3 Истечение жидкости через отверстия, насадки, дроссели и клапаны часть 2
Задача 3.31. Редукционный клапан предназначен для обеспечения постоянного давления на выходе из него P2 = 11 МПа. Определить требуемые жесткость пружины и ее предварительное поджатие (при полностью открытом клапане), обеспечивающие изменение давления за клапаном ΔP2 = ±4%*P2, если его диаметр d=12 мм, максимальный ход t = 3 мм, угол конуса а = 60°, коэффициент расхода дросселирующей щели А м = 0,8, плотность рабочей жидкости р = 900 кг/м3. Каков максимальный расход жидкости через клапан, если максимальное давление перед ним р1 = 12 МПа? Указание. Площадь проходного сечения конусной щели А определить по упрощенной формуле Sщ = π*d*h*sin (α/2), где h - ход клапана.
Ответ: с = 33 Н/мм, h0 = 36 мм, Q = 2,56 л/с.
Скачать решение задачи 3.31 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.32. Считая жидкость несжимаемой, определить скорость движения поршня под действием силы F= 10 кН на штоке, диаметр поршня D = 80 мм, диаметр штока d = 30 мм, проходное сечение дросселя Sдр = 2 мм2, его коэффициент расхода μ = 0,75, избыточное давление слива Рс = 0, плотность рабочей жидкости р=900 кг/м3.
Ответ: vn = 0,376 м/с
Скачать решение задачи 3.32 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.33. Определить перепад давления ΔР = P1-P2 в системе гидропривода за дросселирующим распределителем при перемещении его золотника на х = 2 мм, если подача насоса равна расходу на сливе: Qн = Qс=1 л/с; давление насоса Pн = 5 МПа; давление слива Pс = 0,2 МПа; коэффициенты расхода дросселирующих щелей μ = 0,75; диаметр золотника распределителя d=12 мм, плотность рабочей жидкости р = 900 кг/м3.
Ответ: ΔР = 4,52 МПа.
Скачать решение задачи 3.33 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.34. На рисунке представлена конструктивная схема регулятора расхода (клапан, обеспечивающий постоянство расхода). Он состоит из корпуса 1 с дросселирующими отверстиями 4, подвижного плунжера 3 с дросселирующим отверстием 2 и пружины 5. Определить, при каком значении силы пружины Fпр регулятор будет обеспечивать расход Q = 5 л/мин, если диаметры D = 20 мм, d = 3 мм; коэффициенты расхода дросселирующих отверстий μ = 0,8; плотность рабочей жидкости р = 900 кг/м3. Считать, что в пределах рабочего хода плунжера сила пружины остается постоянной.
Ответ: Fnp = 30,7 МH.
Скачать решение задачи 3.34 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.35. На рисунке показан гидроаппарат, назначение которого заключается в том, что в случае разрушения трубопровода 1 клапан 3 перекрывает отверстие 2 и тем самым препятствует выбросу рабочей жидкости из гидросистемы. При нормальной работе перепад давления в полостях а и 6, обусловленный сопротивлением отверстий 4, недостаточен для сжатия пружины 5 и клапан 2 под действием силы предварительного поджатия пружины F0 = 200 Н находится в крайнем правом положении. Определить минимальное значение расхода Q, при котором клапан 3 начнет перемещаться влево, если известно: D = 20 мм; суммарная площадь отверстий 4 S0 = 0,5 см2; коэффициент расхода отверстий μ = 0,62; плотность жидкости р = 900 кг/м3. Выразить в общем виде силу, с которой клапан 3 будет прижиматься к седлу в случае разрушения трубопровода 1, приняв: максимальный ход клапана х, жесткость пружины с, диаметр отверстия 2 d, давление на входе в гидроаппарат Pн.
Ответ: Q = 70 л/мин.
Скачать решение задачи 3.35 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.36. Определить расход бензина через жиклер Ж карбюратора диаметром d=1,2 мм, если коэффициент расхода жиклера μ = 0,8. Сопротивлением бензотрубки пренебречь. Давление в поплавковой камере атмосферное. Дано разрежение (вакуум) в горловине диффузора Pвак = 18 кПа, рб = 750 кг/м3.
Ответ: Q = 22,6 л/ч.
Скачать решение задачи 3.36 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.37. На рисунке показан простейший карбюратор двигателя внутреннего сгорания. Поток воздуха, засасываемого в двигатель, сужается в том месте, где установлен распылитель бензина (обрез трубки). Скорость воздуха в этом сечении возрастает, а давление падает. Благодаря этому бензин подсасывается из поплавковой камеры и вытекает через распылитель, смешиваясь с потоком воздуха. Найти соотношение между массовыми расходами воздуха и бензина Qвоз/Qб, если известны: размеры D = 30 мм; dж = 1,8 мм; коэффициент сопротивления воздушного канала до сечения 2-2 ξв = 0,05; коэффициент расхода жиклера μ = 0,8. Сопротивлением бензотрубки пренебречь. Плотности: воздуха рвоз=1,25 кг/м3; бензина рб = 750 кг/м3.
Указание. Следует записать уравнение Бернулли для воздушного потока (сечение 0-0 и 2-2) и уравнение истечения для бензина. При этом учесть, что давления бензина и воздуха в сечении 2-2 одинаковы.
Ответ: Qв/Qб = 14,8.
Скачать решение задачи 3.37 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.38. К поршню ускорительного насоса карбюратора диаметром D=16 мм приложена сила F = 5 Н. Вследствие этого бензин движется по каналу диаметром d = 2 мм через клапан K, а затем через жиклер диаметром dж = 0,8 мм вытекает в воздушный поток. Определить расход бензина, приняв следующие коэффициенты: сопротивления клапана 10 (отнесено к dж), расхода жиклера μж = 0,8 (отнесено к dж). Давления воздуха над поршнем и в воздушном потоке одинаковы. Сопротивлением канала (диаметром d) пренебречь, плотность бензина р = 750 кг/м3.
Ответ: Q = 10,6 л/ч
Скачать решение задачи 3.38 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.39. Даны разрежение в горловине диффузора карбюратора Pвак= 10 кПа и диаметры жиклеров: экономического dЖ1 = 1 мм и главного dЖ2 = 0,8 мм. Определить расход бензина через главную дозирующую систему, считая коэффициенты расхода жиклеров одинаковыми: μ = 0,8; рб = 700 кг/м3; h = 0.
Ответ: Q = 6,5 л/ч.
Скачать решение задачи 3.39 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.40. На рисунке изображена схема автомобильного карбюратора, которая обеспечивает обеднение смеси при большом разрежении в диффузоре 1 за счет того, что в распылитель 2 кроме топлива через основной дозирующий жиклер 4 будет поступать воздух через трубку 3. Определить максимальный расход топлива Q без подсоса воздуха в распылитель, если высота жидкости в поплавковой камере h = 20 мм; диаметр жиклера 4 dж = 3 мм; коэффициент расхода μ = 0,8.
Ответ: Q = 12,8 л/ч.
Скачать решение задачи 3.40 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.41. На рисунке изображена система карбюратора двигателя внутреннего сгорания с ускорительным насосом для мгновенного обогащения топливной смеси. При резком открытии дроссельной заслонки 1 поршень 2 ускорительного насоса движется вниз. Под действием давления, возникшего под поршнем, открывается клапан 3 (клапан 4 закрыт) и топливо подается в диффузор карбюратора дополнительно, помимо основной дозирующей системы, состоящей из жиклера 5 и распылителя 6. Определить, во сколько раз увеличится подача топлива в диффузор, если в его горловине давление Pвак = 0,02 МПа; расход топлива через основную дозирующую систему Q = 8 см3/с; диаметр трубопровода ускорительного насоса 4 dж = 2 мм; коэффициент расхода клапана Pж = 0,78; проходное сечение клапана SК = 0,4 мм2; скорость движения поршня ускорительного насоса V = 0,1 м/с; диаметр поршня D = 10 мм; высота h = 20 мм; радиальный зазор между поршнем и цилиндром б = 0,1 мм; вязкость топлива v = 0,01 Ст, его плотность р = 800 кг/м3. Потерями напора в трубопроводах пренебречь. Учесть утечки через щелевой зазор между поршнем и цилиндром, считая их соосными.
Ответ: Qв/Q = 1,44.
Скачать решение задачи 3.41 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.42. Воздух плотностью рв=1,28 кг/м3 всасывается двигателем через фильтр 1 с коэффициентом сопротивления ξФ = 3 (отнесен к d1), затем по трубе диаметром d1 = 50 мм попадает в диффузор 2 карбюратора, сопло которого имеет коэффициент сопротивления ξс = 0,1 (отнесен к d2). В узком сечении диффузора диаметром d2 = 30 мм расположено выходное отверстие распылителя 3. Благодаря разрежению, возникающему в горловине диффузора, бензин с плотностью рб = 790 кг/м3 подсасывается из поплавковой камеры 4 и через жиклер 5 с коэффициентом расхода м= 0,6 и распылитель попадает в воздушный поток. Свободная поверхность бензина в поплавковой камере находится ниже выходного отверстия распылителя на высоту h=10 мм. Определить диаметр отверстия жиклера д, для обеспечения коэффициента избытка воздуха а=1, если a=Qв/(14,8*Qб) где Qв - массовый расход воздуха; Qб = 15,0 кг/ч - массовый расход бензина. Гидравлическими потерями трубки распылителя пренебречь.
Ответ: dж = 1,8 мм.
Скачать решение задачи 3.42 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.43. Определить время полного опорожнения цилиндрического бака, заполненного жидкостью. Площадь основания бака S=1 м2 и высота Н=1 м. Истечение происходит в атмосферу через отверстие в дне бака с закругленными кромками (сопло) диаметром d1 = 10 мм.
Задачу решить, если:
1) бак открыт и давление воздуха на поверхности жидкости атмосферное;
2) бак закрыт, но в крышке имеется отверстие диаметром d2 = 3 мм.
Воздух при опорожнении бака всасывается через это отверстие внутрь и над поверхностью жидкости создается разрежение.
Коэффициент расхода отверстий принять μ=1.
Указание. В обоих случаях записать равенство между объемом жидкости, вытекшей за время dt, и уменьшением объема жидкости в баке (снижение уровня на dh). Во втором случае, кроме того, следует записать уравнение расхода для потока воздуха. Затем в обоих случаях следует выполнить интегрирование в пределах от h = Н до h = 0. Воздух считать несжимаемым, плотность рвоз = 1,3 кг/м3.
Ответ: 1) t = 1,6 ч; 2) t = 1,72 ч.
Скачать решение задачи 3.43 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.44. Сравнить времена опорожнения одинаковых конических сосудов с углом конуса L, и высотой hо, один из которых расположен вершиной вверх (а), а другой - вершиной вниз (б). В обоих случаях истечение происходит через отверстие диаметром d0 с коэффициентом расхода м. Давление на свободной поверхности жидкости считать атмосферным, а течение - установившимся. Принять, что h0>>d0.
Ответ: t1/t2 = 8/3.
Скачать решение задачи 3.44 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.45. Определить время опорожнения бака прямоугольного сечения через внешний цилиндрический насадок, устроенный в дне:
1) при постоянном значении коэффициента расхода μ0 = 0,81, что соответствует числам Рейнольдса, большим предельного, т. е. Rе>Rепр, где Rе = d*(2*g*H)0,5/v, а Rепр = 105; 2) с учетом зависимости коэффициента расхода от числа Рейнольдса при Rе<Rепр, имеющей вид μ = А*Rеm, где m = 0,1 и A = 0,256. Длиной насадка пренебречь.
Размеры бака 0,5*1,2 м; диаметр отверстия насадка d = 50 мм; начальный напор (максимальный) H0 = 0,5 м; кинематическая вязкость жидкости v = 0,01 см2/с.
Указание Интегрирование исходного дифференциального уравнения во втором случае провести сначала для промежутка времени от t = 0 (H = H0) до t = tпр (H = Hпр) при м = const, затем для H<Hкр при условии μ = var от t = tпр до t = tк (H=0). (Индекс «пр» означает предельное значение параметра, соответствующее предельному числу Рейнольдса.)
Задача 3.46. В напорную линию системы смазки двигателя внутреннего сгорания включена центрифуга, выполняющая роль фильтра тонкой очистки масла от абразивных и металлических частиц. Ротор центрифуги выполнен в виде полого цилиндра, к которому подводится масло под давлением Pо = 0,5 МПа, как показано на схеме, а отводится через полую ось, снабженную отверстиями. Часть подводимого масла вытекает через два сопла, расположенные тангенциально так (А-A), что струи масла создают реактивный момент, вращающий ротор. Определить скорость истечения масла через сопла (относительно ротора) и реактивный момент при частоте вращения ротора n=7000 об/мин. Диаметр отверстий сопл d0 = 2,5 мм; μ = ф = 0,65; расстояние от оси отверстий до оси вращения ротора R = 60 мм; рм = 900 кг/м3. Считать, что в роторе масло вращается с той же угловой скоростью, что и ротор.
Задача 3.47. На рисунке показана схема автомобильного гидроамортизатора двойного действия. При плавном движении поршня 1 вниз (ход сжатия) жидкость из-под поршня перетекает в пространство над поршнем через отверстия 2 и 7, а через отверстия 4 закрытого клапана 5 в компенсационную кольцевую полость 6, в верхней части которой воздух сжимается.
При обратном плавном движении поршня 1 вверх (ход отбоя) жидкость перетекает в нижнюю полость через отверстия 7 и 8. Кроме того, часть жидкости возвращается из компенсационной полости через открывающийся при этом клапан 5. При резком отбое перетекание жидкости обеспечивается еще открытием клапана 9 (при резком ходе сжатия открывается клапан, который на схеме не показан). Так как пружины клапанов 3 и 5 являются слабыми, а каналы достаточно велики, то сопротивление этих клапанов пренебрежимо мало. Поэтому основным сопротивлением потоку жидкости при ходе сжатия являются калиброванные отверстия 4 в клапане 5, а при ходе отбоя - калиброванные отверстия 7 в клапане 9. Определить скорости перемещения поршня относительно цилиндра при плавном ходе сжатия (VI) и плавном ходе отбоя (02), если значение силы вдоль штока F = 400 Н, которая направлена в первом случае вниз, а во втором - вверх. Диаметры: поршня D= 40 мм, штока d=16 мм. Площадь отверстий 7 S1 = 1,0 мм2; площадь отверстий 4 S2 = 0,2 мм2. Коэффициенты расхода отверстий принять одинаковыми μ = 0,60. Давление воздуха в полости 6 не учитывать, р = 850 кг/м3.
Указание. Ввиду малости сопротивлений клапанов 3 и 5 считать при ходе сжатия давления жидкости по обе стороны поршня одинаковыми, а при ходе отбоя давление под поршнем принять за атмосферное. Для обоих случаев записать уравнение равновесия поршня и уравнение истечения.
Задача 3.48. Воздух засасывается двигателем из атмосферы, проходит через воздушный фильтр 1 (ξ1) и затем по трубе диаметром d1 минуя дроссельную заслонку 2 (ξ2) подается в диффузор 4 карбюратора, сопло 3 которого имеет коэффициент сопротивления ξ3. В узком сечении 2-2 диффузора расположено выходное отверстие распылителя 5. Бензин засасывается из бака 12 через сетчатый фильтр 11 с коэффициентом сопротивления ?ф на высоту Н по всасывающему трубопроводу 10 диаметром йт и длиной l насосом 9 и по трубопроводу 8 подается в поплавковую камеру карбюратора 7. Все колена (повороты) в трубопроводе считать одинаковыми; коэффициенты сопротивления ? к. Благодаря разрежению, возникающему в горловине диффузора 4, бензин подсасывается из поплавковой камеры карбюратора 7, проходит через жиклер 6 с коэффициентом расхода м и вытекает в воздушный поток через распылитель 5.
Определить: абсолютное давление бензина перед входом в насос; диаметр жиклера. Имеем следующие данные: ξ1=3; ξ2=1; ξ3 = 0,1; ξk = 0,8; ξф=6, μ=0,75, d1=50мм, d2=35 мм, dт=5мм, H=5м, h= 0; l = 5 м; hа = 750 мм рт. ст.; Pб = 750 кг/м3; = 0,01 см2/с; Pв=1,28 кг/м3; а=1; рб=150 Н/ч.
Следует учесть: коэффициент избытка воздуха а =Qв/14Qб; коэффициенты ξ1 и ξ2 отнесены к диаметру , d1, ξ3 - к d2, а ξk и ξф - к dт; сопротивлением трубки распылителя пренебречь.
Указание. Для определения диаметра жиклера необходимо составить уравнение Бернулли для потока воздуха и уравнение истечения бензина через жиклер.
