5 Гидромашины
Задача 5.1. При испытании насоса получены следующие данные: избыточное давление на выходе из насоса P2 = 0,35 МПа; вакуум перед входом в насос Нвак = 294 мм рт. ст.; подача Q = 6,5 л/с; крутящий момент на валу насоса M = 41 Н*м; частота вращения вала насоса n = 800 об/мин. Определить мощность, развиваемую насосом, потребляемую мощность и к.п.д. насоса. Диаметры всасывающего и напорного трубопроводов считать одинаковыми.
Ответ: Nn = 2,5 кВт, Nпотр = 3,4 кВт, η = 0,737.
Скачать решение задачи 5.1 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.2. Центробежный насос системы охлаждения двигателя имеет рабочее колесо диаметром D2 = 200 мм с семью радиальными лопатками (β2 = 90°); диаметр окружности входа D1 = 100 мм. Какую частоту вращения нужно сообщить валу этого насоса при работе на воде для получения давления насоса P = 0,2 МПа? Гидравлический к.п.д. насоса принять равным ηг= 0,7.
Ответ: n = 1900 об/мин
Скачать решение задачи 5.2 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.3. Центробежный насос работает с частотой вращения n1 = 1500 об/мин и перекачивает жидкость по трубопроводу, для которого задана кривая потребного напора Hпотр=f(Q) (см. рис.). На том же графике дана характеристика насоса Hн при указанной частоте вращения. Какую частоту вращения нужно сообщить данному насосу, чтобы увеличить подачу жидкости в два раза?
Ответ: n2 = 1696 об/мин
Скачать решение задачи 5.3 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 5.4. Подача центробежного насоса Q = 5 л/с; частота вращения n = 5000 об/мин; средний диаметр окружности, на которой расположены входные кромки лопаток, D1=60 мм; ширина лопатки на входе b1=20 мм. Рабочее колесо радиальное. Определить угол лопатки на входе β1соответствующий безотрывному входу потока в межлопаточные каналы. Толщиной лопаток пренебречь. Считать, что жидкость подводится к колесу без закрутки.
Ответ: β1 = 4,8°.
Скачать решение задачи 5.4 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 5.5. Центробежный насос системы охлаждения двигателя имеет рабочее колесо диаметром D= 150 мм и ширину выходной части b2=12 мм. Угол между касательной к лопатке и касательной к окружности колеса β2 = 30°. Определить напор, создаваемый насосом, при подаче Q = 25 л/с, частоте вращения n = 3000 об/мин, приняв коэффициент влияния числа лопаток kz = 0,75 и гидравлический к.п.д. ηг = 0,85.
Указание. По расходу Q, диаметру D и ширине b2 определить радиальную проекцию абсолютной скорости выхода жидкости из колеса v2, построить параллелограмм скоростей и из него определить тангенциальную составляющую той же скорости v2и при z=бесконечности, а затем и действительный напор при заданном числе лопаток.
Ответ: Н = 24,4м.
Скачать решение задачи 5.5 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.6.Номинальная частота вращения двигателя внутреннего сгорании n = 4000 об/мин. Насос системы охлаждения потребляет при этом 1,5 % полезной мощности. Определить долю мощности, потребляемую насосом на форсированном режиме (n = 6000 об/мин) и на режиме холостого хода (n = 1000 об/мин). Принять, что мощность двигателя растет пропорционально числу оборотов; характеристика системы охлаждения квадратична.
Ответ: (%N)форс = 2,25%, (%N)хх = 0,06%.
Скачать решение задачи 5.6 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.7. При каком значении угла β2 наклона лопаток рабочего колеса на выходе величины подач, соответствующие максимальному гидравлическому к.п.д. и номинальным гидравлическим потерям, совпадают?
Ответ: β2 = 90°.
Скачать решение задачи 5.7 из Некрасова Б.Б (цена 60р)
Задача 5.8. Показать, что зависимость механического к.п.д. от подачи ηм = f(Q) для центробежного насоса монотонно приближается к пределу при угле между относительной и окружной скоростями β2 > 90° и имеет экстремум при β2<< 90°. Считать мощность механических потерь не зависящей от подачи.
Скачать решение задачи 5.8 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 5.9. Компенсационный бачок системы охлаждения двигателя внутреннего сгорания расположен на 0,5 м выше оси вращения вала насоса и соединен с атмосферой. Определить кавитационный запас и разность между ним и критическим кавитационным запасом при температуре воды t=80 °С (рнп= 45 кПа), если кавитационный коэффициент быстроходности, по формуле Руднева, С=1200; Q = 5 л/с; n = 6000 об/мин; hа = 740 мм рт. ст. Диаметр входного трубопровода d = 40 мм.
Ответ: Δh = 6,8 м, Δh - hкр = 4,3м.
Скачать решение задачи 5.9 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.10. Определить разность между кавитационным запасом и критическим кавитационным запасом для центробежного насоса предыдущей задачи при движении по шоссе (высота над уровнем моря H = 4200 м, атмосферное давление hа = 740 мм рт. ст.).
Ответ: Δh - hкр = 0,5м.
Скачать решение задачи 5.10 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.11. Центробежный насос, характеристика которого при n1 = 1400 об/мин дана в виде графиков H = f(Q) и n = f((Q), работает в системе охлаждения двигателя и при указанной частоте вращения создает напор Н1 = 7,2 м и подачу Q = 3,5 л/с. Определить частоту вращения H2, которую нужно сообщить этому насосу для того, чтобы при увеличении суммарного сопротивления системы (включением дополнительного агрегата) подача насоса осталась неизменной и равной Q = 3,5 л/с. Чему при этом будут равны к.п.д. насоса и потребляемая мощность?
Скачать решение задачи 5.11 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.12. Центробежный насос с рабочим колесом, диаметр которого D = 60 мм, имеет следующие параметры: H1 = 8 м; Q1=6 л/с; n1 = 3000 об/мин. Для системы охлаждения двигателя необходимо иметь насос, обеспечивающий на подобном режиме работы подачу Q2 = 9 л/с при n2= 4000 об/мин. Как надо изменить диаметр рабочего колеса указанного выше насоса, чтобы обеспечить требуемые параметры. Каков при этом будет напор насоса H2?
Ответ: D2 = 62,4мм, Н2 = 15,4 м.
Скачать решение задачи 5.12 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.13. Центробежный насос с рабочим колесом, диаметр которого D1 = 250 мм, при частоте вращения n1 = 1800 об/мин создает напор H1 = 12 м и подает Q = 6,4 л/с. Требуется определить частоту вращения n2 и диаметр d2 колеса насоса, который при подобном режиме работы создает напор H2=18 м и обеспечивает подачу Q2= 10 л/с.
Ответ: n2 = 1952 об/мин, D2 = 282,4мм.
Скачать решение задачи 5.13 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.14. На рисунке изображено рабочее колесо одноступенчатого центробежного насоса со всеми размерами и необходимыми углами. Требуется определить нормальную подачу насоса и соответствующий ей действительный напор, который создает насос с данным колесом при частоте вращения n =1450 об/мин. Имеем: радиус окружности входных кромок лопаток r1 = 75 мм; радиус колеса r2=150 мм; ширина колеса на выходе b2=12 мм; ширина колеса на входе b1=24 мм; число лопаток z = 7; толщина лопаток б = 3 мм. Углы между касательными к лопатке и окружности колеса: на входе β1 = 15°; на выходе β2 = 30°. Гидравлический к.п.д. насоса принять 0,85. Считать, что перед входом жидкости в колесо поток не имеет «закрутки», т. е. жидкость растекается по межлопаточным каналам радиально.
Указание. Рекомендуется следующий порядок расчета: 1) из треугольника скоростей на входе при безотрывном обтекании лопатки найти абсолютную скорость входа v1; 2) определить площадь входа с учетом стеснения лопатками, считая последние срезанными под углом β1 3) найти нормальную подачу насоса QН; 4) определить окружную скорость колеса и радиальную составляющую абсолютной скорости на выходе (с учетом стеснения лопатками) и построить параллелограмм скоростей на выходе; 5) подсчитать теоретический напор при бесконечном числе лопаток; 6) определить действительный напор при нормальной подаче.
Ответ: Q = 25,1 л/с, Н = 30м.
Скачать решение задачи 5.14 из Некрасова Б.Б (цена 90р)
Задача 5.15. Центробежный насос, характеристика которого описывается уравнением Hн = H0 - k1*Q2, нагнетает жидкость в трубопровод, потребный напор для которого пропорционален квадрату расхода: Hпотр = k2*Q2. Определить подачу насоса и его напор, если H0 = 5 м, k1 = k2 =0,05*106 с2/м5. Какими будут подача насоса и напор, если частота его вращения увеличится вдвое и вдвое возрастет сопротивление трубопровода, т. е. k2/ =0,1*106 с2/м5?
Ответ: Qн = 7 л/с, Н = 2,5м.
Скачать решение задачи 5.15 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.16. Подача центробежного насоса, характеристика которого при w = 250 с-1 описывается уравнением Hн = H0 + k1*Q-k2*Q2 при работе на заданный трубопровод составляет Q = 5 л/с. Определить, с какой скоростью должно вращаться колесо насоса для создания напора, в два раза большего при той же подаче, если H0 = 4 м; k1 = 0,2*106 с2/м5; k2 = 0,06*106 с2/м5.
Ответ: w = 325 с-1.
Скачать решение задачи 5.16 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.17. Центробежный насос системы охлаждения двигателя внутреннего сгорания работал с подачей Q = 8*10-3 м3/с и с частотой вращения n = 250 с-1. После модернизации системы охлаждения двигателя диаметр рабочего колеса увеличили в 1,3 раза. Определить напор нового насоса, если его подача и частота вращения остались неизменными. Принять, что характеристика исходного насоса описывается тем же уравнением, что и в задаче 5.16.
Ответ: Н = 6,65м.
Скачать решение задачи 5.17 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.18. Пластинчатый насос имеет следующие размеры: диаметр внутренней поверхности статора S=100 мм; эксцентриситет е = 10 мм; толщина пластин б = 3 м; ширина пластин b = 40 мм. Определить мощность, потребляемую насосом при частоте вращения n = 1450 об/мин и давлении на выходе из насоса р = 5 МПа. Механический к.п.д. принять равным 0,9.
Ответ: N = 32 кВт.
Скачать решение задачи 5.18 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.19. Аксиальный роторно-поршневой насос с наклонным диском снабжен автоматом-ограничителем давления (на рисунке дана его упрощенная схема), к которому подводится жидкость под давлением в напорной линии. Ограничение давления и уменьшение подачи происходят благодаря повороту диска на меньший угол у, что осуществляется воздействием поршня автомата на диск. Требуется рассчитать и построить характеристику насоса в системе координат Рн = f(Q) по следующим данным: диаметр поршней d = 12 мм; число поршней z = 7; диаметр окружности, на которой расположены оси поршней в роторе, D = 70 мм; максимальный угол наклона диска, при котором рн = 0 и Q = Qmaх, γ = 30°; плечо силы давления жидкости на поршень автомата L = 55 мм; сила пружины автомата при уmах Fпр0 = 200 Н; жесткость этой пружины с = 1,5 Н/мм; активная площадь поршня автомата SП = 0,2 см2; частота вращения ротора насоса n = 1450 об/мин. Объемный к.п.д. насоса при рн=15 МПа принять равным η0 = 0,94. При расчете момент, действующий на диск со стороны поршней насоса, не учитывать.
Ответ: Q = 0.74 л/с, Р = 10,5 МПа.
Скачать решение задачи 5.19 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.20. Объемный роторный насос с постоянным рабочим объемом V =100 см3 снабжен переливным клапаном золотникового типа с диаметром золотника dзол = 6 мм. Сила пружины при закрытом клапане (γ = 0) Fпр0 = 200 Н. Наклон линеаризованной характеристики клапана р/Q= 0,5 МПа*с/л. Требуется рассчитать и построить характеристику насоса, работающего совместно с переливным клапаном, при частоте вращения n = 1450 об/мин. Объемный к.п.д. насоса при рн = 10 МПа равен 0,9.
Скачать решение задачи 5.20 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.21. Определить максимальное давление объемного роторного насоса рmaх (при Q = 0) и давление в начале открытия переливного клапана ркло (γ = 0) при следующих данных: рабочий объем насоса V = 120 см3; угловая скорость ротора насоса w= 200 с-1; объемный к.п.д. насоса η0 = 0,94 при давлении рн = 12 МПа; диаметр клапана d = 8 мм; ширина кольцевой проточки б = 3 мм; коэффициент расхода подклапанной щели 0,7; жесткость пружины с = 23 Н/мм; сила пружины при γ = 0 Fпр0 = 250 Н, плотность жидкости р = 900 кг/м3.
Указание. Величину Pнmах рекомендуется определять методом последовательных приближений.
Ответ: Рнmax = 5,93 МПа, Рн.кл = 6,35 МПа.
Скачать решение задачи 5.21 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.22. Дана характеристика объемного роторного насоса с переливным клапаном. Характеристика состоит из линеаризованных участков со следующими координатами определяющих точек:
Q, л/с………..0,5…..0,475…..0
рн, МПа……..0…….13,0…..15,0
Построить аналогичную характеристику того же насоса при другом режиме работы, когда частота вращения ротора возросла в 1,5 раза; вязкость жидкости вследствие прогрева уменьшилась в 6 раз, а силу предварительного поджатия пружины клапана уменьшили на 30 %.
Указание. Утечки в насосе считать обратно пропорциональными вязкости жидкости и не зависящими от частоты вращения, а характеристику клапана - линейной.
Скачать решение задачи 5.22 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.23. На выходе из регулируемого роторного насоса снабженного автоматом-ограничителем давления, установлен еще ограничитель подачи, назначение которого - ограничивать расход жидкости в системе при возрастании частоты вращения ведущего вала насоса. Ограничитель расхода золотникового типа состоит из постоянного дросселя диаметром dдр = 4 мм и переменного дросселя в виде окна размером b*x, где ширина окна б = 2 мм, а х меняется от нуля до хmах = 7 мм в связи с перемещением золотника диаметром dзол = 10 мм. Построить совместную характеристику насоса с ограничителями давления и расхода в виде зависимости рн = f(Q) = const.
Дано: максимальное давление насоса при Q = 0 РНmах = 20 МПа; давление начала срабатывания ограничителя давления Pн = 19 МПа, при этом подача насоса Q = 0,5 л/с; жесткость пружины с = 8 Н/м; предварительное поджатие пружины x0 = 10 мм; коэффициент расхода обоих дросселей μ = 0,64; плотность жидкости р = 850 кг/м3.
Указание. Сначала следует определить давление на выходе из ограничителя и подачу насоса, при которых начинает перемещаться золотник ограничителя расхода (р" и Q"). Затем подсчитывается подача насоса Q при давлении на выходе из ограничителя р = 0. Рекомендуется метод последовательных приближений. Полученные две точки можно соединить прямой.
Скачать решение задачи 5.23 из Некрасова Б.Б (цена 90р)
Задача 5.24.При постоянном расходе жидкости, подводимой к радиально-поршневому гидромотору, частоту вращения его ротора можно изменять за счет перемещения статора и, следовательно, изменения эксцентриситета е. Определить максимальную частоту вращения ротора гидромотора, нагруженного постоянным моментом М = 300 Н*м, если известно: максимальное давление на входе в гидромотор Pmах = 20 МПа; расход подводимой жидкости Q = 15 л/мин; объемный к.п.д. гидромотора 0,9 при рmах; механический к.п.д. при том же давлении 0,92.
Ответ: nmax = 146,5 об/мин.
Скачать решение задачи 5.24 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.25. Два насоса 1 и 2, снабженные переливными клапанами 3 и 4, работают от одного двигателя и подают жидкость через обратные клапаны 5 и дроссель 6 на слив. Без учета потерь давления в гидролиниях и обратных клапанах определить расход жидкости через дроссель, если известно: частота вращения насосов n = 1450 об/мин; рабочие объемы насосов V1 = 10 см3 и V2 = 16 см3; объемные к.п.д. насосов одинаковы и равны 0,9 при давлении Pк = 15 МПа; площадь проходного сечения дросселя 5 Sдр = 0,05 см2; коэффициент расхода дросселя 0,6; плотность жидкости р = 850 кг/м3. Линеаризованные характеристики клапанов определяются следующими данными: для клапана 3 - QКЛ = 0 при Pн=0,6 МПа и Qкл=Qн1 при Pн = 8 МПа; для клапана 4 - Qкл = 0 при Pн<9 МПа и Qкл=Qн2 при Pн=10 МПа.
Указание. Задачу решить графоаналитическим методом.
Ответ: Qдр = 0,45 л/с.
Скачать решение задачи 5.25 из Некрасова Б.Б (цена 100р)
Задача 5.26. Двухкамерный гидродвигатель поворотного движения должен создавать момент на валу, равный М = 2 кН*м при скорости поворота w = 2 с-1. Размеры гидродвигателя: D = 200 мм; d = 100 мм (см. рис.); ширина лопастей b = 60 мм. Принять механический к.п.д. 0,9; объемный к.п.д. 0,75. Определить потребное давление насоса и необходимую подачу.
Ответ: Р = 4,94 МПа, Q = 1,2 л/с.
Скачать решение задачи 5.26 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.27. Гидропреобразователь составлен из двух аксиальных роторно-поршневых гидромашин с наклонным диском полного типоразмерного ряда: гидромотора 1 и насоса 2. Даны основные размеры (см. рис.) гидромотора: D1 = 90 мм, d1 = 15 мм; насоса: D2 = 60 мм, d2 = 10 мм; углы наклона дисков γ1 = γ2.
Каким должен быть расход Q1 жидкости, подводимой к гидромотору 1, и каким должно быть давление р1 на входе в гидромотор для получения на выходе из насоса подачи Q2 = 1,8 л/с при давлении P2 = 15 МПа?
Механический и объемный к.п.д. обеих гидромашин принять одинаковыми: ηМ1 = ηМ2 = 0,92 и η01 = η02 = 0,95
Ответ: Q1 = 6,08 л/с, Р1 = 4,44 МПа.
Скачать решение задачи 5.27 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.28. При пуске приводного двигателя 1 объемный насос 2 набирает обороты от 0 до nmaх за время t = 1 с. При этом нарастание частоты вращения происходит по линейному закону.
Построить график нарастания давления в перекрытой краном 3 напорной гидролинии насоса и определить время достижения давления р = 10 МПа.
Даны следующие величины: рабочий объем насоса V = 10 см3; максимальная частота вращения вала насоса nmax = 960 об/мин; длина напорной гидролинии l = 10 м; диаметр трубопровода d=16 мм; толщина стенок трубы б = 1 мм; модуль упругости материала труб Р=105 МПа; модуль объемной упругости жидкости К = 103 МПа; объемный к.п.д. насоса при частоте вращения n = 1000 об/мин и давлении р = 10 МПа η = 0,8.
Указания: 1. При составлении дифференциального уравнения процесса считать, что подача насоса расходуется на утечки в зазоре, сжатие жидкости
в напорной гидролинии и растяжение трубьь 2. Суммарньш (приведенный) модуль упругости жидкости и трубопровода С определить из формулы 1/C=1/K+d/(Eб). Считать, что утечки в зазорах пропорциональнн давлению и не зависят от частотн вращения насоса.
Ответ: t = 0,62с.
Скачать решение задачи 5.28 из Некрасова Б.Б (цена 80р)
Задача 5.29. Водометннй движитель плавающего автомо-биля состоит из приемного патрубка 1 с предохранительной решеткой 2, устроенннх в днище корпуса автомобиля, колена 3, осевого лопастного насоса 4 и сопла 5, через которое внбрасьгвается струя води под уровень и тем самьш создает-ся реактивная сила тяги на плаву.
Приемннй патрубок 1 и ячейки решетки 2 наклонени под углом α = 45° к горизонту, с тем чтобн частично использовать скоростной напор на плаву для улучшения всаснвания води в насос. При атом дано, что скорость v1 води в приемном патрубке (и перед насосом) должна бнть равна проекции скорости и води относительно днища автомобиля на ось патрубка, т. е. u1 =u cos а.
Данн следующие величини: скорость движения машини на плаву u = 5 м/с; диаметри: входного патрубка насоса D = 500 мм, внходного отверстия сопла d = 300 мм. Определить: подачу насоса Q и создаваемнй им напор H; реактивную силу тяги движителя Р и к.п.д. движителя n. Учесть потери напора во входной части водомета, приняв козффициент местного сопротивления на входе ξвх = 1 (отнесено к скорости v1) и в сопле ξс = 0,05 (отнесено к скорости v2).
Указание. Напор насоса Н найти как разность удельних знергий жидкости на входе в насос и на вмходе из него; при зтом учесть, что скорость на входе в решетку 2 равна v1, а давление равно давлению окружающей средм. К.п.д. движителя определить как отношение совершаемой им работи за t = 1 cек мощности, развиваемой насосом. Для определения сили тяги использовать теорему импульсов.