3 Истечение жидкости через отверстия, насадки, дроссели и клапаны часть 1
Задача 3.1. Определить расход жидкости (р = 800 кг/м3), вытекающей из бака через отверстие площадью S0=1 см2. Показание ртутного прибора, измеряющего давление воздуха, h = 268 мм, высота Н = 2 м, коэффициент расхода отверстия μ = 0,60.
Ответ: Q = 0,68 л/с.
Скачать решение задачи 3.1 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.2. Определить скорость перемещения поршня вниз, если к его штоку приложена сила F = 10 кН. Поршень диаметром D = 50 мм имеет пять отверстий диаметром d0 = 2 мм каждое. Отверстия рассматривать как внешние цилиндрические насадки с коэффициентом расхода μ = 0,82; р = 900 кг/м3.
Ответ: v = 0,528 м/с.
Скачать решение задачи 3.2 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.3. Определить направление истечения жидкости (р = рвод) через отверстие d0=5 мм и расход, если разность уровней H = 2 м, показание вакуумметра Pвак соответствует 147 мм рт. ст., показание манометра Pм = 0,25 МПа, коэффициент расхода μ = 0,62.
Ответ: Q = 0,27 л/с.
Скачать решение задачи 3.3 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.4. Определить коэффициент сопротивления многоступенчатого дросселя, отнесенный к скорости в трубке диаметром d= 10 мм, если дроссель состоит из пяти ступеней. Каждая ступень представляет собой отверстие диаметром d0 = 2 мм в стенке толщиной б = 1,0 мм. Принять коэффициент расхода такого отверстия равным μ = 0,62 и считать, что взаимное влияние ступеней дросселя отсутствует (скорость в промежутках между стенками гасится до нуля), а полная потеря напора распределяется между ступенями поровну. Определить полную потерю давления в дросселе при скорости течения в трубке v=1 м/с, если плотность жидкости р = 850 кг/м3.
Ответ: ξ = 8130, ΔР = 3,5 МПа.
Скачать решение задачи 3.4 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.5. Из резервуара, установленного на полу и заполненного жидкостью до высоты H, происходит истечение жидкости через отверстие в стенке. На какой высоте у должно быть отверстие, чтобы расстояние х до места падения струи на пол было максимальным? Определить это расстояние. Жидкость считать идеальной.
Ответ: у = 1/2Н, Х = Н.
Скачать решение задачи 3.5 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.6. Жидкость вытекает через сопло диаметром d0, устроенное в горизонтальном дне сосуда. Найти связь между диаметром струи d и высотой z, если напор равен H. Сопротивлениями пренебречь.
Скачать решение задачи 3.6 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.7. При исследовании истечения через круглое отверстие диаметром d0 = 10 мм получено: диаметр струи dс = 8 мм; напор H = 2 м; время наполнения объема V = 10 л; t = 32,8 с. Определить коэффициенты сжатия ε, скорости φ, расхода μи сопротивления ξ. Распределение скоростей по сечению струи принять равномерным.
Ответ: ε = 0,64, φ = 0,97, μ = 0,62, ξ = 0,06.
Скачать решение задачи 3.7 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.8. При истечении жидкости через отверстие диаметром d0 = 10мм измерены: расстояние х = 5,5 м (см. рис.), высота y = 4 м, напор H = 2 м и расход жидкости Q = 0,305 л/с. Подсчитать коэффициенты сжатия ε, скорости ф, расхода μ и сопротивления ξ. Распределение скоростей по сечению струи считать равномерным. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ: ε = 0,638, φ = 0,972, μ = 0,62, ξ = 0,058.
Скачать решение задачи 3.8 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.9. На рисунке показана схема устройства для исследования истечения через отверстия и насадки. Резервуар с жидкостью укреплен на двух опорах А и имеет возможность покачиваться в плоскости чертежа. При истечении из отверстия или насадка сила реакции струи выводит резервуар из положения равновесия, однако груз весом G возвращает его в это положение. Подсчитать коэффициенты сжатия струи е, скорости ф, расхода μ и сопротивления ξ при истечении воды, если известны размеры а = 1 м, b = 1 м, диаметр отверстия d0=10 мм. При опыте измерены: напор H = 2 м, расход Q = 0,305 л/с и вес груза G = 1,895 Н. Распределение скоростей в сечении струи принять равномерным.
Ответ: ε = 0,621, φ = 0,998, μ = 0,62, ξ = 0,04.
Скачать решение задачи 3.9 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.10. На рисунке изображена схема устройства, известного под названием «Геронов фонтан». Трубы А и Б заполнены водой, а труба В - воздухом. Объяснить принцип действия и определить скорость истечения воды из насадка (сопла) этого фонтана, если размеры H1 = 24 м, H2 = 4 м, H3 = 0,4 м. Потерями напора в системе и весом воздуха в трубе В пренебречь.
Ответ: v = 19,6 м/с.
Скачать решение задачи 3.10 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.11. «Сосуд Мариотта» представляет собой плотно закрытый сосуд, в крышке которого укреплена трубка, сообщающая сосуд с атмосферой. Трубка может быть укреплена на различной высоте. В стенке сосуда имеется отверстие диаметром d0 = 10 мм, через которое происходит истечение в атмосферу. Какое давление установится в сосуде на уровне нижнего обреза трубки при истечении? Определить скорость истечения и время опорожнения «сосуда Мариотта» от верха до нижнего обреза трубки. Объемом жидкости в трубке и сопротивлением при истечении пренебречь (ε = 1). Форма сосуда цилиндрическая, D = 100 мм; H = 2 м, h1 = 0,2 м, h2 = 1 м.
Ответ: Р = Ра, t = 25,2с.
Скачать решение задачи 3.11 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.12. Как изменится расход воды Q (%) через внешний цилиндрический насадок (μ = 0,82) диаметром d0 = 20 мм, если к нему привинтить цилиндрическую трубку диаметром d = 30 мм и получить истечение с заполнением выходного сечения трубки? Потерей на трение по длине пренебречь. Подсчитать максимальный расход, при котором возможно такое истечение. Принять коэффициент сжатия струи внутри насадка ε = 0,64; hA = 750 мм рт. ст.; hнп = 40 мм рт. ст.
Ответ: ΔQ/Q0 = 30 %.
Скачать решение задачи 3.12 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.13. Для сопла-заслонки, изображенной на схеме, определить силу, с которой жидкость воздействует на заслонку в следующих случаях: 1) когда заслонка плотно прижата к торцу сопла (x = 0) и истечения жидкости не происходит и 2) когда расстояние к достаточно велико и истечение происходит так, как показано на схеме. Давление в широкой части сопла (сечение 0-0) P0 = 3 МПа, скорость v0= 0 в обоих случаях. Диаметр выходного канала сопла d = 2 мм; а коэффициент расхода μ= φ = 0,85. Чему было бы равно отношение сил F2/F1 в двух случаях при отсутствии потерь напора в сопле? Указание. Во 2-м случае следует записать уравнение количества движения в направлении струи.
Ответ: F1 = 9,42 Н, F2 = 13,6 H, F2/F1 =2 (при φ = 1)
Скачать решение задачи 3.13 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.14. Через жиклер, представляющий собой отверстие диаметром d0 = 2 мм в стенке толщиной б = 5 мм, происходит истечение жидкости в полость, заполненную той же жидкостью при избыточном давлении P2=1 МПа. Определить давление по другую сторону стенки P0, при котором внутри жиклера возникает кавитация. Давление насыщенных паров жидкости соответствует hнп = 60 мм рт. ст., р = 850 кг/м3. Коэффициент сжатия струи внутри жиклера принять равным ε = 0,64; коэффициент расхода, равный коэффициенту скорости, μ = φ = 0,82. Какой будет расход Q при начале кавитации? Указание. Следует записать уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, при этом учесть потерю напора на внезапное расширение по теореме Борда и использовать уравнение расхода.
Ответ: Р0 = 2,31 МПа, Q = 0,143 л/с.
Скачать решение задачи 3.14 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.15. Вода под избыточным давлением р1 = 0,3 МПа подается по трубе с площадью поперечного сечения S1=5 см2 к баллону Б, заполненному водой. На трубе перед баллоном установлен кран К с коэффициентом местного сопротивления 5. Из баллона Б вода вытекает в атмосферу через отверстие площадью S0=1 см2; коэффициент расхода отверстия равен μ = 0,63. Определить расход воды Указание. Записать уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 и основную формулу для расхода при истечении.
Ответ: Q = 1,49 л/с.
Скачать решение задачи 3.15 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.16. Дан диффузорный насадок с плавно закругленным входом в виде сопла (ξс = 0,06) и диффузора с оптимальным углом конусности (α = 5°30/) и с соотношением диаметров D2/D1=3, для которого можно принять коэффициент сопротивления 0,125. Коэффициенты сопротивления отнесены к узкому сечению. Определить для данного насадка коэффициент расхода μ, отнесенный к площади выходного отверстия (D2), и коэффициент расхода μ', отнесенный к площади узкого сечения (D1).
Ответ: μ = 0,25, μ/ = 2,25.
Скачать решение задачи 3.16 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.17. Для выпуска воды из бака в его стенке устроено отверстие и введена труба, как показано на рисунке. Однако пропускная способность полученного насадка (внутреннего цилиндрического) оказалась недостаточной. Во сколько раз можно увеличить пропускную способность указанной трубы, не меняя ее диаметра и напора, если приставить к ней сопло (внутри бака) и диффузор снаружи? Трением внутри трубки пренебречь. Значения коэффициентов сопротивления сопла и диффузора, а также степень расширения диффузора взять из предыдущей задачи. Режим истечения в обоих случаях считать безотрывным и бескавитационным.
Ответ: Q/Q/ = 3,2
Скачать решение задачи 3.17 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.18. Вода по трубе Т подается в резервуар A, откуда через сопло диаметром d1=8 мм перетекает в резервуар Б. Далее через внешний цилиндрический насадок d2= 10 мм вода попадает в резервуар В и, наконец, вытекает в атмосферу через внешний цилиндрический насадок d3 = 6 мм. При этом H =1,1 м; b = 25 мм. Определить расход воды через систему и перепады уровней h1 и h2. Коэффициенты истечения принять: μ1 = 0,97, μ2 = μ3 = 0,82.
Ответ: Q = 0,109 л/с.
Скачать решение задачи 3.18 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.19. При испытании модели гидротурбинного сопла диаметром d0=65 мм были произведены следующие измерения: давление воды в широкой части сопла (диаметром D=160 мм) P1 = 0,9 МПа; расход Q=96 л/с; диаметр струи dс = 55 мм. При помощи динамометра измерена сила воздействия струи на преграду F = 3,88 кН (диск установлен нормально к струе). Определить коэффициенты расхода и сопротивления двумя различными способами.
Ответ: μ = 0,678, ξ = 0,116.
Скачать решение задачи 3.19 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.20. На рисунке показана упрощенная схема самолетного гидропневмоамортизатора. Процесс амортизации при посадке самолета происходит за счет проталкивания рабочей жидкости через отверстие d = 8 мм и за счет сжатия воздуха. Диаметр поршня D=100 мм. Определить скорость движения цилиндра относительно поршня в начальный момент амортизации, если первоначальное давление воздуха в верхней части амортизатора P1 = 0,2 МПа, расчетное усилие вдоль штока G = 50 кН, коэффициент расхода отверстия μ1 = 0,75, плотность рабочей жидкости р = 900 кг/м3.
Ответ: v = 0,56 м/с.
Скачать решение задачи 3.20 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.21. На рисунке изображена схема регулируемого игольчатого дросселя. Определить, на какое расстояние 1 необходимо вдвинуть иглу в дросселирующее отверстие для обеспечения перепада давления P = P1-P2 = 3 МПа, если угол иглы а = 30°, диаметр дросселирующего отверстия D = 6 мм, его коэффициент расхода м = 0,8, расход жидкости Q = 1,2 л/с, плотность рабочей жидкости р = 900 кг/м3. Указание. Площадь дросселирующего кольца определить по приближенной формуле S = S0 - SИ, где S0 - площадь отверстия, SИ - площадь иглы в сечении 1-1.
Ответ: L = 6,6 мм.
Скачать решение задачи 3.21 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.22. Воздух под избыточным давлением Pо подается к пневмодатчику детали А. Проходя через пневмодроссель Д с проходным сечением (диаметром d=1 мм), затем через зазор, образуемый срезом сопла С и поверхностью детали A, воздух поступает в атмосферу. Определить, при каком зазоре х показание манометра М будет равно 0,5P0, если диаметр среза сопла d2=1,5 мм. Коэффициенты расхода через дроссель Д и зазор одинаковы. Считать воздух несжимаемым, его скорость в камерах В и K равна нулю.
Ответ: х = 0,17 мм.
Скачать решение задачи 3.22 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.23. Определить ширину проходного отверстия b и жесткость пружины с переливного клапана, который начинает перекрывать проходное отверстие при падении давления на входе рвх до 10 МПа и полностью перекрывает его при Pвх = 9 МПа. Перепад давления на агрегате P =Pвх-Рсист при полностью открытом золотнике и расходе Q= 1,5 л/с должен быть 0,3 МПа. Проходное отверстие выполнено в виде кольцевой щели, диаметр золотника D = 12 мм, коэффициент расхода окна золотника μ = 0,62; р = 850 кг/м3.
Ответ: спр = 46,7 Н/мм, b = 2,42 мм.
Скачать решение задачи 3.23 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.24. Определить значение силы Р, преодолеваемой штоком гидроцилиндра при движении его против нагрузки со скоростью v= 20 мм/с. Давление на входе в дроссель Pн = 20 МПа; давление на сливе Pс = 0,3 МПа; коэффициент расхода дросселя μ = 0,62; диаметр отверстия дросселя d = 1,2 мм; D = 70 мм; dш = 30 мм; р = 900 кг/м3.
Ответ: F = 55 кН.
Скачать решение задачи 3.24 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.25. Определить диаметр отверстия дросселя, установленного на сливе из гидроцилиндра, при условии движения штока цилиндра под действием внешней нагрузки F = 60 кН со скоростью v= 200 мм/с. Диаметры: штока dш= 40 мм, цилиндра D = 80 мм, коэффициент расхода дросселя м = 0,65, плотность жидкости р = 850 кг/м3, давление на сливе Pс = 0,3 МПа.
Ответ: d = 2,8 мм.
Скачать решение задачи 3.25 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.26. Определить время полного хода поршня гидроцилиндра при движении против нагрузки, если давление на входе в дроссель рн = 16 МПа, давление на сливе Pс = 0,3 МПа. Нагрузка вдоль штока F = 35 кН, коэффициент расхода дросселя μ = 0,62, диаметр отверстия в дросселе dдр = 1 мм, плотность масла р = 900 кг/м3, диаметры: цилиндра D = 60 мм, штока d = 30 мм; ход штока L = 200 мм.
Ответ: t = 13,6 c.
Скачать решение задачи 3.26 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.27. Жидкость с плотностью р = 850 кг/м3 подается от насоса в гидроцилиндр, а затем через отверстие в поршне площадью S0 = 5 мм2 и гидродроссель Д в бак (Рб = 0). 1) Определить, при какой площади проходного сечения дросселя Д поршень будет находиться в неподвижном равновесии под действием силы F = 3000 Н, если диаметр поршня D = 100 мм, диаметр штока dШ = 80 мм, коэффициент расхода отверстия в поршне μ0 = 0,8, коэффициент расхода дросселя μдр = 0,65, давление насоса Pн=1 МПа. 2) Определить площадь проходного сечения дросселя Д, при которой поршень будет перемещаться со скоростью vП=1 см/с вправо.
Ответ: 1) Sдр = 3,63 мм2; 2) Sдр = 0,74 мм2.
Скачать решение задачи 3.27 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.28. Правая и левая полости цилиндра гидротормоза, имеющего диаметр поршня D =140 мм и диаметр штока dш = 60 мм, сообщаются между собой через дроссель с площадью проходного сечения Sдр = 20 мм2 и коэффициентом расхода μ = 0,65. Определить время, за которое поршень переместится на величину хода l = 350 мм под действием силы F = 15 кН, плотность жидкости р = 900 кг/м3.
Ответ: t = 6,6 c.
Скачать решение задачи 3.28 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.29. Изображенный на рисунке переливной клапан плунжерного типа предназначен для того, чтобы поддерживать заданное давление жидкости на входе P1 путем непрерывного ее слива. Однако точность поддержания давления зависит от размера клапана и характеристики пружины. Найти связь между расходом через клапан Q и давлением P1, если известны следующие величины: диаметр клапана d постоянное давление на выходе из клапана P2; сила пружины Fпр о при y = 0; жесткость пружины с, коэффициент расхода щелевого отверстия м, не зависящий от высоты подъема у. Можно считать, что давление р1 равномерно распределено по площади клапана π*d2/4. Задачу решить в общем виде. Указание. Следует записать выражение для расхода через коэффициент ц, площадь щели и перепад давления, а также уравнение равновесия клапана.
Скачать решение задачи 3.29 из Некрасова Б.Б (цена 70р)
Задача 3.30. Обратный клапан диаметром d= 20 мм служит для пропуска жидкости (р = 900 кг/м3) только в одном направлении. Определить перепад давления P = P1 – P2 на клапане, если P1 = 1,6 МПа. Жесткость пружины с = 13 Н/мм, ее предварительное поджатие y0 = 8 мм, максимальный ход клапана l = 3 мм, коэффициент расхода μ = 0,8, объемный расход Q = 1 л/с.
Ответ: ΔР = 0,46 МПа.
Скачать решение задачи 3.30 из Некрасова Б.Б (цена 70р)