Часть 13-2 Взаимодействие потока с ограничивающими его стенками
Задача (Куколевский И.И.) 13-24. Центробежный насос со всасывающим патрубком D1=700 мм при вакууме на стороне всасывания P1 = 0,2 атм, подает Q = 1300 л/с воды в напорную трубу D2 = 500 мм под избыточным давлением P2 = 880 кПа. Частота вращения насоса n = 960 об/мин и потребляемая им мощность электродвигателя Nдв = 1250 кВт. При указанных на схеме размерах насоса определить суммарную гидравлическую силу, действующую на насос, и момент внешних сил относительно оси его вращения.
Указание. Определяя силу реакции потока на насос, учитывать, что сила избыточного давления Р1 во входном сечении насоса (где имеется вакуум) направлена в сторону трубопровода. При вычислении суммарного момента принять во внимание, что, кроме момента гидравлических сил, к насосу приложен момент двигателя, который направлен в сторону вращения вала Ответ. R = 185 кН; M = 126 кН*м,
Задача (Куколевский И.И.) 13-25. Определить суммарную гидравлическую силу и момент внешних сил, которые действуют на спиральную камеру вертикальной гидротурбины в плоскости, перпендикулярной оси вращения вала. Диаметр входного патрубка спиральной камеры D = 6,5 м, плечо центра входного сечения относительно оси вращения L = 7,2 м. При избыточном давлении на входе в камеру P = 0,3 МПа расход воды равен Q = 180 м3/с, полезная мощность на валу турбины Nт = 50000 кВт и частота вращения вала n = 88,2 об/мин.
Поток выходит из камеры в осевом направлении (отсутствуют окружные слагающие скоростей), в силу чего момент количества движения потока относительно оси вращения турбины на выходе из камеры равен нулю. Указание. К валу турбины приложен момент полезного сопротивления
Задача (Куколевский И.И.) 13-26. Трубка диаметром d = 10 мм, заполненная водой и опущенная концом под уровень, вращается вокруг своей вертикальной оси с постоянной угловой скоростью. Другой конец трубки находится выше свободной поверхности воды на h = 800 мм и имеет радиус вращения r = 300 мм.
1. При какой угловой скорости вода будет находиться в трубке в относительном покое.
2. Какой расход Q будет откачиваться трубкой при угловой скорости, вдвое большей, чем найденная выше, и каков внешний момент Мвн, необходимый для поддержания этой скорости вращения?
Суммарный коэффициент сопротивления трубки ξ = 3.
Задача (Куколевский И.И.) 13-27. Вода вытекает из неподвижного сосуда через вращающуюся трубку с насадком d = 20 мм под статическим напором H = 1,2 м. Радиус вращения выходного сечения насадка r = 500 мм.
Определить расход Q через трубку и внешний момент Mвн, который должен быть к ней приложен при частоте вращения n = 200 об/мин. Гидравлическими и механическими сопротивлениями пренебрегать.
Ответ. Q = 3,6 л/с, Мвн = 18,8 Н*м.
Задача (Куколевский И.И.) 13-28. В активной ковшовой гидротурбине струя воды, диаметр которой d = 50 мм и скорость v = 70 м/с, натекает на ковш, выходной угол которого равен β =10°. Коэффициент сопротивления ковша, выражающий потери напора при протекании воды по ковшу через относительную скорость выхода, равен ξ = 0,2.
Определить силу действия струи на неподвижный ковш и на ковш, перемещающийся поступательно с постоянной скоростью v =35 м/с.
Ответ. R = 18300 и 4560 Н.
Задача (Куколевский И.И.) 13-29. В активной наклонно струйной гидротурбине струя воды натекает на лопасти рабочего колеса под углом α1 = 30° к направлению их движения. Скорость струи v = 50 м/с, расход через сопло Q = 250 л/с.
1. Определить полезную мощность и к. и. д. колеса при поступательной скорости лопастей u = 30 м/с, если угол схода воды с лопастей β2 = 20° и коэффициент сопротивления колеса при безударном натекании на лопасти ξ = 0,25 (выражает потерю напора в колесе через относительную скорость воды на выходе из него.
2. Каким должен быть угол γ1, входного элемента лопастей, чтобы при заданном режиме имело место безударное натекание струи на лопасти?
Ответ. N = 278 кВт; η = 89%; γ1 =62°.
Задача (Куколевский И.И.) 13-30. Рабочее колесо активной центробежной турбины имеет радиусы входной и выходной окружностей R1 = 1,25 м и R2 = 1,5 м. Струя воды поступает на колесо со скоростью v = 60 м/с под средним углом к входной окружности α1 = 25°; частота вращения колеса n = 250 об/мин.
1. Определить входной угол лопастей γ1, при котором натекание на них струи будет безударным
2. Найти момент, развиваемый потоком на рабочем колесе, если выходной угол лопастей β2 = 15° и расход воды Q = 160 л/с.
Коэффициент сопротивления колеса, выражающий потерю напора через относительную скорость выхода из колеса, равен ξ = 0,25.
Ответ: γ1 =50°, М = 9700 Н*м
Скачать решение задачи 13-30 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-31. Сегнерово колесо состоит из двух радиальных трубок, изогнутых на концах по окружности радиуса r = 400 мм и снабженных сходящимися насадками с выходным диаметром d = 20 мм.
Вытекающая в атмосферу вода поступает в трубки из неподвижного сосуда под статическим напором H = 2 м над плоскостью вращения трубок. Установить зависимость момента, развиваемого потоком на колесе, от угловой скорости его вращения, учитывая гидравлическое сопротивление трубок (ξ = 0,1), и определить:
а) момент Ма на заторможенном колесе;
б) разгонную угловую скорость wразг, при которой момент на колесе становится равным нулю; в) оптимальную угловую скорость wопт, при которой гидравлический к. п. д. колеса достигает максимума, и значение nмакс.
Скачать решение задачи 13-31 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-32. В рабочее колесо осевой реактивной гидротурбины поток воды поступает из неподвижного направляющего аппарата с абсолютной скоростью v1 = 30 м/с, которая образует угол α1 = 20° с направлением движения лопастей колеса. Определить (в расчете на один канал рабочего колеса) окружное усилие Ru и перпендикулярное ему осевое усилие Rz, развиваемые потоком на рабочем колесе, если последнее движется со средней окружной скоростью v = 25 м/с. Шаг лопастей рабочего колеса t = 60 мм, ширина канала (в направлении, перпендикулярном шагу) постоянна по высоте колеса и равна b = 40 мм. Выходной угол лопастей β2 = 25°, коэффициент сопротивления колеса (выражающий потерю в каналах через относительную скорость выхода) равен ξ = 0,2.
Задача (Куколевский И.И.) 13-33. В реактивной осевой гидротурбине рабочее колесо, средний радиус вращения которого R = 500 мм и ширина B = 100 мм, получает поток воды из неподвижного направляющего аппарата под углом α1 = 35° к окружной скорости v = w*R. Вода выходит из колеса в атмосферу под располагаемым статическим напором Н1 =12 м, имея направление относительной скорости, заданное выходным углом лопастей β2 = 25°.
1. Определить, пренебрегая гидравлическими сопротивлениями направляющего аппарата и рабочего колеса, какую полезную мощность будет развивать поток на колесе при режиме «нормального выхода», когда абсолютная скорость выхода из колеса v2 перпендикулярна переносной скорости v какое число оборотов должно при этом иметь колесо?
2. Как изменятся результаты, если турбину снабдить отсасывающей трубой, которая выполнена в виде диффузора (пунктир) и опущена йод уровень воды, расположенный ниже выхода из колеса на H2 = 4 м? Потерями напора и кинетической энергии выхода из трубы пренебрегать.
Скачать решение задачи 13-33 (Куколевский И.И.) (цена 150р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-34. В центростремительной реактивной турбине угол открытия лопаток направляющего аппарата (определяющий направление абсолютной скорости потока У, перед колесом) равен α1 = 12°. Входной и выходной диаметры рабочего колеса D1 = 1000 мм и D2 = 500 мм, ширина колеса на входе B1 = 60 мм.и и на выходе В2 = 120 мм. Определить: при числе оборотов колеса n = 1000 об/мин и расходе воды через него Q = 2 м3/с:
1. Входной β1 и выходной β2, углы лопастей рабочего колеса, при которых натекание на лопасти будет безударным и абсолютная скорость потока на выходе из колеса будет перпендикулярна окружной скорости (что обеспечит минимальную кинетическую энергию потока на выходе из колеса).
2. Момент, развиваемый потоком при этих условиях на рабочем колесе.
Ответ. β1 = 75,5° и β2 = 22°; М = 50000 Н*м.
Задача (Куколевский И.И.) 13-35. Рабочее колесо центробежного насоса имеет входной и выходной радиусы R1 = 100 мм, R2 = 200 мм, ширину на входе b1 = 100 мм и на выходе b2 = 50 мм и выходной угол лопастей β2 = 20°. Исходя из схемы бесконечного числа лопаток, определить момент М действия потока на колесо и напор Н (энергию, сообщаемую единице веса жидкости в колесе) при частоте вращения n = 2135 об/мин и расходе коды Q = 240 л/с. Как изменятся М и Н при уменьшении расхода в 2 раза? Зависят ли M и Н от удельного веса жидкости. Перед входом на колесо вращение потока отсутствует.
Задача (Куколевский И.И.) 13-36. Определить реакцию и полезную механическую мощность, развиваемую потоком воды на подвижном сосуде, который перемещается с постоянной поступательной скоростью v = 15 м/с и из которого жидкость вытекает через трубку площадью f = 25 см2 под напором Н = 2 м. Гидравлическими сопротивлениями пренебрегать
Ответ. R = 98,1 Н, N = 1,47 кВт.
Скачать решение задачи 13-36 (Куколевский И.И.) (цена 120р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-37. Водометный реактивный движитель судна создает тяговую силу за счет струи воды, забираемой центробежным насосом спереди судна и выбрасываемой из кормы с относительной скоростью w.
1 Определить тяговую реактивную силу, создаваемую движителем и развиваемую им полезную мощность.
2. Найти кпд. движителя, представляющий отношение полезной мощности движителя к гидравлической мощности, которую сообщает насос перекачиваемой им воде. Гидравлическими сопротивлениями в приемной и выкидной трубах насоса пренебречь. Известны относительная скорость выбрасываемой струи w = 7,5 м/с, подача насоса Q = 750 л/с и скорость судна u = 4,5 м/с.
Задача (Куколевский И.И.) 13.38. Для быстрого торможения тележки опытного стенда в канал с водой, расположенный под тележкой, опускается цилиндрический ковш, который отбрасывает струю воды в сторону движения тележки под углом α = 30° к горизонту (на схеме изображено относительное обтекание ковша).
1. Определить толщину h струи, которую должен захватить ковш, чтобы тележке массой m = 1 т, имеющей начальную скорость v0 = 200 м/с, сообщить начальное замедление а = - 20g. Ширина ковша В =20 см.
2. Найти закон движения тележки, указав, за какое время и на каком пути ее скорость уменьшится до u = 10 м/с. Сопротивления в ходовой части тележки не учитывать. Силой тяжести струи и потерями напора при обтекании ею ковша пренебречь,
Ответ. h = 13мм.
Задача (Куколевский И.И.) 13.39. Поршень, диаметр которого D0 = 100 мм, движется под действием постоянной силы P0 = 100 Н со скоростью и v0 = 2 м/с, вытесняя жидкость (р = 1000 кг/м3) через боковые отверстия в цилиндре. Определить, пренебрегая сопротивлениями, угол наклона α, струек, вытекающих через отверстия.
Указание. Предполагая, что отверстия расположены достаточно далеко от днища цилиндра, принять давление во всех его точках постоянным и равным давлению торможения потока в цилиндре.
Ответ. α = 81°.
Задача (Куколевский И.И.) 13.40. Для регулирования расхода жидкости, поступающей в гидроцилиндр, применяется золотниковое управляющее устройство. При смещении золотника от нейтрального положения открываются золотниковые окна, сообщающие полости гидроцилиндра с напорной и сливной линиями, и в гидроцилиндр поступает расход Q.
Определить осевую реакцию потока R на золотник и ее направление, если угол отклонения потока в золотниковом окне α = 69°, а перепад давления в нем ΔP = 3,5 МПа при пропуске расхода Q = 0,6 л/с. Коэффициент сопротивления кромки окна принять равным нулю, считая процесс истечения идеальным. Направление потока, втекающего во внутреннюю полость золотникового устройства, а также вытекающего в сливную линию, принять нормальным к оси золотника. Плотность жидкости р = 900 кг/м3.
