Задачи по механике сплошных сред 1-20
Задача 1. Давление в кислородном баллоне на улице при температуре t1 = 15 °С равно p1 = 107 Па. Найти давление p2 в баллоне при внесении его в помещение с температурой t2 = 23С.
Ответ: p2 = 1,147•107 Па.
Указания к задаче 1 – для определения давления использовать уравнение состояния идеального газа Клайперона-Менделеева.
Скачать решение задачи 1 мсс (цена 100р)
Задача 2. Определить среднюю толщину солевых отложений pсол на внутренней поверхности бывшей в эксплуатации напорной трубы диаметром d = 500 мм и длиной L = 2 км. При выпуске воды в количестве V = 70 литров давление в водоводе уменьшилось на величину Δp = 106 Па. Отложения по диаметру и длине водовода распределены равномерно.
Ответ: бсол = 11,5 мм
Указания к задачам 2, 3, 4, 7 – значения коэффициентов объемного сжатия и температурного расширения взять из справочников.
Скачать решение задачи 2 мсс (цена 100р)
Задача 3. Определить изменение плотности воды при ее нагревании от t1 = 5 °С до t2 = 95 °С.
Ответ: p2/p1 = 0,963.
Указания к задачам 2, 3, 4, 7 – значения коэффициентов объемного сжатия и температурного расширения взять из справочников.
Скачать решение задачи 3 мсс (цена 100р)
Задача 4. Определить изменение плотности воды при ее сжатии от p1 = 105 Па до p2 = 107 Па.
Ответ: p2/p1 = 1,005.
Указания к задачам 2, 3, 4, 7 – значения коэффициентов объемного сжатия и температурного расширения взять из справочников.
Скачать решение задачи 4 мсс (цена 100р)
Задача 5. Определить показания U-образного манометра hрт, пьезометра Н1 и барометра Н2, присоединенных к напорному трубопроводу с нефтью, если пружинный манометр показывает pман = 0,2•105 Па (рис.1 ), h1 = 0,5 м; h2 = 1 м, относительная плотность нефти бн = 0,9, ртути рт = 13,6.
Ответ: hрт = 0,25 м.рт.ст.; Н1 = 2,67 м.неф.ст.; Н2 = 14,1 м.неф.ст.
Скачать решение задачи 5 мсс (цена 100р)
Задача 6. В отопительной системе небольшого дома содержится объем воды V1 = 500л при температуре t1 = 10 °С. Какой объем воды V поступит дополнительно в расширительный бак системы при нагреве воды до температуры t2 = 95°С.
Ответ: V = 19,6 л.
Указания к задаче 6 – значения плотности воды найти по справочникам.
Скачать решение задачи 6 мсс (цена 100р)
Задача 7. Трубопровод длиной L = 2000 м и диаметром d = 100 мм перед гидравлическими испытаниями заполнен водой, находящейся под атмосферным давлением. Температура воды t = 10С. Определить, сколько нужно добавить в трубопровод воды V, чтобы давление в нем повысить на величину p = 2000 кПа. Деформацией трубопровода пренебречь.
Ответ: V = 15,9 л.
Указания к задачам 2, 3, 4, 7 – значения коэффициентов объемного сжатия и температурного расширения взять из справочников.
Скачать решение задачи 7 мсс (цена 100р)
Задача 8. Определить тягу p через дымовую трубу высотой Н = 60 м (рис.2). Плотность дымовых газов p2 = 0,6 кг/м3, а температура наружного воздуха tН = 10 °С.
Ответ: p = 353,16 Па.
Указания к задаче 8 – значение плотности наружного воздуха взять из справочников. Влиянием барометрического давления и влажности пренебречь.
Скачать решение задачи 8 мсс (цена 100р)
Задача 9. Определить показания манометров p1, p2, p4 (рис.3), если давление p3 = 1,3•105 Па. Чему равно абсолютное давление в точке А? h1 = 3,0 м ; h2 = 3,1 м ; h3 = 2,7 м ; h = 1,1 м.
Ответ: p1 = 0,731•105 Па, p2 = 0,996•105 Па ; p4 = 1,59•105 Па ; pАабс = 1,104•105 Па.
Скачать решение задачи 9 мсс (цена 100р)
Задача 10. При помощи дифференциального манометра найти разность давлений в 2-х трубопроводах заполненных водой (рис.4). Высота столба ртути h = 30 см.
Ответ: pВ - pА = 34139 Па.
Указания к задачам 10, 11, 12, 14 – для решения необходимо составить уравнение равновесия давлений на произвольно выбранную плоскость сравнения (часто выбирают плоскость раздела между средами).
Скачать решение задачи 10 мсс (цена 100р)
Задача 11. Какая высота столба ртути h установится в дифференциальном манометре (рис.5), если при разности давлений pВ - pА = 65000 Па, центр трубопровода А расположен на z = 34 см выше центра трубопровода В.
Ответ: h = 25,6 см.
Указания к задачам 10, 11, 12, 14 – для решения необходимо составить уравнение равновесия давлений на произвольно выбранную плоскость сравнения (часто выбирают плоскость раздела между средами).
Скачать решение задачи 11 мсс (цена 100р)
Задача 12. Найти давление воздуха p в резервуаре В (рис.6), если давление на поверхности воды в резервуаре А равно pА = 0,25 ат, разности уровней ртути в манометре h1 = 200 мм и h2 = 250 мм, а значение h = 0,5 м. Пространство между уровнями ртути в манометре заполнено спиртом (относительная плотность спирта hсп.= 0,8).
Ответ: pВман = 26058 Па.
Указания к задачам 10, 11, 12, 14 – для решения необходимо составить уравнение равновесия давлений на произвольно выбранную плоскость сравнения (часто выбирают плоскость раздела между средами).
Скачать решение задачи 12 мсс (цена 100р)
Задача 13. Найти силу Т, с которой нужно тянуть трос, прикрепленный к нижней кромке плоского квадратного затвора, закрывающего отверстие канала (рис.7). Затвор может вращаться вокруг оси А. Глубина воды над верхней кромкой щита Н = 5 м, сторона квадрата h = 2 м, трос направлен под углом 45 град к горизонту.
Ответ: Т = 124,07 кН.
Указания к задаче 13 – необходимо определить силу давления воды на затвор и точку ее приложения, а затем составить уравнение моментов сил относительно оси А.
Скачать решение задачи 13 мсс (цена 100р)
Задача 14. Определить абсолютное и манометрическое давления в резервуаре (рис.8) по показаниям батарейного ртутного манометра, если отметки жидкости в метрах от условного нуля z1 = 3,0 м; z2 = 1,5 м; z3 = 2,5 м; z4 = 1,2 м; z5 = 2,3 м.
Ответ: pабс = 352,71 кПа; pман = 252,71 кПа.
Указания к задачам 10, 11, 12, 14 – для решения необходимо составить уравнение равновесия давлений на произвольно выбранную плоскость сравнения (часто выбирают плоскость раздела между средами).
Скачать решение задачи 14 мсс (цена 100р)
Задача 15. Стенка резервуара имеет вид «ломаной» линии 1-2-3-4-5-6 (рис. 9). Определить давления в «характерных» точках и построить эпюру гидростатического давления воды на стенку. Найти графоаналитическим методом силу давления на стенку 3-4 и координату ее приложения pД, если h1 = 2 м, h2 = 3 м, h3 = 4 м, ширина стенки В = 3 м (на рисунке не показана).
Ответ: Р3-4 = 309,01 кН; ?Д = 1,28 м, p1 = 0; p2 = p3 = 19,62 кПа; Р3 = 19,62 кПа; p4 = p5 = 49,05 кПа; p6 = 88,29 кПа.
Указания к задачам 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 – использовать аналитический или графоаналитический способ решения для плоских поверхностей.
Скачать решение задачи 15 мсс (цена 100р)
Задача 16. В сосуд налита ртуть, вода и масло (рис.10). Высота слоя ртути h1 = 20 см, воды h2 = 80 см и масла h3 = 1 м. Построить эпюру избыточного давления и найти графоаналитическим методом силу давления на боковую стенку сосуда, если ее ширина В= 2 м (на рисунке не показана), а плотность масла pм = 800 кг/м3.
Ответ: Р = 38,298 кН.
Указания к задачам 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 – использовать аналитический или графоаналитический способ решения для плоских поверхностей.
Скачать решение задачи 16 мсс (цена 100р)
Задача 17. Закрытый бак частично заполнен водой (рис.11). Давление воздуха на поверхности воды p = 4,5 ат. Требуется: 1) построить эпюру давления на боковую стенку АС, если ее высота Н = 8 м, ширина В = 5 м (на рисунке не показана), глубина воды h = 6 м. 2) найти силу суммарного давления воздуха и воды на стенку и точку приложения (центр давления) этой силы.
Ответ: P = 188,83•105 Н; L = 2,094 м.
Указания к задачам 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 – использовать аналитический или графоаналитический способ решения для плоских поверхностей. При решении воспользоваться также теоремой Вариньона.
Скачать решение задачи 17 мсс (цена 100р)
Задача 18. Какова сила давления воды на наклонную стенку АА/-СС/ открытого резервуара (рис. 12) и на какой глубине расположен центр давления, если h1 = 3 м, h2 = 2м, В = 4 м, α = 300.
Ответ: Р = 627,84 кН; pД = 4,33 м.
Указания к задачам 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 – использовать аналитический или графоаналитический способ решения для плоских поверхностей.
Скачать решение задачи 18 мсс (цена 100р)
Задача 19. На каком расстоянии от дна Х нужно расположить ось вращения О-О, чтобы плоский прямоугольный затвор АС (рис.13) открывался автоматически, как только глубина воды в верхнем бьефе будет превышать h1 = 2 м. Глубина в нижнем бьефе h2 = 0,9 м, ширина затвора В = 2 м (на рисунке не показана).
Ответ: Х = 0,76 м.
Указания к задачам 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 – использовать аналитический или графоаналитический способ решения для плоских поверхностей. При решении воспользоваться также теоремой Вариньона.
Скачать решение задачи 19 мсс (цена 100р)
Задача 20. Определить начальное подъемное усилие Т для открытия плоского прямоугольного затвора, вращающегося вокруг шарнира О (рис.14). Расстояние от шарнира до уровня воды а = 1 м, глубина воды h = 3 м, ширина затвора В = 2 м (на рисунке не показана), масса m = 2 т.Угол наклона затвора к горизонту 60град. Трением в шарнире и архимедовой силой в начальный момент подъема пренебречь.
Ответ: Т = 194,62 кН.
Указания к задачам 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 – использовать аналитический или графоаналитический способ решения для плоских поверхностей. При решении воспользоваться также теоремой Вариньона.
Скачать решение задачи 20 мсс (цена 100р)