Типовой расчет теплообменника
Расчёт кожухотрубчатого теплообменника для охлаждения технологического раствора
Кожухотрубчатые теплообменники применяют для нагрева и охлаждения жидкостей в химических производствах, нефтепереработке и энергетике. Ниже приведён самостоятельный учебный пример предварительного теплового подбора: по заданным температурам определяются тепловая нагрузка, расход охлаждающей воды, расчётная площадь поверхности и ориентировочное число труб.
Границы расчёта. Полученный результат служит исходной оценкой для компоновки аппарата. Для выпуска рабочего проекта дополнительно рассчитывают коэффициенты теплоотдачи по обеим сторонам, загрязнение, потери давления, скорость в межтрубном пространстве, вибрацию труб, прочность корпуса и трубных решёток, материалы и требования применимых норм.
Исходные данные
| Параметр | Обозначение | Значение |
|---|---|---|
| Расход горячего технологического раствора | Gг | 10 000 кг/ч |
| Температура раствора на входе | tг,вх | 90 °C |
| Температура раствора на выходе | tг,вых | 50 °C |
| Средняя теплоёмкость раствора | cp,г | 3,60 кДж/(кг·К) |
| Температура охлаждающей воды на входе | tв,вх | 25 °C |
| Температура охлаждающей воды на выходе | tв,вых | 40 °C |
| Теплоёмкость воды | cp,в | 4,18 кДж/(кг·К) |
| Предварительный коэффициент теплопередачи с учётом загрязнения | Uр | 350 Вт/(м2·К) |
| Схема и ориентир для труб | — | 1 ход по кожуху / 4 хода по трубам; наружный диаметр труб 19,05 мм, длина 6,10 м |
Теплоёмкость раствора и значение Uр здесь заданы как проектные допущения для учебного примера. В реальном расчёте их уточняют по составу и свойствам среды, рабочему давлению, материалам и принятой методике.
1. Тепловая нагрузка аппарата
Переведём массовый расход горячего потока в килограммы в секунду:
Gг = 10 000 / 3600 = 2,778 кг/с.
Тепловую нагрузку находим по охлаждаемому потоку:
Q = Gг · cp,г · (tг,вх − tг,вых).
Q = 2,778 · 3,60 · (90 − 50) = 400 кВт.
В ваттах Q = 400 000 Вт. Потери тепла в окружающую среду в этом примере не учитываются.
2. Расход охлаждающей воды
Из теплового баланса холодного потока:
Gв = Q / [cp,в · (tв,вых − tв,вх)]
Gв = 400 / [4,18 · (40 − 25)] = 6,38 кг/с.
Gв = 6,38 · 3600 = 22 966 кг/ч = 23,0 т/ч.
Проверка: 6,38 · 4,18 · 15 = 400 кВт. Тепловой баланс по горячей и холодной сторонам сходится с точностью округления.
3. Средний логарифмический температурный напор
Сначала вычислим концевые разности температур для идеализированного противотока:
Δt1 = tг,вх − tв,вых = 90 − 40 = 50 °C;
Δt2 = tг,вых − tв,вх = 50 − 25 = 25 °C.
Средний логарифмический температурный напор равен:
Δtср.лм = (Δt1 − Δt2) / ln(Δt1 / Δt2).
Δtср.лм = (50 − 25) / ln(50 / 25) = 36,07 °C.
В реальном кожухотрубчатом аппарате с несколькими ходами движение не является чистым противотоком. Поэтому логарифмический напор корректируют коэффициентом F, зависящим от температур и схемы потоков.
4. Поправочный коэффициент для многоходовой схемы
Для принятого варианта с одним ходом по кожуху и четырьмя ходами по трубам определим безразмерные температурные параметры:
R = (tг,вх − tг,вых) / (tв,вых − tв,вх) = 40 / 15 = 2,667;
P = (tв,вых − tв,вх) / (tг,вх − tв,вх) = 15 / 65 = 0,231.
По стандартной зависимости поправочного фактора для одного хода в кожухе получаем F = 0,915. Для предварительного расчёта принимаем F = 0,915. Тогда действующий температурный напор:
Δtэф = F · Δtср.лм = 0,915 · 36,07 = 33,0 °C.
При проектировании значение F определяют по диаграмме или расчётной зависимости именно для выбранной схемы. Слишком малая величина F указывает, что выбранная компоновка неудобна по температурному режиму и может потребовать изменения числа кожухов или температурных условий.
5. Требуемая поверхность теплообмена
Основное уравнение теплопередачи для предварительного подбора:
Q = Uр · A · F · Δtср.лм.
Отсюда необходимая площадь поверхности:
Aтр = Q / (Uр · F · Δtср.лм).
Aтр = 400 000 / (350 · 0,915 · 36,07) = 34,6 м2.
6. Ориентировочное число труб
Рассмотрим трубы наружным диаметром dн = 0,01905 м и рабочей длиной L = 6,10 м. Площадь наружной поверхности одной трубы:
A1 = π · dн · L = π · 0,01905 · 6,10 = 0,365 м2.
Необходимое число труб:
nтр = Aтр / A1 = 34,6 / 0,365 = 94,8.
Принимаем предварительно 100 труб. Фактическая наружная площадь составит:
Aфакт = 100 · 0,365 = 36,5 м2.
Запас площади = (36,5 / 34,6 − 1) · 100 % = 5,5 %.
Если распределить 100 труб на четыре хода, в каждом ходе параллельно работают около 25 труб. При плотности воды около 992 кг/м3 и внутреннем диаметре трубы 15,75 мм ориентировочная скорость воды в трубах равна:
wв = [Gв / ρв] / [25 · π · dвн2 / 4] = 1,32 м/с.
Это только проверка порядка величины. Окончательно число труб и ходов выбирают совместно с проверкой потерь давления, допустимой скорости, загрязнения и доступности очистки.
Итог предварительного расчёта
Для охлаждения потока раствора 10 000 кг/ч с 90 до 50 °C требуется отвести около 400 кВт тепла. Ориентировочный расход охлаждающей воды — 23,0 т/ч. При температуре воды 25 → 40 °C, Uр = 350 Вт/(м2·К), поправке F = 0,915 расчётная площадь равна 34,6 м2. Предварительный вариант поверхности — 100 труб 19,05 × 6 100 мм; площадь труб около 36,5 м2.
Перед использованием результата в проекте нужно подтвердить U расчётом коэффициентов теплоотдачи и сопротивлений загрязнений, подобрать диаметр кожуха по раскладке труб, выполнить расчёты гидравлического сопротивления и механической прочности. Если свойства раствора заметно меняются с температурой или в аппарате происходит кипение/конденсация, тепловой баланс разбивают на участки.
Материал подготовлен как самостоятельный учебный пример. Дата подготовки: октябрь 2026 г.
