4 Гидравлический расчет трубопроводов часть 2

Задача 4.29. Из открытого резервуара жидкость вытекает в атмосферу по вертикальной трубе, имеющей закругленный вход. Требуется найти зависимость расхода Q и избыточного давления в начальном сечении 1-1 трубы от напора в баке высотой Н и длины трубы 1. Определить напор, при котором давление вдоль всей длины трубы l будет равно атмосферному и расход Q не будет зависеть от длины трубы. Построить пьезометрическую линию вдоль длины трубы, откладывая положительные избыточные давления вправо, а отрицательные - влево для двух значений напора h = 0,6 м и h = 2,5 м. Дано: длина трубы l = 3 м; диаметр d = 30 мм; коэффициент сопротивления трения λ = 0,03. Сопротивлением входа пренебречь.

Ответ: h = 1м.

Скачать решение задачи 4.29 из Некрасова Б.Б

Задача 4.30. На рисунке показан сложный трубопровод. Определить расходы в каждом из простых трубопроводов, если их длины соответственно равны: l₁ = 5 м, l₂ = 3 м, l₃ = 3 м, l₄ = 6 м, а суммарный расход Q = 6 л/мин. Считать, что режим течения ламинарный, а диаметры трубопроводов одинаковы.

Ответ: Q₁ = 3 л/мин, Q₂ = 3 л/мин, Q₃ = 2 л/мин, Q₄ = 1 л/мин

Скачать решение задачи 4.30 из Некрасова Б.Б

Задача 4.31. Насос подает масло по трубопроводу 1 длиной l₁ = 5 м и диаметром d₁=10 мм в количестве Q = 0,3 л/с. В точке М трубопровод 1 разветвляется на два трубопровода (2 и 3), имеющие размеры: l₂ = 8 м; d₂ = 8 мм и l₃ = 2 м; d₃ = 5 мм. Определить давление, создаваемое насосам, и расход масла в каждой ветви трубопровода (Q₂ и Q₃) при вязкости масла v = 0,5 Ст и плотности р= 900 кг/м³. Режим течения на всех трех участках считать ламинарным. Местные гидравлические сопротивления отсутствуют. Давление в конечных сечениях труб атмосферное, и геометрические высоты одинаковы.
Указание. Составить три уравнения с неизвестными: Pн, Q₂ и Q₃.

Ответ: Q₂ = 0,186 л/с, Q₃ = 0,114 л/с, Рн = 0,442 МПа.

Скачать решение задачи 4.31 из Некрасова Б.Б

Задача 4.32. Насос обеспечивает расход Q₁=0,6 л/с по трубопроводу, в котором установлен дроссель с коэффициентом сопротивления ξ₁ = 3. В точке М трубопровод разветвляется на два трубопровода, один из которых содержит дроссель с коэффициентом сопротивления ξ₂= 10, а другой - с ξ₃ = 40. Пренебрегая потерями давления на трение по длине, определить расходы жидкости в ветвях и давление насоса. Диаметр труб d=10 мм (р=р_вод; v = 0,01 Ст).

Ответ: Рн = 0,22 МПа, Q₂ = 0,4 л/с.

Скачать решение задачи 4.32 из Некрасова Б.Б

Задача 4.33. Вода подается из бака Aв количестве Q= 3,2 л/с по трубе 1 длиной l = 6 м и диаметром d = 30 мм к разветвлению М, от которого по двум одинаковым трубам 2 и 3 длиной 1 и диаметром А подается в резервуары Б и В. Приняв коэффициент сопротивления трения одинаковым и равным 0,03, а также коэффициенты сопротивления всех трех кранов одинаковыми и равными ξ_k =3,5 определить расходы воды Q₂ и Q₃, подаваемой в бак Б и резервуар В, а также давление в баке A. Сопротивлением колен и тройника пренебречь. Высоты: H₁ = 7,4 м; H₂ = 4 м; H₃ = 0,6 м.

Ответ: Q₂ = 0,858 л/с, Q₃ = 2,342 л/с, Р₁ = 72 кПа.

Скачать решение задачи 4.33 из Некрасова Б.Б 

Задача 4.34. Предыдущую задачу решить в другой постановке, а именно: при всех тех же размерах и также значениях коэффициентов сопротивлений определить расход (3^\ на выходе из бака А, а также расходы воды Q₂ и Q₃, подаваемой в резервуары Б и В. Избыточное давление в баке Л считать заданным и равным P₁ = 86,4 кПа.
Указание. Задачу рекомендуется решать графически. Для этого следует рассчитать и построить кривые потребных напоров р/(р*g) для трубопроводов 2 и 3 и сложить их по правилу сложения характеристик (кривых потребных напоров) параллельных трубопроводов. Далее, используя известное давление в баке А р1, следует построить зависимость напора в точке разветвления М [Pи/(р*g)] от расхода, которая в отличие от предыдущих будет нисходящей кривой. Точка пересечения последней с суммарной кривой определяет собой

Ответ: Q₁ = 3,2 л/с, Q₂ = 0,858 л/с, Q₃ = 2,342 л/с.

Скачать решение задачи 4.34 из Некрасова Б.Б 

Задача 4.35. По трубопроводу длиной l =l1+l2+l3 движется жидкость, истекающая по пути следования через дроссели 1...4 в атмосферу. Движение жидкости в трубопроводе на всех участках происходит в области квадратичного сопротивления. Коэффициенты сопротивлений всех дросселей одинаковы и равны. Найти соотношение между участками трубопровода l1; l2; l3, если Q₃ = 2Q₄; Q₂ = 2Q₃; Q₁=2Q₂, а диаметр всех труб d.

Ответ: L₁:L₂:L₃ = (48/49):(12/9):3

Скачать решение задачи 4.35 из Некрасова Б.Б 

Задача 4.36. Резервуары А и Б соединены трубами 1 и 2, к которым далее присоединена трубка 3, через которую жидкость вытекает в атмосферу (см. рис.). Даны напоры, отсчитываемые от точки разветвления М: Н₁ = 3,7 м; H₂ = 2 м; H₃ = 2 м. Размеры всех трех участков труб одинаковы: длина l = 6 м; диаметр d = 30 мм. Приняв коэффициент сопротивления трения λт = 0,03 и пренебрегая скоростными напорами и местными сопротивлениями, определить: 1) направление движения жидкости в трубе 2; 2) расходы жидкости в трубах Q₁, Q₂ и Q₃.
Указание. Для ответа на первый вопрос следует сделать предположение, что Q₂ = 0, и для этого случая определить напор Рм/(р*g) в точке разветвления М. Сравнив найденную величину с заданным напором Н, нетрудно сообразить, в каком направлении движется жидкость.
Второй пункт задачи проще решить графоаналитическим способом. Для этого следует составить уравнения, связывающие между собой заданные напоры, напор в точке разветвления Pм/(р*g) и потери напора на трение по длине для каждой из трех труб, выраженные через расходы Q₁, Q₂ и Q₃. Из этих уравнений выразить Pм/(р*g) и построить кривые зависимости этого напора от расхода для каждой из трех труб. Первая из них будет нисходящей, третья - восходящей, а характер второй кривой будет зависеть от направления движения жидкости во второй трубе. Далее необходимо сложить кривые для труб, которые являются ветвями разветвления, по правилу сложения характеристик параллельных трубопроводов и найти точку пересечения суммарной кривой с той кривой, которая построена для последовательно присоединенной трубы. Точка пересечения определяет расходы Q₁, Q₂ и Q₃.

Ответ: Q₁ = 1,75 л/с, Q₂ = 0,6 л/с, Q₃ = 2,35 л/с.

Скачать решение задачи 4.36 из Некрасова Б.Б

Задача 4.37. Определить перепад давления на линейном дросселе р = P₁- P₂, если жидкость проходит через n = 2,5 витка однозаходного винта прямоугольного профиля. При расчете принять диаметры: винта D = 20 мм, впадин витков d= 16 мм; их толщина b = 2 мм; шаг t = 4 мм; расход жидкости Q= 0,2 л/с; плотность жидкости р = 900 кг/м³; ее вязкость v = 0,5 Ст.
Указание. Длину витка подсчитать по упрощенной формуле и среднему диаметру l₂ = π*Dcp, использовав формулу (2.14).

Ответ: ΔP = 2,26 МПа.

Скачать решение задачи 4.37 из Некрасова Б.Б 

Задача 4.38. Двадцать одинаковых дросселей соединены в гидравлическую сеть, расположенную в горизонтальной плоскости так, как показано на рисунке. Гидравлическими потерями на трение, на слияние и разветвление потоков пренебречь. Течение в области квадратичного сопротивления. Гидравлические потери на одном дросселе при расходе Q= 1 л/с составляют 10 м. Определить гидравлические потери между точками A и В при том же расходе, подводимом к гидравлической сети.
Указание. Прямой А В следует рассечь систему на две симметричные и независимые подсистемы. Далее принцип симметрии применить и к другим разветвлениям.

Ответ: h_АВ = 7,5м.

Скачать решение задачи 4.38 из Некрасова Б.Б 

Задача 4.39. В двигателе внутреннего сгорания подача масла для смазки коренных подшипников коленчатого вала производится насосом Н по трубе размерами l₁ = 1 м; d₁ = 10 мм через фильтр Ф и распределительный канал К, от которого отходят три отводных канала размерами l₂ = 250 мм; d₂ = 4 мм к серединам подшипников. Часть подачи насоса по трубке размерами l₃=1 м; d3 = 5 мм подается в радиатор р, из которого по такой же трубке сливается в картер. Определить давление насоса и расход масла через подшипники и радиатор (диаметр шейки коленчатого вала d₀ = 50 мм, длина подшипника s = 60 мм). Зазор в подшипниках считать концентрическим и равным б = 0,1 мм. Влиянием вращения вала пренебречь. Сопротивление фильтра и радиатора принять эквивалентным сопротивлению трубок длиной l_ф=100 d1 и lр=1300 d3. Свойства масла: р = 900 кг/м3; v = 0,3 Ст. Давление в распределительном канале считать постоянным по длине. Режим течения считать ламинарным. Характеристика насоса задана:
Q, л/с.........0………. 0,10……..0,12
рн, МПа.....0,7……….0,6……….0

Ответ: Q₁ = 0,096 л/с, Q₂ = 0,022 л/с, Q = 0,118 л/с, Рн = 0,18 МПа.

Скачать решение задачи 4.39 из Некрасова Б.Б 

Задача 4.40. Дана схема в двух проекциях жидкостного тракта системы охлаждения V-образного двигателя (дизеля) большой мощности. Центробежный насос H, имеющий один вход и два выхода, нагнетает жидкость в охлаждающие рубашки блоков Б цилиндров по трубам 1l, d1. Из блоков жидкость движется по трубам l2; d2 в радиатор Р, а из радиатора - снова в насос Н по трубе l3; d3.
По данным размерам труб, значениям коэффициентов сопротивления блока Збл, радиатора Зр и колена Зк, а также коэффициента Дарси (режим течения турбулентный) и по характеристике насоса Н при частоте вращения n=1500 об/мин, требуется:
1. Выразить суммарную потерю напора как функцию расхода и построить характеристику системы, т. е. график h = f(Q), считая режим сопротивления квадратичным.
2. На том же графике построить характеристику насоса при частоте вращения n = 2400 об/мин в виде кривых H и n по Q (способ пересчета характеристики насоса изложен в гл. 5).
3. Определить расход воды в системе; напор, создаваемый насосом; к.п.д. насоса и потребляемую мощность. Расход через расширительный бачок считать равным нулю. Данные для расчета: l1 = 0,8 м; d1=d2 = 30 мм; l2 = 1,8 м; l3 = 0,8 м; d3=2^(0,5)*d1 Збл = 4; Зр = 7; Зк = 0,3; лт = 0,035. Характеристика насоса при n =1500 об/мин:

Ответ: Q = 2,7 л/с, h = 6,2 м, N = 432 Вт.

Скачать решение задачи 4.40 из Некрасова Б.Б 

Задача 4.41. Автомобильный газотурбинный двигатель большой мощности удерживается на заданном режиме центробежным регулятором Р, который пропускает через себя в бак часть подачи насоса. Топливо с плотностью р = 800 кг/м³ подается в камеру сгорания Г, где давление Р₀= 0,5 МПа через коллектор К (кольцевую трубу) и шесть форсунок Ф с отверстиями dф=1 мм и коэффициентами расхода μ = 0,25. Определить весовой расход топлива двигателем и мощность, потребляемую насосом, при следующих размерах труб: l1=4 м; l₂ = 4 м; l₃=1 м; l₄ = 5 м; d₁ = d₂ = 5 мм; d3 = 4 мм. Принять режим течения турбулентным, а коэффициент Дарси лт = 0,04. Рабочий объем насоса V = 5 см³/об; частота вращения n = 8400 об/мин; полный к.п.д. насоса 0,80 при давлении P=1,2 МПа (n = 0,86). Центробежный регулятор рассматривать как дроссель с отверстием, площадь которого S=1 мм²; коэффициент расхода μ = 0,7.

Ответ: G = 0,318 кг/с, N = 1,02 кВт.

Скачать решение задачи 4.41 из Некрасова Б.Б 

Задача 4.42. На рисунке показана упрощенная схема системы охлаждения автомобильного двигателя, состоящая из центробежного насоса H, охлаждающей рубашки блока цилиндров Б, термостата Т, радиатора Р и трубопроводов. Черными стрелками показано движение охлаждающей жидкости при прогретом двигателе, а светлыми стрелками - при холодном двигателе, когда радиатор посредством термостата 3 отключен. Расчетно-графическим методом определить расход (2 охлаждающей жидкости в системе в двух случаях: двигатель прогрет и двигатель холодный.
Даны следующие величины: длина трубы от радиатора до насоса l₁ = 0,4 м; от блока до радиатора l₂ = 0,3 м; от блока цилиндров до насоса l₃ = 0,2 м; диаметр всех труб d = 30 мм; коэффициенты сопротивлений: охлаждающей рубашки ξ₁ = 2,8; радиатора ξ₂=1,4; термостата при отключенном радиаторе ξ₃=1,2 и при включенном радиаторе ξ_3/ = 0,3; плотность охлаждающей жидкости р= 1010 кг/м³; ее кинематическая вязкость на прогретом двигателе v = 0,28 Ст и на холодном двигателе v^/ = 0,55 Ст; частота вращения вала насоса n = 4000 об/мин. Характеристика насоса при частоте вращения n₁ = 3500 об/мин задана:
Указание. Следует рассчитать и построить характеристику системы охлаждения для двух указанных случаев. На тот же график нанести характеристику насоса, пересчитанную с частоты вращения n₁ на частоту n (см. гл. 5).

Ответ: прогретого Q₁ = 4,6 л/с, Н₁ = 13,7м

холодного Q₂ = 6,2 л/с, Н₂ = 12,7м

Скачать решение задачи 4.42 из Некрасова Б.Б