Гидравлика и гидропривод часть 5-1

5.1. Как изменится осадка прямоугольного понтона при переходе его из пресной воды (р = 1000кг/м³) в соленую (р = 1026 кг/м³), если масса судна m=10 кг? Площадь плоскости плавания 500 м³.

5.2. Как изменится осадка прямоугольного понтона при снятии с неё груза массой m = 10 кг, если площадь плоскости плавания составляет 600 м³?

5.3. Определить плотность древесины бревна круглого сечения, если из воды (р = 1000 кг/м³) выступает 0,25 его диаметра.

5.4. Ареометр (рис. 5.4) массой m = 35,3 г имеет диаметр трубки d = 30 мм. Объём сферической части F = 15 см³. Определить глубину H, на которую погрузится ареометр в спирт плотностью р = 700 кг/м³.

5.5. Прямоугольный понтон шириной В = 2,5 м, длиной L = 6,0 м имеет осадку Т = 0,9 м, причём, центр тяжести расположен на высоте hцт = 1,2 м над плоскостью дна. Определить вес груза и проверить остойчивость понтона, если понтон без нагрузки имеет осадку Т₀ = 0,1 м.

Скачать решение задачи 5.5 (решебник 19) (цена 100р)

5.6. Металлический понтон массой m = 1500 кг имеет ширину В = 2 м, длину 1 = 5 ми полную высоту бортов H = 0,8 м. Определить высоту бортов понтона над поверхностью воды при полезной нагрузке 30 кН.

Скачать решение задачи 5.6 (решебник 19) (цена 100р)

5.7. Сколько брёвен диаметром D = 0,30 м и длиной L = 10 м необходимо для сооружения плота, способного удержать автомашину массой 2100 кг, если плотность древесины р = 800 кг/м³, а плотность воды р = 1000 кг/м³?

5.8. Определить осадку прямоугольного понтона длиной L = 40 м, шириной В = 10 м. Масса понтона с грузом m = 1,6*10⁵ кг.

5.9. Определить вес груза, установленного на прямоугольном понтоне, площадь плоскости плавания которого 40 м³, если осадка понтона увеличилась на Т = 0,4 м.

5.10. В сосуд (рис. 5.5) налиты вода (р = 1000 кг/м³) и бензин (рб =700 кг/м³). Определить положение плавающего в сосуде поплавка, если плотность материала поплавка рп = 800 кг/м³.
 
5.11. Проверить остойчивость понтона длиной L = 50 м, шириной В = 3 м и высотой H =1,0 м. Масса понтона с грузом m = 1,2*10⁵ кг. Центр тяжести понтона с грузом расположен в центре поперечного сечения.

5.12. Определить осадку Т и проверить остойчивость бруса, плавающего в воде, в положении указанном на рис. 5.6. Размеры бруса: H = 0,4 м, В = 0,2 м, L = 6,0 м, плотность древесины р = 800 кг/м³, а плотность воды р = 1000 кг/м³.

5.13. Цилиндр диаметром D = 50 см и высотой H = 20 см изготовлен из дерева (плотность древесины р = 800 кг/м3). Проверить остойчивость цилиндра в воде в положении, когда его ось направлена вертикально. Плотность воды р = 1000 кг/м³.

5.14. Ареометр (рис. 5.4) массой m = 108 г имеет диаметр трубки d = 20 мм и диаметр сферической части D = 30 мм. Определить удельный вес жидкости, если глубина погружения в неё ареометра составляет H = 200 мм.
 
5.15. По окончании погрузки 1800 м3 песка глубина погружения баржи (осадка) увеличилась на 1,2 м. Определить удельный вес песка, если площадь плоскости плавания баржи равна 2400 м2.

5.16. Шарообразный поплавок плавает в жидкости, находящейся в цилиндрическом сосуде (рис. 5.7). Сосуд плавает в воде. Вес сосуда G1 = 20 Н, вес жидкости G2 =50 Н, Т = 1 м, диаметр сосуда D = 0,1 м. Определить вес поплавка.

5.17. Определить угол крена 6 деревянного цилиндра (рис. 5.8) с удельным весом у = 7,5 кН/м³, если на него действует кренящий момент Мкр = 150 Нм. Диаметр цилиндра D = 1,4 м, высота цилиндра H = 0,9 м.

5.18. Нефтеналивной танкер, груженый моторным топливом плотностью р = 890 кг/м³, перекачал в рейдовую баржу 50 м³ топлива. Осадка танкера при этом уменьшилась на ΔТ = 10 см. Определить площадь плоскости плавания танкера.

Скачать решение задачи 5.18 (решебник 19) (цена 80р)

5.19. В пресной воде плавает поплавок из однородного материала в положении, указанном на схеме (рис. 5.9). Определить плотность материала поплавка, если диаметр D = 15 см, Н = 20 см, h = 4 см.

Скачать решение задачи 5.19 (решебник 19) (цена 100р)

5.20. Определить, остойчив ли понтон длиной L = 6 м, плавающий в воде в положении, указанном на схеме (рис. 5.10), если а = 2 м, b = 1 м, Н = 1,6 м, Т = 0,5 м, х = 0,5 м.

5.21. Прямоугольный понтон шириной В = 2,5 м, длиной L = 16 м имеет осадку Т = 0,9 м, причем центр тяжести расположен на высоте h = 1,2 м от плоскости дна. Определить вес груза и проверить остойчивость понтона, если понтон без нагрузки имеет осадку t = 0,1 м.

5.22. В воде плавает деревянный цилиндр высотой Н и диаметром D = 0,5 м так, что его образующая вертикальна. Определить предельную высоту цилиндра, при которой он теряет остойчивость, если плотность древесины р = 700 кг/м³.

5.23. Понтон прямоугольного сечения (рис. 5.11) массой 4 т имеет следующие размеры: длину L = 10 м, ширину В = 3 м, высоту Н =1,5 м. Определить грузоподъемность понтона при высоте надводной части борта h = 40 см, а также метацентрический радиус.

5.24. Прямоугольный понтон (рис. 5.12) шириной В = 2,5 м, длиной L = 6,0 м имеет осадку Т = 0,9 м, причем центр тяжести понтона с грузом расположен на высоте h = 1,0 м от плоскости дна. Определить вес груза и проверить остойчивость понтона, если понтон без нагрузки имеет осадку Т = 0,4 м.

5.25. Проверить остойчивость понтона (рис. 5.13), имеющего длину L = 50 м, ширину В = б м, высоту борта Н = 1 ми собственный вес 490 кН. На понтоне имеется груз, масса которого составляет 200 т. Считать, что центр тяжести понтона вместе с грузом лежит в центре поперечного сечения понтона.

Скачать решение задачи 5.25 (решебник 19)

5.26. Определить, остойчиво ли однородное тело, плавающее в воде в положении, указанном на рис. 5.14, если L = 3 м, В = 2,5 м, Н = 2 м, Т = 1,7 м.

Скачать решение задачи 5.25 (решебник 19) (цена 100р)
 
5.27. Определить, при каком манометрическом давлении жидкости внутри трубы откроется клапан К, закрывающий при горизонтальном положении рычага отверстие трубы. Плечо В рычага в 5 раз меньше, чем плечо А . Диаметр трубы d = 30 мм, полого шара D = 60 мм (рис. 5.15). При расчете вес рычага и полого шара не учитывать. В резервуаре жидкость с такой же плотностью, как и в трубопроводе (рж = 800 кг/м3).

5.28. На барже (рис. 5.16) с размерами дна L x В = 60x10 ми осадкой Т = 1,5 м установлен кран. Определить массу груза при условии: вылет стрелы крана l = 15 м, угол крена 2°, центр тяжести системы расположен выше дна баржи на 4,25 м.

5.29. Проверить остойчивость деревянного бруса, плавающего в воде, в положении, указанном на рис. 5.17, если известны размеры поперечного сечения бруса: Н = 15 см, В = 25 см, L = 600 см, р = 700 кг/м3.

5.30. Ареометр (рис. 5.4), изготовленный из полой стеклянной трубки, снабжен внизу шариком с дробью. Диаметр трубки d = 2,0 см. Определить, на какую глубину погрузится ареометр в спирт плотностью рсп = 700 кг/м3. Объем сферической части F = 10 см³. Масса ареометра m = 25 г.

5.31. Определить вес поплавка D = 20 см, который при слое бензина Н > 80 см обеспечивал бы автоматическое открывание клапана диаметром d = 4 см. Длина тяги l = 74 см. Масса клапана и тяги 0,173 кг. Плотность бензина рб = 750 кг/м³ (рис. 5.18).

5.32. При каком уровне воды в резервуаре клапан диаметром d = 100мм откроется (рис. 5.18)? Клапан снабжен поплавком диаметром D = 20 см и высотой h = 500 мм. Длина тяги l = 1000 мм. Масса поплавка с клапаном и тягой 3,1 кг. Объём клапана и тяги 380 см³.

Скачать решение задачи 5.32 (решебник 19) (цена 100р)

5.33. Закрытая бочка диаметром D = 60 см и высотой H = 1,2 м плавает в воде (рис. 5.19). Определить объём бензина (рб = 750 кг/м³) в бочке, если масса пустой бочки т = 20 кг, а её осадка с бензином Т = 10 см

5.34. Бочка (рис. 5.20), диаметр и высота которой соответственно равны D = 0,50 м, Н = 1,05 м, плавает в воде. Проверить бочку на остойчивость, если в бочке находится 200 л бензина, плотность которого рб = 750 кг/м3. Масса пустой бочки m = 20 кг

5.35. В воде плавает пучок бревен (рис. 5.21), объем древесины в котором V₀ = 20 м³. Определить объем древесины, находящейся в воде, если плотность древесины р_др = 870 кг/м³.

Скачать решение задачи 5.35 (решебник 19) (цена 90р)

5.36. Наплавное сооружение (бон) длиной 26 м изготовлено из 4-кантного бруса (рис. 5.22). Определить осадку бона Т и запас плавучести, если плотность древесины бона р = 800 кг/м³. Ширина и высота бона соответственно равны В = 1,0 м, Н = 20 см.

5.37. Наплавная опора катамаранного типа на двух понтонах прямоугольного сечения имеет массу m = 2000 кг (рис. 5.23). Определить полезную нагрузку на наплавную опору при условии: высота надводного борта должна быть не менее H_б = 0,25 м, а размеры каждого понтона H = 0,8 м, В = 1,0 м, L = 5,0 м.

Скачать решение задачи 5.37 (решебник 19) (цена 100р)

5.38. Прямоугольный понтон с размерами L = 6,0 м, В = 1,5 м, H = 0,75 м и массой m = 2000 кг имеет две водонепроницаемые перегородки, которые делят понтон на три равных отсека (рис. 5.24). Определить, при разгерметизации какого числа отсеков понтон будет оставаться на плаву.

Скачать решение задачи 5.38 (решебник 19) (цена 100р)

5.39. Для обследования трубопроводов используют подводный аппарат объемом 6,0 м³ и массой 5900 кг. Определить объем воды, который необходимо заполнить в балластный отсек, чтобы аппарат начал погружение в пресной воде.

5.40. При прокладке через водные препятствия трубопроводы крепят от всплытия железобетонными массивами (рис. 5.25). Определить минимальный объем одного массива при условии: диаметр трубопровода D = 1000 мм, масса одного погонного метра трубопровода m = 250 кг, плотность железобетона ржб = 2400 кг/м³, плотность газа в трубопроводе рг = 2,5 кг/м³. Массивы установлены попарно через каждые 10 м трубопровода.

5.41. Для крепления знаков навигационной обстановки на водоемах используют мертвые якоря в виде железобетонных массивов (рис. 5.26). Определить силу давления массива на дно водоема, если его объем V = 0,5 м³, а плотность железобетона ржб = 2400 кг/м³.

Скачать решение задачи 5.41 (решебник 19) (цена 100р)

5.42. Масса стального каната в воздухе m = 2,91 кг/м. Определить вес каната в воде, если плотность воды рв = 1020 кг/м³, а плотность стали рст = 7850 кг/м³.

5.43. При измерении скорости течения на глубине используют глубинный поплавок, объем которого Vг = 1000 см³, а масса m = 1,01 кг. Определить минимально необходимый объем указателя Vy, находящегося на поверхности пресной воды и соединённого с глубинным поплавком гибкой связью, если плотность материала указателя р_у = 500 кг/м³. Влиянием гибкой связи пренебречь.

Скачать решение задачи 5.43 (решебник 19) (цена 100р)

5.44. Для измерения поверхностной скорости течения изготавливают поплавки из бревна диаметром D = 20 см (рис. 5.27). Определить высоту поплавка при условии: осадка поплавка Т = 3 см, плотность древесины рдр = 600 кг/м³.

5.45. Объем древесины в наплавной опоре V = 20 м³ (рис. 5.28). На опоре установлена лебедка массой 1500 кг. Определить запас плавучести опоры, если плотность древесины р = 800 кг/м³. Опора плавает в пресной воде.

5.46. Определить объем древесины, необходимый для изготовления наплавной опоры, на которой находятся двое рабочих. Масса одного рабочего m = 80 кг, плотность древесины р = 800 кг/м³. Опора плавает в пресной воде. Коэффициент запаса плавучести 1,75.

5.47. На бревне закреплен лесосплавной такелаж массой m = 10 кг. Определить плотность древесины, при которой бревно потеряет плавучесть в пресной воде, если диаметр бревна D = 0,22 м, длина бревна Lбp = 6,1 м. Плотность материала такелажа рт = 7850 кг/м3. Такелаж находится в воде.

5.48. Определить минимальную площадь льдины при сохранении плавучести с одним человеком массой m = 80 кг, если относительная плотность льда б = 0,9, толщина Н = 0,30 м, плотность воды рв = 1000 кг/м3.

5.49. Сбросив балласт, всплывает подводный аппарат массой m = 105 кг и объемом V = 120 м³. Определить вертикальную силу, действующую на аппарат, если плотность воды рв = 1020 кг/м3.

5.50. В резервуаре налита пресная вода, а поверх нее масло (рис. 5.29). Определить осадку Т цилиндрического поплавка, если диаметр поплавка D = 0,1 м, толщина слоя масла ΔH = 0,03 м, плотность масла рм = 800 кг/м³; масса поплавка m = 0,5 кг.

5.51. В нефтяную скважину (рис. 5.30) опущена открытая снизу труба внутренним диаметром d = 156 мм, длиной L = 800 м и толщиной стенки б = 7 мм. Определить продольное усилие, разрывающее трубу, при условии, что труба внутри и снаружи окружена глинистым раствором плотностью ргр =1400 кг/м³, а плотность материала трубы ртр =7850 кг/м³.

5.52. При измерении глубины воды в реке используют деревянный шест диаметром d = 5 см и длиной L = 5,0 м (рис. 5.31). Определить усилие, которое необходимо приложить к шесту при измерении глубины Н = 4,0 м, если плотность древесины шеста р = 600 кг/м³.

5.53. На баржу-площадку прямоугольного сечения нагружены круглые лесоматериалы, объем которых V_л= 1500м³ (рис. 5.32). Определить осадку баржи с грузом и проверить ее остойчивость, если ширина баржи В = 15,0 м, длина L = 78,0 м, высота борта Н = 2,5 м, осадка баржи порожнем Тп =0,34 м, плотность лесоматериалов р =880 кг/м³, плотность воды рв = 1000 кг/м³, центр тяжести лесоматериалов расположен на высоте hc = 1,5 м, центр тяжести баржи - в центре ее поперечного сечения.

Скачать решение задачи 5.53 (решебник 19) (цена 100р)

5.54. Водопроводная труба (рис. 5.33) внутренним диаметром d = 10 мм закрывается клапаном при горизонтальном положении рычага, размеры которого а = 40 мм, b = 150 мм. Диаметр сферического поплавка D = 50 мм, масса его m =10 г. Пренебрегая влиянием веса рычага и клапана, определить давление воды в трубопроводе, при котором клапан начнет пропускать воду.

5.55. Цилиндрический буй диаметром D = 2 м и высотой L = 2,7 м имеет массу m = 2000 кг (рис. 5.34). Определить силу Р от якорной цепи, при которой буй будет плавать вертикально. Сила Р приложена к центру основания буя. Какова будет при этом глубина погружения Т?

5.56. На баржу-площадку прямоугольного сечения нагружены круглые лесоматериалы (рис. 5.35). Определить угол крена баржи при боковом ветре, давление которого равно 279 Па, при следующих исходных данных: длина баржи L = 78,0 м; ширина баржи В = 15,0 м, высота борта Н = 2,5 м, осадка порожнем Тп = 0,34 м, высота штабелей лесоматериалов hn =3,2 м, длина штабелей Lш = 70,0 м, масса лесоматериалов m = 1200 т.

5.57. Определить плотность древесины, при которой бревно, плавающее в пресной воде, длиной 6,1 м, средним диаметром 20 см займет вертикальное положение.

5.58. В воде плавает пучок бревен (рис. 5.21), объем древесины в котором F0 = 20 м³. Определить объем древесины, находящейся над водой, если плотность древесины рдр = 880 кг/м³.

5.59. В ртути (ррт =13600 кг/м³) плавает стальной шарик (рст = 7850 кг/м³). Определить, какая часть объема шарика не погружена в ртуть.

5.60. В воде плавает ведро массой m = 2 кг, высота и диаметр которого равны H = 30 см, d = 20 см (рис. 5.36). Определить объем воды в ведре, при котором ведро будет плавать в вертикальном положении, если центр тяжести пустого ведра расположен на расстоянии H = 13 см от дна.