20-6-1 Основные сведения из аэродинамики
Задача 20-6-1-1. Дайте определение поверхностной силы, возникающей в движущейся жидкой среде.
Задача 20-6-1-2. Каков характер силового воздействия газообразной среды на движущийся в ней летательный аппарат?
Задача 20-6-1-3. Назовите характерные особенности ламинарного и турбулентного движений жидкости.
Задача 20-6-1-4. Объясните происхождение сил трения в ламинарном и турбулентном потоках.
Задача 20-6-1-5. Каковы особенности движения жидкости в пограничном слое, образующемся около твердого тела?
Задача 20-6-1-6. Исследования показывают, что течение жидкости на некотором удалении от поверхности тела турбулентное. Можно ли утверждать, что такое же течение имеется и в пристеночной области?
Задача 20-6-1-7. Определите силу трения, требующуюся (в условиях установившегося движения) для протягивания пластинки толщиной б=1 мм со скоростью V = 1,2 м/с через полость между двумя другими пластинками (стенками), расположенными на расстоянии Н = 4 мм друг от друга. Движущаяся пластинка имеет площадь в плане S = 6 м2 и расположена на расстоянии h1 = 0,5 мм от одной из стенок; полость заполнена глицерином.
Скачать решение задачи 20-6-1-7 (цена 50р)
Задача 20-6-1-8. На рис. 1.1, а показаны главный вектор RA аэродинамических сил и главный вектор М момента этих сил, действующие на модель летательного аппарата, обтекаемого потоком газа со скоростью V, (центр масс О на рисунке - точка при ведения, относительно которой вычислен момент). Покажите схемы расположения аналогичных векторов RA и М для двух таких же моделей летательных аппаратов, закрепленных в аэродинамических трубах так, как показано на рис. 1.1, б, и в. Места крепления этих моделей совпадают с точками приведения А и В, относительно которых определяется момент.
Рис. 1.1. - Схема аэродинамических сил и моментов: а - свободнолетящая модель ; б, в - крепление модели 1 на державке 2
Задача 20-6-1-9 На рис. 1.2 показан общий случай (б) взаимного расположения скоростной и связанной систем координат, применяющихся в аэродинамике. Для перехода от системы координат х, у, z системе x1, y1, z1 необходимо знать три угла Эйлера (рис. 1.2, а). Однако для пересчета аэродинамических сил и моментов, полученных в скоростной ха, уа, zа системе координат, на соответствующие их значения в связанных осях х, у, z достаточно иметь известными лишь два угла: а и b (угол атаки и угол скольжения, рис. 1.2, б). Объясните, почему возможен такой пересчет.
Рис. 1.2. Системы координат
Задача 20-6-1-10. Дайте определения углов атаки а и скольжения р. В соответствии с этими определениями покажите графически относительное расположение скоростной и связанной систем координат, а также углов а и р в следующих случаях движения летательного аппарата: 1) без скольжения, но под углом атаки; 2) со скольжением под нулевым углом атаки.
Задача 20-6-1-11. На рис. 1.3 показана наиболее общая схема действующих на летательный аппарат аэродинамических сил и моментов в скоростной ха, уа, zа и связанной х, у, z системах координат. В соответствии с этой схемой при наличии углов атаки а и скольжения b такими силами являются лобовое сопротивление Ха, аэродинамическая подъемная сила Rа боковая сила Zа (проекции вектора Ra на оси скоростной системы), а моментами - Мха, Мyа, Мzа (соответственно моменты крена, рыскания и тангажа, являющиеся проекциями момента М на те же оси ха, уа, zа). Если рассмотреть связанные с летательным аппаратом оси, то действующими силами будут X, У, Z - осевая (продольная), нормальная и поперечная силы (проекции вектора M соответственно на оси х, у, z), а моментами - Мх, Му, Мz (моменты крена, рыскания и тангажа), являющиеся проекциями вектора М соответственно на те же оси х, у, г. Выведите формулы пересчета сил и моментов из связанной системы координат в скоростную и наоборот. Начертите соответствующую схему для случаев движения летательного аппарата, указанных в задаче, при условии, что конструкция такого аппарата симметрична относительно горизонтальной и вертикальной плоскостей, проходящих через его продольную ось.
Рис. 1.3. Силы и моменты, действующие на летательный аппарат
Задача 20-6-1-12. На рис. 1.4 изображена схема действующих на осесимметричное тело сил и моментов в связанных х, у, z и скоростных ха, уа, zа координатах. На этом же рисунке указаны углы атаки а и скольжения р. Изобразите систему координат, связанную с пространственным углом атаки ап, при обтекании того же тела вращения и найдите значение этого угла.
Рис. 1.4. Схема для расчета сил и моментов, действующих на тело вращения
Задача 20-6-1-13. На рис. 1.5 показаны два одинаковых оперенных тела вращения и действующие на них осевые силы R1 и R2, возникающие при обтекании этих тел под разными углами атаки. Наличие силы R1 (рис. 1.5, а) вполне объяснимо, так как не противоречит понятию возникновения сопротивления; возникновение силы R2 (рис. 1.5, б) кажется неправдоподобным, так как она как бы представляет собой некую подталкивающую силу. В действительности на обтекаемое тело действует сила лобового сопротивления Х02 (или Х01 - рис. 1.5, а). Объясните, чем отличаются осевая сила и лобовое сопротивление; покажите схему силового воздействия при обтекании каждого обтекаемого тела в скоростной и связанной системах координат.
Рис. 1.5. Силы, действующие на тело вращения с оперением
Задача 20-6-1-14. В соответствии со схемой силового воздействия на летательный аппарат (рис. 1.6) напишите выражения для определения подъемной силы Yа в зависимости от продольной и нормальной сил X, Y, а для нормальной силы Y - в зависимости от лобового сопротивления Ха и подъемной силы Уа. Найдите соотношения, определяющие Yа и Y как линейные и квадратные функции угла атаки а.
Рис. 1.6. Схема силового воздействия на летательный аппарат
Задача 20-6-1-15. Теоретическим или экспериментальным путем найдены составляющие Мх, Му, Мz аэродинамического момента М в связанных координатах. Определите по этим составляющим проекции того же момента в скоростной системе координат. Рассмотрите при этом частные случаи, характеризующие движение без скольжения, а также движение со скольжением под нулевым углом атаки.
Задача 20-6-1-16. Дайте определение коэффициентов аэродинамических сил и объясните их смысл.
Задача 20-6-1-17. Пользуясь методами анализа размерностей, определите общий вид зависимости для коэффициента сопротивления тела, движущегося в атмосфере.
Задача 20-6-1-18. Для одного и того же летательного аппарата рассчитаны коэффициенты лобового сопротивления. Один из коэффициентов схаг определен по площади наибольшего поперечного сечения SМИД корпуса, а другой сха2 - по площади S крыла в плане. Найдите зависимость между этими коэффициентами.
Задача 20-6-1-19. В соответствии со схемой (рис. 1.7) напишите выражения для коэффициента подъемной силы суа летательного аппарата в скоростной системе координат в функции коэффициентов нормальной су и продольной сх сил в связанных осях координат. При этом учтите, что коэффициенты су, сх рассчитаны соответственно по площадям S, SМИД, а коэффициент суа должен быть вычислен по значению S.
Задача 20-6-1-20. В результате экспериментальных исследований в аэродинамической трубе измерен момент тангажа Мz относительно поперечной оси, проходящей через точку A в кормовой части модели (рис. 1.7). По этому значению момента вычислен аэродинамический коэффициент т, рассчитанный по площади Sмил и длине модели хк. Зная mz, найдите соответствующее значение коэффициента момента тангажа относительно оси, проходящей через другую точку О, при условии, что этот коэффициент должен быть рассчитан по хорде b крыла и его площади S в плане.
Рис. 1.7. Схема летательного аппарата с прямоугольной несущей поверхностью и треугольным оперением
Задача 20-6-1-21. В соответствии со схемой (рис. 1.7) найдите выражения для определения коэффициента момента крена mха в скоростной системе координат через коэффициенты моментов тангажа mz, рыскания mу и крена mх в связанной системе координат при условии, что mх относится к площади S крыла и его размаху, а коэффициенты в связанной системе - к геометрическим размерам S.
Задача 20-6-1-22. Назовите основные геометрические параметры, которые обычно применяются при расчете аэродинамических коэффициентов летательных аппаратов самолетных схем.
Задача 20-6-1-23. Что представляет собой средняя аэродинамическая хорда (САХ) крыла?
Задача 20-6-1-24. Известен аэродинамический коэффициент силы (или момента), а также высота и скорость движения летательного аппарата. Можно ли определить по этим данным соответствующую силу или момент?
Задача 20-6-1-25. Найдены составляющие коэффициента лобового сопротивления летательного аппарата в виде тела вращения, изображенного на рис. 1.8, т. е. сxp = 0,2 (коэффициент сопротивления от давления, рассчитанный по миделеву сечению SМИД тела); сх1 = 0,01 (коэффициент сопротивления трения по боковой поверхности SП); схдон = 0.3 (коэффициент донного сопротивления, вычисленный по площади Sдон донного среза). Определите полный коэффициент лобового сопротивления тела вращения при условии, что SМИД/Sп = 0,1, Sмид/Sдон = 1.2.
Рис.1.8 - Характерные площади для тела вращения
Задача 20-6-1-26. На рис. 1.9, а, б показаны схемы трех изолированных крыльев прямоугольной 1, трапециевидной 2 и треугольной 3 форм. В соответствии с размерами этих крыльев определите их удлинение и сужение.
Рис. 1.9. Схемы изолированных крыльев
Задача 20-6-1-27. В соответствии с обозначениями и конкретными размерами шестиугольного крыла (рис. 1.10) (b0= 1; bк = 0,2; l = 5) найдите числовое значение для средней аэродинамической хорды этого крыла.
Рис. 1.10. Схема крыла шестиугольной формы в плане
Задача 20-6-1-28. Для несимметричного профиля крыла (рис. 1.11) экспериментальным путем найдена зависимость между коэффициентами аэродинамической нормальной силы су и аэродинамического момента тангажа mx относительно точки О передней кромки (эта зависимость графически показана на том же рисунке). Для заданных условий определите коэффициент центра давления сд = хд/b и безразмерную координату фокуса по углу атаки х = хf/b.
Рис. 1.11. Несимметричный профиль крыла
Задача 20-6-1-29. На рис. 1.12 изображены поляры двух профилей крыла. Покажите, какой будет соответствующая форма этих профилей, и определите для каждого из них непосредственно по рисунку максимальное качество, наивыгоднейший угол атаки, максимальный коэффициент аэродинамической подъемной силы и критический угол атаки.
Рис. 1.12. Поляры профилей крыла
Задача 20-6-1-30. В результате экспериментальных исследований тела вращения в аэродинамической трубе определен коэффициент центра давления c = хд/хк. Это тело используется в качестве летательного аппарата в трех случаях, для каждого из которых взаимное расположение центров масс и давления показано на рис. 1.13, а, б, в. Объясните, почему происходит такое смещение этих центров относительно друг друга. Что характерно для продольной статической устойчивости таких летательных аппаратов?
Рис. 1.13. Схема взаимного положения центров масс и давлений тела вращения
Задача 20-6-1-31. Определите запас статической устойчивости конического тела с углом b = 15°, высотой хк = 4 м, выполненного из сплошного материала и движущегося ео сверхзвуковой скоростью. Найдите длину h0 пустотелой стабилизирующей «юбки», обеспечивающую отрицательный запас статической устойчивости Y = 20%.
Задача 20-6-1-32. Тонкое длинное тело вращения (рис. 1.14) обтекается сверхзвуковым линеаризованным потоком под малым углом атаки а = 5°С. Определите запас статической устойчивости этого тела, изготовленного из сплошного материала, приняв dмил = 1, хмил = 5, хn = 25, ххр = 5, Sдон = 1,2.
Рис. 1.14. Летательный аппарат в виде тонкого тела вращения
Задача 20-6-1-33. Как изменится скорость самолета, поднимающегося с высоты Н = 5 км на высоту Н = 15 км, при сохранении угла атаки и подъемной силы? Полет совершается е умеренными дозвуковыми скоростями.
Скачать решение задачи 20-6-1-33 (цена 50р)
Задача 20-6-1-34. В чем состоит особенность аэродинамики больших скоростей, обусловленная свойством газовой среды изменять плотность в зависимости от давления?
Задача 20-6-1-35. Назовите примерную последовательность и характер физико-химических превращений в воздухе, движущемся с очень большими сверхзвуковыми скоростями и подвергающемся торможению в скачке уплотнения.
Задача 20-6-1-36. В результате диссоциации газа из общего количества m двухатомных молекул распалось n. Какова степень диссоциации в этом случае?
Задача 20-6-1-37. Давление диссоциирующего газа уменьшается, а температура сохраняется постоянной. Как изменяется степень диссоциации?
Задача 20-6-1-38. Как изменяется удельная теплоемкость воздуха при увеличении его температуры?
Задача 20-6-1-39. Назовите параметры газа, от которых зависят динамическая вязкость и теплопроводность, при отсутствии диссоциации и для диссоциированного газа (укажите правильный ответ из числа приведенных в табл. 1.1, где Т - температура, р - давление).
Задача 20-6-1-40. Определите ошибку, допущенную в вычислении удельной теплоемкости воздуха при Т = 5000 К и р = 104 Па по зависимостям, не учитывающим равновесную диссоциацию.
Скачать решение задачи 20-6-1-40 (цена 50р)
Задача 20-6-1-41. Давление в диссоциированном воздухе при температуре Т = 4000 К уменьшается с 105 до 103 Па. Как изменяется его плотность?
Скачать решение задачи 20-6-1-41 (цена 50р)
Задача 20-6-1-42. Как изменяется средняя молярная масса воздуха при изменении его температуры и давления?
Задача 20-6-1-43. Вычислите скорость звука в воздухе, нагретом до температуры Т = 3500 К и находящемся под давлением р = 103 Па. Сравните полученное значение со скоростью звука в предположении, что удельные теплоемкости постоянны или изменяются при отсутствии диссоциации.
Скачать решение задачи 20-6-1-43 (цена 50р)
Задача 20-6-1-44. Воздух нагрет до температуры Т = 4000 К при давлении р= 104 Па. Определите его энтальпию с учетом диссоциации и сравните полученное значение со значениями для случаев постоянных теплоемкостей (k = 1,4) и переменных их значений, зависящих только от температуры (недиссоциированная среда).
Скачать решение задачи 20-6-1-44(цена 50р)
Задача 20-6-1-45. В аэродинамике больших скоростей для упрощения исследований обтекания тел вместо воздуха, представляющего собой сложную химически реагирующую газовую среду, используют его двухатомную модель. Объясните, что представляет собой такая модель воздуха.
Задача 20-6-1-46. Для заданных давления р = 103 Па и температуры Т = 3000 К определите степень равновесной диссоциации кислорода, рассматривая его как условный двухатомный диссоциирующий газ.
Скачать решение задачи 20-6-1-46 (цена 50р)
Задача 20-6-1-47. Определите среднюю молярную массу двухатомной модели азота при давлении р = 103 Па и температуре Т = 5000 К.
Скачать решение задачи 20-6-1-47 (цена 50р)
Задача 20-6-1-48. При давлении р = 103 Па степень диссоциации азота а = 0,5. Рассматривая его как двухатомную модель диссоциирующего газа, определите плотность, температуру, энтальпию и внутреннюю энергию.
Скачать решение задачи 20-6-1-48 (цена 50р)
Задача 20-6-1-49. Для воздуха, рассматриваемого в виде смеси диссоциирующих чистых двухатомных газов N2 и О2, известны давление р = 103 Па и температура Т = 4500 К. Определите степень диссоциации и термодинамические параметры разогретого воздуха.
Скачать решение задачи 20-6-1-49 (цена 50р)
Задача 20-6-1-50. Для условий задачи 1.49 (степени диссоциации кислорода и азота в воздушной смеси, энтальпии ее равновесной диссоциации) определите среднюю молярную массу и динамическую вязкость воздуха.