в упрощенном уравнении для расчета коэффициента теплоотдачи при течении по трубопроводам воздуха и воды со средней температурой 60° С:
где а - коэффициент теплоотдачи, ег/(ж2 • град)'; d - внутренний диаметр трубопровода, м; С - массовая скорость, кг/ (м2- сек).
Указание. Исходить из уравнения (VI. 23), приняв в нем n = 1/3
Задача VI. 20. Сравнить значение количества тепла, отдаваемого верхней поверхностью пластины размером 120 X 120 см, имеющей температуру 120° С, воздуху температурой 25° С [вычислено по общему уравнению (VI. 42)], и значение, найденное по приближенной формуле из табл. V1-3.
Задача VI. 21. Трансформатор погружен в масляную баню диаметром 1 м и высотой 1,5 м. Определить температуру масла, если известно, что потери электроэнергии, равные 1,8 кет, обусловлены исключительно потерями тепла через наружную поверхность масляной бани за счет свободной конвекции. Температура воздуха 20° С; коэффициент теплоотдачи от масла к стенке бани ам = = 120 вт/(м2-град).
Указание. Термическим сопротивлением стенок бани можно пренебречь.
Задача VI.22. Стенка печи состоит из слоя огнеупорного кирпича теплопроводностью лог = 0,7 вт/(м-град) и слоя строительного кирпича лс = 1,52 вт/(м-град). Определить толщину обоих слоев, необходимую для того, чтобы температура на внутренней и наружной сторонах кладки из строительного кирпича не превышала соответственно 400 и 100° С. Температура печных газов 1100°С; коэффициент теплоотдачи от них аг = 15 вт/(м2-град). Температура окружающего воздуха 0°С; коэффициент теплоотдачи к воздуху ав = 13,4 вт/(м2-град).
Задача VI.23. Определить количество тепла, проходящего через стенки парового котла, если поверхность нагрева котла F = 24 м2; температура кипящей в котле воды ^в = 150° С; коэффициент теплоотдачи от газов аг = 35 вт/ (м2 • град), от стенки котла к воде ав = 5800 вт/ (м2 • град); толщина стенок котла бс = 10 мм; теплопроводность стенок Кс = 58 вт/ (м • град). На внутренней стороне котла имеется слой накипи толщиной бн = 5мм теплопроводностью Лн = 0,93 вт/(м-град); наружная сторона покрыта слоем сажи толщиной 1мм и теплопроводностью лсажи= 0,093 вт/(м-град).
Задача VI. 24. Определить потери тепла излучением для стальной трубы с наружным диаметром 0,15 м и температурой 300°С, если температура окружающей среды 25° С, а степень черноты трубы е = 0,82.
Задача VI. 25. Определить количество тепла, передаваемого одним диском другому, если диаметр дисков D=1,2 м; расстояние между ними 0,3 м; температура дисков t1 = 6500С и t2 = 120° С; степень черноты e1 = 0,85 и е2 = 0,6.
Указание. Геометрический фактор ф1,2 определить по справочным данным.
Задача VI. 26. Две излучающие квадратные поверхности со стороной L= 2 м расположены параллельно на расстоянии 3 м одна от другой. Температура поверхностей 800 и 120° С; степень черноты e1 = 0,8 и е2 = 0,9. Определить, во сколько раз уменьшится теплообмен, если между поверхностями поместить экран тех же размеров, степень черноты которого еэ = 0,3.
Задача VI. 27. Металлический шар диаметром d= 10 см, нагретый до 900° С, помещен в сосуд, находящийся под вакуумом; стенки сосуда имеют очень низкую температуру. Определить время, необходимое для охлаждения шара до 150° С, если степень черноты шара е = 0,6; плотность р = 8000 кг/м3; удельная теплоемкость с = 550 дж/ (кг • град).
Указание. Температурное поле внутри шара в любой момент считать однородным.
Задача VI.28. Определить потери тепла неизолированным горизонтальным трубопроводом, находящимся в воздухе. Наружный диаметр трубопровода d = 0,3 м; температура его поверхности tн = 450° С, температура воздуха tB = 50° С.
Указание. Для определения коэффициента теплоотдачи можно пользоваться как общей формулой (VI.42), так и упрощенной формулой для воздуха из табл. VI. 3. Следует учитывать также потери тепла излучением (е = 0,8).
Задача VI.29. Неизолированный паропровод с наружным диаметром d= 0,3 м имеет температуру наружной поверхности tВ = 450° С и степень черноты е = 0,8. Определить: а) потери тепла в окружающую среду за счет излучения и конвекции при температуре окружающего воздуха tВ = 50° С; б) во сколько раз уменьшатся потери тепла, если трубопровод экранировать? Диаметр стального экрана D = 0,4 м, степень черноты е' = 0,82, коэффициент теплоотдачи от экрана к окружающему воздуху ан = 35 вт/(м2-град).
Указание. Для упрощения расчетов считать, что экран получает тепло только вследствие лучеиспускания.
Задача VI.30. Определить: а) ток в проводнике диаметром d=3 мм с удельным сопротивлением р = 0,2 ом • мм2/м, если известно, что его температура 90° С, коэффициент теплоотдачи от проводника к воздуху при 20° С равен а = 15вт/(м2-град); б) до какой температуры нагреется проводник (при прочих равных условиях), если он изолирован слоем резины толщиной биз = 5 мм [коэффициент теплопроводности резины л=0,17 вт/(м-град)] в) во сколько раз нужно уменьшить ток в проводнике, чтобы его температура осталась неизменной tпр = 90° С?
Задача VI.31. Определить температуру нихромовой проволоки диаметром d = 1 мм, через которую проходит ток I = 20a. Проволока охлаждается окружающей средой при температуре tв = 0° С путем лучеиспускания и конвекции. Удельное сопротивление и степень черноты проволоки р = 1,1 ом • мм2/м и е = 0,75.
Указание. Джоулево тепло следует приравнять теплу, отдаваемому поверхностью проволоки окружающей среде путем конвекции и лучеиспускания. Для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией использовать уравнение (VI. 42).
Задача VI. 32. Для определения коэффициента теплопроводности неизвестного сплава поставлен следующий опыт. Из сплава был изготовлен тонкий стержень достаточно большой длины. Другой стержень таких же размеров был изготовлен из меди, коэффициент теплопроводности которой известен [К = 340 вт/(м-град)].
Концы обоих стержней были укреплены в стенке нагретой печи так, что выходящие наружу концы имели одинаковую длину. Оба стержня были покрыты достаточно легкоплавкой смазкой. После установления стационарного режима найдено, что смазка медного стержня расплавилась по длине в 2,8 раза большей, чем смазка на стержне с неизвестным коэффициентом теплопроводности. Определить приближенное значение теплопроводности сплава.
Указание. Использовать решение дифференциального уравнения, приведенное в примере VI. 20, считая длину стержней бесконечной.
Cтраница 1 из 3