20-6-7 Профиль в потоке сжимаемого газа
Задача 20-6-7-1. Предположим, что линеаризованному потоку газа, обтекающему тонкий профиль, соответствует поток несжимаемой жидкости, имеющий тот же потенциал скоростей, что и для сжимаемого газа. Каким образом в данном случае будет деформироваться профиль и изменится ли угол атаки при переходе от сжимаемого потока к несжимаемому?
Задача 20-6-7-2. Какова зависимость между коэффициентами подъемной силы и продольного момента профиля при обтекании его линеаризованным дозвуковым сжимаемым потоком газа (М<Мкр) и потоком несжимаемой жидкости при одинаковых углах атаки?
Задача 20-6-7-3. Коэффициент подъемной силы суанс тонкого профиля с хордой b = 2 м, обтекаемого несжимаемым потоком газа под углом атаки а = 0,1 рад, равен 0,3. Определите значение сУа а также циркуляцию скорости Г для этого профиля, обтекаемого маловозмущенным (линеаризованным) потоком газа под тем же углом атаки при М = 0,5 и температуре воздуха Т = 288 К (атс = 340 м/с).
Задача 20-6-7-4. Найдите углы атаки тонкого профиля в условиях несжимаемого (М = 0) и сжимаемого потоков (M = 0,5) газа, если коэффициент подъемной силы профиля 0,15.
Задача 20-6-7-5. Найдите относительные изменения давления dр/p = (р - р0)/р0 скорости звука dа/a0 = (а – а0)/а0 и числа Маха при М =0,8, если известно, что возмущение скорости, вызываемое тонким профилем, определяется отношением u/V=0,01, где и - скорость возмущения в направлении скорости.
Задача 20-6-7-6. Пусть для некоторого профиля известно критическое число М набегающего дозвукового потока. Как изменится это число, если профиль будет утолщен? Изменится ли критическое число МКР набегающего потока при увеличении угла атаки профиля?
Задача 20-6-7-7. На рис. 7.1 показано распределение коэффициента давления по профилю, полученное путем продувки в малоскоростной аэродинамической трубе при М = 0.Определите критическое число М для этого профиля.
Рис. 7.1 Распределение коэффициента давления по профилю в несжимаемом потоке
Задача 20-6-7-8. При полете в атмосфере на высоте H =5 км со скоростью V = 200 м/с на профиле крыла в некоторой точке местная скорость достигает скорости звука. Чему равна эта скорость?
Скачать решение задачи 20-6-7-8 (цена 50р)
Задача 20-6-7-9. При обтекании профиля несжимаемой жидкостью наибольшая скорость на его поверхности в 1,5 раза больше скорости набегающего потока. Определите число Мкр и соответствующую ему скорость потока на высоте H = 7 км.
Скачать решение задачи 20-6-7-9 (цена 50р)
Задача 20-6-7-10. На участке крыла бесконечного размаха площадью SР = 10 м2 при угле атаки а = 0,07 рад и скорости полета V = 250 м/с на высоте H = 8 км подъемная сила Уа = 1,96*104Н. Для профиля производная сУа = dсуа/dа = 5,5 1/рад. Определите угол нулевой подъемной силы и коэффициент подъемной силы при скорости V = 200 м с и а = 0,1 рад.
Скачать решение задачи 20-6-7-10 (цена 50р)
Задача 20-6-7-11. На рис. 7.2 показано распределение коэффициентов давления по профилю полученное при М = 0,5. Найдите соответствующее этому распределению критическое число Мтекр набегающего воздушного потока.
Рис. 7.2 Распределение коэффициента деления по профилю в дозвуковом потоке
Задача 20-6-7-12. Пересчитайте кривую распределения коэффициента давления для профиля (рис. 7.3), обтекаемого несжимаемым потоком воздуха, на число М = 0,5.
Рис. 7.3. Координатная диаграмма для симметричного профиля в несжимаемом потоке при а не равно 0.
Задача 20-6-7-13. Дана кривая распределения коэффициента давления на профиле (рис. 7.4), полученная при обтекании его потоком воздуха с числом М1 = 0,4. Пересчитайте эту кривую на число М4 = 0,6.
Рис. 7.4. Координатная диаграмма для симметричного профиля в дозвуковом потоке
Задача 20-6-7-14. Определите коэффициент волнового сопротивления профиля для какого-либо значения M (Mкр <M<1) при условии, что известно распределение коэффициента давления около этого профиля, полученное при малых скоростях набегающего воздушного потока (см. задачу 7.7). Для одного из чисел М определите силу волнового сопротивления участка крыла размахом L = 1 м (хорда профиля b = 2 м) при полете в атмосфере вблизи поверхности Земли.
Задача 20-6-7-15. Обтекаемая плоская поверхность отклонена от направления скорости V набегающего потока воздуха на угол b = 0,52 рад. Определите угол центрированной волны (веера разрежения), характер течения в этой волне, а также параметры газа на отклоненной поверхности при условии, что число М= 2 и k = 1,4.
Задача 20-6-7-16. Определите параметры возмущенного течения на верхней стороне пластинки, обтекаемой гиперзвуковым воздушным потоком с числом М = 10 и k = 1,4 при а = 0,1 рад. Полагая, что течение около другой пластинки, расположенной под углом атаки а = 0,05 рад, аэродинамически подобное, вычислите параметры ее обтекания.
Задача 20-6-7-17. Два крыла в виде тонких пластинок расположены в сверхзвуковых воздушных потоках (k = 1,4), имеющих числа М = 5 и М = 20, под одинаковым углом атаки а = 0,1 рад. Определите аэродинамические характеристики этих крыльев.
Скачать решение задачи 20-6-7-17 (цена 50р)
Задача 20-6-7-18. Определите параметры обтекания профиля сверхзвуковым воздушным потоком при М = 5; k = 1,4 под углом атаки а = 0,35 рад. Контур профиля (рис. 7.5) задан уравнением у =+2 с(х/b) (1 -х/b), где с = 2; b = 12.
Рис. 7.5. Схема симметричного профиля
Задача 20-6-7-19. Найдите параметры сверхзвукового обтекания симметричного профиля (рис. 7.6), контур которого на переднем участке представляет собой клин с половиной угла при вершине b = 0,26 рад, а на остальной части - параболическую кривую, описываемую уравнением у = 2с(х/b) (1 - х/b), где с = 2; b = 10. Число М набегающего воздушного потока М = 5, угол атаки а = 0 рад, отношение удельных теплоемкостей для воздуха k = 1,4.
Рис. 7.6. Симметричный профиль с клиновидным носком
Задача 20-6-7-20. Рассчитайте параметры изэнтропического обтекания двух одинаковых профилей под углом атаки а = 0,1 рад сверхзвуковыми воздушными потоками с числами М = 3 и 20 (k = 1,4). Контур профилей (см. рис. 7.5) задан Уравнением у =±2с (х/b) (1 – х/b), где с = 1; b = 20.
Задача 20-6-7-21. Определите коэффициенты аэродинамических сил, момента тангажа, центра давления, а также аэродинамическое качество профиля (см. рис. 7.5), описанного уравнением контура у -±2с (х/b/) (1 –х/b), где с = 1; b - 20. Профиль расположен под углом атаки а = 0,1 рад в сверхзвуковом воздушном потоке с числами М= 3 и 20. Отношение удельных теплоемкостей для воздуха k =1,4.
Задача 20-6-7-22. Вычислите аэродинамические характеристики симметричного ромбовидного профиля (с = 2; b = 20; рис. 7.7), обтекаемого под углом атаки а = 0,05 рад сверхзвуковым воздушным потоком с числами М = 3 и 20. Отношение удельных теплоемкостей для воздуха k= 1,4.
Рис. 7.7. Симметричный ромбовидный профиль
Задача 20-6-7-23. Найдите уравнение поляры сопротивления сх и определите угол атаки а0, соответствующий нулевой подъемной силе (суа = 0), для четырехугольного профиля (рис. 7.8) с относительной толщиной с = с/b = 0,15 при М= 2. Проведите анализ полученных соотношений в зависимости от формы профиля и числа М набегающего потока.
Рис. 7.8. Четырехугольный профиль
Задача 20-6-7-24. Для условий задачи 7.23 определите максимальное качество и наивыгоднейший угол атаки.
Задача 20-6-7-25. Подсчитайте аэродинамические характеристики несимметричного ромбовидного профиля (b = 8; сH = 2; |сн| = 1; рис. 7.9), обтекаемого сверхзвуковым воздушным потоком с числом M = 5 и отношением удельных тепломкостей k = 1,4 под нулевым углом атаки.
Рис. 7.9. Несимметричный ромбовидный профиль
Задача 20-6-7-26. Какими будут аэродинамические коэффициенты и соответствующие им силы и момент для участка длиной 1 м тонкого крыла (рис. 7.10) с углом скольжения 1.05 рад, обтекаемого воздушным потоком со скоростью V = 100 м/с под углом атаки а = 0,1 рад? Контур профиля с хордой bп = 1 м задан уравнениями yв = 0,2 х (1 -х/bп); ун = - 0,12 х(1 -х/bп). Плотность воздушного потока рто= 1,225 кг/м3.
Рис. 7.10. Схема скользящего крыла
Задача 20-6-7-27. Скользящее крыло (см. задачу 7.26 и рис. 7.10) движется со скоростью, соответствующей числу Мто = 0,5, под углом атаки а = 0,1 рад. Определите аэродинамические коэффициенты этого крыла, рассчитанные по скоростному напору.
Задача 20-6-7-28. Определите аэродинамические характеристики скользящего крыла (см. задачу 7.26 и рис. 7.10), движущегося в атмосфере вблизи поверхности Земли M = 1,2 под углом атаки а = 0,1 рад.
Задача 20-6-7-29. Рассчитайте обтекание участка крыла длиной 1 м, движущегося со скольжением под углом х = 1,05 рад с М = 3 в воздушной среде (k = 1,4) при давлении рте = 9,8*104Па. Контур симметричного профиля в осях координат хОу (рис. 7.10) задан уравнением у=±2с (х/bп) (1-х/bп), где с = 0,05 м - максимальная толщина; bп = 1 - хорда профиля.
Задача 20-6-7-30. Определите параметры обтекания диссоциирующим газовым потоком заострённого профиля (см. рис. 7.5), контур которого задан уравнением у = ±2с (x/b) (1 - х/b), в котором с = 2; b = 4. Профиль движется в воздушной атмосфере на высоте H = 20 км со скоростью V = 5000 м/с под углом атаки а = 0,09
Задача 20-6-7-31. Найдите аэродинамические коэффициенты профиля крыла в виде плоской пластинки с хордой b = 2м и длиной L = 5 м (рис. 7.11), обтекаемой сверхзвуковым диссоциирующим потоком воздуха под углом атаки а = 0,35 рад, а также соответствующие подъемную силу, сопротивление и момент относительно передней кромки. Параметры набегающего потока: V = 5000 м/с; р = 9,8*104 Па; Т = 4000 К.
Рис. 7.11. Пластина в сверхзвуковом потоке
Задача 20-6-7-32. Определите параметры газа на верхней стороне профиля в точке А с координатой ХА= 6 при условии, что профиль обтекается диссоциирующим воздушным потоком под углом атаки а = 0,3 рад со скоростью V = 4000 м/с. Давление и температура набегающего потока соответственно роа = 9,8*102 Па, T = 4000 К. Уравнение контура профиля (рис. 7.12): у =±2с(х/b)(1 - х/b), где с = 1 b = 10.
Задача 20-6-7-33. На верхней стороне пластинки (см. рис. 7.11), обтекаемой под углом атаки а = 0,35 рад диссоциирующим воздушным потоком, известны давление P = 9,8*102 Па, температура Т = 3500 К и скорость V = 4000 м/с. Определите параметры набегающего потока.
Рис. 7.12. Симметричный криволинейный профиль
Задача 20-6-7-34. Профиль, описываемый уравнением контура (рис. 7.12) у =±2с (х/b)(1- х/b), где с = 1, b = 10, обтекается диссоциирующим воздушным потоком под углом атаки а = 0,3 рад со скоростью V = 4000 м/с. Давление и температура воздуха в этом потоке соответственно р = 9,8*102 Па, Т= 5000 К. Найдите координаты уА, ХА точки А, в которой значение числа МА = М + 0,5