Задачи по механике сплошных сред 21-34
Задача 21. Водораздельный плоский щит шириной В = 4 м (на рисунке не показана) наклонен на 60° (рис.15). Глубина воды h1 = 3 м; h2 = 1 м. Определить равнодействующую силу давления воды на щит R и расстояние от точки приложения силы до шарнира О - DR, если а = 0,5 м. Задачу решить аналитическим методом.
Ответ: R = 181,25 кН; DR = 2,79 м.
Указания к задачам 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 – использовать аналитический или графоаналитический способ решения для плоских поверхностей. При решении воспользоваться также теоремой Вариньона.
Скачать решение задачи 21 мсс (цена 100р)
Задача 22. Определить силу давления воды Р и направление ее действия на секторный затвор (рис.16) при следующих данных: R = 3 м, a = 45, R = 4,24 м, ширина затвора В = 1 м.
Ответ: Р = 45,58 кН;.
Указания к задачам 22, 23, 24, 25 – при решении воспользоваться формулами определения сил суммарного давления для цилиндрических поверхностей.
Скачать решение задачи 22 мсс (цена 100р)
Задача 23. Сегментный щит АN радиусом R = 7 м, поддерживает воду при ее глубине h = 4,5 м (рис.17). Центральный угол сектора 45град. Горизонтальная проекция щита СN = а = 3 м. Ширина щита В = 6,5 м. Определить силу гидростатического давления воды на щит P и координату центра давления zц.д..
Ответ: Р = 905,45 кН; zц.д .= 4,9 м.
Указания к задачам 22, 23, 24, 25 – при решении воспользоваться формулами определения сил суммарного давления для цилиндрических поверхностей.
Скачать решение задачи 23 мсс (цена 100р)
Задача 24. Для хранения воды используется бак, имеющий фасонную часть АС в виде четверти поверхности цилиндра (рис.18). Радиус цилиндра R = 2 м, ширина В = 3 м, глубина воды Н = 5 м. Определить величину суммарного давления на криволинейную фасонную часть и направление ее действия.
Ответ: Р = 310,12 кН; R = 40040.
Указания к задачам 22, 23, 24, 25 – при решении воспользоваться формулами определения сил суммарного давления для цилиндрических поверхностей.
Скачать решение задачи 24 мсс (цена 100р)
Задача 25. Криволинейная цилиндрическая стенка АС CA, опирающаяся на опоры (рис. 19), имеет размеры R = 3 м, В = 5 м. Найти силу давления воды на цилиндрическую стенку, направление действия этой силы и построить эпюру гидростатического давления. Заглубление верха криволинейной стенки h = 1 м.
Ответ: Р = 615,45 кН; P = 53020
Указания к задачам 22, 23, 24, 25 – при решении воспользоваться формулами определения сил суммарного давления для цилиндрических поверхностей.
Скачать решение задачи 25 мсс (цена 100р)
Задача 26. Понтон с размерами a х Н х В = 10 х 2,5 х 4 м частично погружен в воду (рис.20). Построить эпюру гидростатического давления воды на торцевые стенки АС и ЕД и дно понтона СД, если его осадка Т = 3 м, а угол наклона α = 10°. Найти силы давления воды на указанные поверхности, используя графоаналитический метод решения.
Ответ: Р1 = 173,5 кН; Р2 = 835 кН; Р3= 31,7 кН.
Скачать решение задачи 26 мсс (цена 100р)
Задача 27. Определить плотность дерева, которая необходима для изготовления плота при перевозке 12 человек массой по 75 кг каждый, если плот состоит из 10 бревен диаметром d = 30 см и длиной L = 8 м. Бревна наполовину погружены в воду.
Ответ: pдер.= 337,55 кг/м3.
Указания к задаче 27 – вес людей и бревен уравновешивается выталкивающей силой воды, определяемой по закону Архимеда.
Скачать решение задачи 27 мсс (цена 100р)
Задача 28. Бетонная плита имеет массу в воздухе 125 кг, а в воде 75 кг. Определить плотность бетона.
Ответ: бет.= 2500 кг/м3.
Указания к задачам 28, 29, 30, 31 – при решении использовать закон Архимеда.
Скачать решение задачи 28 мсс (цена 100р)
Задача 29. Определить диаметр поплавка D , который при слое воды Н = 90 см обеспечивал бы автоматическое открытие сливного клапана d = 4 см. (рис. 21). Длина тяги H = 85 см, вес клапана и тяги Gкл.= 1,5 н, масса поплавка mп.= 250 г.
Ответ: D = 0,19 м.
Указания к задачам 28, 29, 30, 31 – при решении использовать закон Архимеда.
Скачать решение задачи 29 мсс (цена 100р)
Задача 30. Прямоугольная баржа размером 18 х 9 м, когда ее загрузили песком, погрузилась в воду на 0,5 м по сравнению с первоначальным состоянием до загрузки. Определить объем загруженного песка, если его относительный вес равен 2.
Ответ: Wп = 40,5 м3.
Указания к задачам 28, 29, 30, 31 – при решении использовать закон Архимеда.
Скачать решение задачи 30 мсс (цена 100р)
Задача 31. Определить глубину погружения плавающего в воде деревянного бруса и его остойчивость при следующих данных: ширина 0,3 м, высота 0,2 м, длина 4 м (на рисунке не показана), плотность дерева pдер.= 600 кг/м3.
Ответ: hо = 0,12 м, брус остойчив.
Указания к задачам 28, 29, 30, 31 – при решении использовать закон Архимеда. В задаче 31 для определения остойчивости баржи найти соотношение между метацентрической высотой и метацентрическим радиусом.
Скачать решение задачи 31 мсс (цена 100р)
Задача 32. Определить критическую скорость перехода от ламинарного течения к турбулентному для трубы диаметром 200 мм при движении в ней: а) воды с температурой 10 °С; б) воздуха с температурой 15 °С; в) глицерина с температурой t = 20 °С.
Ответ: Vкр.воды = 0,015 м/с; Vкр.возд. = 0,176 м/с; Vкр.глиц = 4,76 м/с.
Указания к задачам 32, 33, 34 – значения кинематической вязкости взять из справочников.
Скачать решение задачи 32 мсс (цена 100р)
Задача 33. Конденсатор паровой турбины, установленной на тепловой электростанции, оборудован n = 8150 охлаждающими трубками диаметром 35 мм. Расход циркуляционной воды, проходящей через конденсатор 15000 м3/час, температура воды 15 °С. Определить, будет ли при этом обеспечен турбулентный режим движения в трубах.
Ответ: Rе = 16272 > Rекр.- турбулентный режим движения.
Указания к задачам 32, 33, 34 – значения кинематической вязкости взять из справочников.
Скачать решение задачи 33 мсс (цена 100р)
Задача 34. Определить потери напора по длине в новом стальном трубопроводе диаметром 200 мм и длиной 3 км, если по нему транспортируется вода с расходом 20 л/с и температурой t = 15 °С. Как изменятся потери напора, если по тому же трубопроводу будет транспортироваться веретенное масло при температуре t = 20 °С?
Ответ: hводы = 6,2 м.вод.ст., Рмас.= 14,1 м.мас.ст.
Указания к задачам 32, 33, 34 – значения кинематической вязкости взять из справочников.
Скачать решение задачи 34 мсс (цена 100р)