Часть 2 (Решение задач из сборника Куколевского)
Часть 2 Силы давления покоящейся жидкости на плоские стенки
Задача (Куколевский И.И.) 2-1. В плотине сделан прямоугольный проем размером Н*С, через который вода поступает к турбине. При ремонте турбины этот проем закладывается семью специальными бачками-щандорами 1. Размер каждой шандоры h*B= 1,2*3,4 м2. Все шандоры имеют по две пары катков.
1) Определить силы давления воды P1 и P7 на первую и седьмую шандоры и величины максимальных изгибающих моментов М1 и М7, для этих шандор, считая катки расположенными на концах шандор;
2) Найти расстояния Δh1 и Δh7, между центром давления и центром тяжести смоченной поверхности первой и седьмой шандор.
Отвгт. Р1=24 кН. Р7 = 312 кН; М1= 10,2 кН*м; M7= 133 кН*м; Δh1 = 20 см; Δh7= 1,5 см.
Скачать решение задачи 2-1 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-2. Затвор плотины высотой H=6 м и шириной B=30 м имеет поворотный сегментный клапан, который может увеличивать высоту подпора воды еще на ΔH=1,5м.
Определить: 1) Горизонтальную силу давления воды на обшивку затвора при опущенном (Pг) и поднятом (Р3) клапане.
2) Расстояние х между Катковыми тележками, при котором нагрузки на тележки будут одинаковыми, когда сегментный клапан опущен (размер а = 0,2 м).
3) Какое необходимо усилие, чтобы стронуть затвор с поднятым клапаном? Собственный вес затвора m = 150 т; внешний диаметр катков D = 0,6 м; коэффициент трения качения k = 0,01 см; диаметр цапф d = 0,3 м; коэффициент трения скольжения в цапфах f = 0,15; b = 0,1 м; угол а=120°.
Ответ. Р1 = 5,3 МН; P2=8,28 МН; х =- 3,6 м, T = 2,33 МН.
Скачать решение задачи 2-2 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-3. Плоский затвор, закрывающий выпускное отверстие в плотине, может перемещаться по ее стенке, наклоненной к горизонту под углом а=70°. Размеры затвора: высота h=1,8 м; ширина b = 2,4 м; толщина с = 0,4 м; собственный вес затвора m = 2 т.
Определить силу Т, необходимую для смещения закрытого затвора вверх, если коэффициент трения f = 0,35.
Ответ. Т = 140 кН.
Скачать решение задачи 2-3 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-4. Сила давления воды через обшивку прямо-уголэного щчта влсогоа H = 4 м и шириной В = 6 м передается на четыре горизонтальные балки. На каких расстояниях х от свободной поверхности следует их расположить, чтобы они были нагружены одинаково? Найти силу давления воды Р на весь щит и максимальный изгибающий момент М на балках, считая их свободно опертыми на концах.
Ответ. х1= 1,33 м; х2=2,44 м; х3= 3,16 м; х4 = 3,74 м; Р= 471 кН, М=88,3 кН*м
Скачать решение задачи 2-4 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-5. Щитовой затвор должен автоматически опрокидываться для пропуска воды при уровне последней Н1>6 м. Щит поворачивается на цапфах О диаметром d =0,4 м, имеющих коэффициент трения f = 0,2. Ширина щита B = 8 м, его угол наклона а = 60°. Найти, на каком расстоянии х должна быть расположена ось попорота щита, если под щитом имеется постоянный уровень воды H2 = 3 м, и определить силу Р, воспринимаемую его опорами в момент опрокидывания.
Ответ, х = 2,69 м; Р = 1220 кН
Скачать решение задачи 2-5 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-6. Двустворчатые ворота отгораживают шлюзовую камеру от канала с низовой стороны шлюза. При заполненном шлюзе вода по обе стороны ворог находится на уровнях H1=18 м и H2 = 6 м. Найти равнодействующую Р сил давления воды на каждую из створок ворог. На какой высоте х от дна проходит линия действия силы Р? Начертить эпюру нагрузки от воздействия воды на поверхность ворот. Определить силу Р0, воспринимаемую опорами, расположенными на оси вращения каждой из створок. При решении поверхность створки ворот считать плоской, шириной В= 16 м; угол а = 70°.
Ответ. Р = 22,6 МН, х = 6,5 м;
Скачать решение задачи 2-6 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-7. Стоечно-плоский затвор размером 9,3*31 м2 состоит из попарно соединенных стоек В, вращающихся вокруг оси О. Пространство между стойками при опущенном их положении закрывается набором плоских щитов шириной а=1,8 м; для пропуска воды необходимое количество щитов поднимается вверх по стойкам.
Определить для случая, когда вся поверхность затвора закрыта щитами: 1) Полную силу Р давления воды на затвор.
2) Горизонтальную составляющую Rг реакции порога А.
3) Наибольший изгибающий момент М стоек В (за исключением крайних).
Ответ. Р = 12750 кН; Rг = 8230 кН; М = 880 кН*м,
Скачать решение задачи 2-7 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-8. Клапанный затвор, имеющий плоскую поверхность размером L*B = 2,5*10 м, создает подпор воды H = 2,3 м.
Определить: 1) Суммарную силу натяжения тросов Т, удерживающих затвор в заданном положении.
2) Наибольший изгибающий момент М на затворе
3) Силу RA, воспринимаемую цапфами А.
Ответ. Т= 94 кН; М = 90,5 кН*м; RA = 188 кН.
Скачать решение задачи 2-8 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-9. Прямоугольный поворотный щит размером L*B = 3*4 м закрывает выпускное отверстие плотины. Справа от щита уровень воды H1 = 5 м, а слева H2 = 2 м.
Определить: 1) Начальную силу Т натяжения тросов, необходимую для открытия щита.
2) С какой силой PA щит прижимается к порогу А в закрытом положении, если принять, что по боковым сторонам щита опоры отсутствуют?
Охват. T = 348 кН; РA = 175 кН,
Скачать решение задачи 2-9 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-10. Квадратное отверстие размером В*В = 1*1 м в вертикальной стенке резервуара закрыто плоским щитом, который прижимается к стенке грузом О на плече r = 1,5 м.
1) Найти минимальную величину груза G, достаточную для удержания воды в резервуаре на уровне H=2 м, если расстояние от верхней кромки отверстия до оси вращения щита h = 0,3 м. Определить при этом реакцию R цапф А щита.
2) Определить, какой наименьший вакуум ри над водой в резервуаре будет удерживать щит без груза?
Ответ. m = 857 кг, R= 16,9 кН, Рв = 15,7 кПа.
Скачать решение задачи 2-10 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-11. Прямоугольный поворотный затвор размером L*B=2*3 м перекрывает выход воды из резервуара, уровень в котором равен H = 4 м. Определить:
1) На каком расстоянии х от нижней кромки затвора следует расположить его ось поворота, чтобы для открытия затвора нужно было преодолевать только момент трения в цапфах О.
2) Величину момента трения Мтр, если диаметр цапф d = 150 мм, а коэффициент трения f = 0,2.
Ответ. х = 0,89 м; Мтр= 2650 Н*м.
Скачать решение задачи 2-11 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-12. Поворотный клапан АО закрывает выход из бензохранилища в трубу квадратного сечения со стороной h = 0,3 м. Прямоугольная пластина клапана опирается на срез трубы, сделанный под углом а = 45. Определить (без учета трения) силу Т натяжения троса, необходимую для открытия клапана, если уровень бензина H = 0,85 м, а давление паров бензина равно по манометру М = 5 кПа. Удельный вес бензина р = 700 кг/м3.
Ответ. Т = 917 Н.
Скачать решение задачи 2-12 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-13. Заглушка А прижата к торцу горизонтального цилиндрического резервуара (диаметром D = 1,2 м) при помощи домкрата В, установленного в ее центре. Резервуар наполовину заполнен водой. Определить:
1) Наименьшую силу Р нажатия домкрата, необходимую для удержания заглушки.
2) Положение домкрата х, при котором необходимая сила нажатия будет минимальной, а также величину этой силы (Рх).
3) При каком вакууме V над водой в резервуаре заглушка могла бы удержаться без домкрата.
Ответ. P = 2250 Н; х = 0,354 м; Px=1410 Н; V = 2 кПа
Скачать решение задачи 2-13 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-14. Угловой поворотный затвор перекрывает боковое отверстие А резервуара. Прямоугольные крылья затвора имеют радиальную длину R1=R2= 1 м и ширину В=1 м. Определить: 1) Полную силу Р давления воды на затвор и момент М этой силы относительно оси затвора, расположенной на глубине H = 2,5 м под свободной поверхностью. 2) При какой длине R2, горизонтального крыла гидравлический момент на затворе станет равным нулю. Ответ. Р=31,4 кН; М = 3,27 кН-м; R2 = 0,856 м.
Скачать решение задачи 2-14 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-15. Бетонная плотина имеет следующие размеры: Н1= 12 м, H0 = 3 м, а=1 м, b = 2 м; уровень воды с низовой стороны H2 = 3 м. Так как грунт под плотиной водопроницаем, в него для предотвращения перетока воды забит шпунт. Проверить устойчивость плотины, найдя суммарный опрокидывающий М0 и восстанавливающий М0 моменты относительно точки О с учетом давления воды на подгрунтовую часть плотины (см. эпюру на эскизе). Все расчеты проводить на единицу длины плотины. Восстанавливающий момент от силы веса плотины в расчете на 1 м ее длины равен М0=13250 кН*м/м.
Ответ. М0 = 9950 кН*м; МB = 14880 кН*м/м.
Скачать решение задачи 2-15 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-16. Дисковый загвор диаметром D=1 м, установленный в трубе под углом а = 45° к горизонту, закрывает выход воды из резервуара А в резервуар В. Определить величину внешнего начального момента М, необходимого для открытия затвора против часовой стрелки, с учетом момента трения в цапфах затвора диаметром d = 0,15 м, если коэффициент трения f = 0,2. Задачу решить для двух случаев:
1) в трубе за затвором воздух под атмосферным давлением;
2) труба за затвором заполнена водой. Высоты уровней: H1=1,2 м и Н2 = 2 м.
Ответ. M1 = 480 кН*м; М2 = 370 кН*м.
Скачать решение задачи 2-16 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-17. Определить минимально необходимое натяжение каната и силу реакции R0 на оси попорота О щита, закрывающего треугольное отверстие в плоской стенке, если заданы линейные размеры H= 3 м, h = 2м; b=1,6 м; с = 1,8м и углы а1 = а2 = 60°.
Ответ. Т = 14,3 кН; R0 = 26,6 кН.
Скачать решение задачи 2-17 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-18. Замкнутый резервуар с нефтью (р = 900 кг/м3) разделен на две части плоской перегородкой, имеющей квадратное отверстие со стороной а = 1 м. Давление над нефтью в левой части резервуара определяется показанием манометра M = 15 кПа, а в правой - показанием вакуумметра V = 10 кПа. Уровни нефти указаны на эскизе. Найти величину Р и плечо х результирующей силы давления на крышку, закрывающую отверстие в перегородке.
Ответ. Р = 30,4 кН; х = 0,7 м
Скачать решение задачи 2-18 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-19. На трубопроводе установлен дисковый затвор диаметром D = 5,3 м с горизонтальной осью поворота и цапфами диаметром d = 0,65 м. При закрытии затвора трубопровод за ним остается заполненным водой, и тогда за затвором образуется вакуум, измеряемый вакуумметром V. Перед затвором давление измеряется манометром М, установленным (так же, как и вакуумметр) в верхней точке трубопровода. Трубопровод за затвором можно опорожнить открытием вентиля В при одновременном впуске воздуха через трубу А и закрытом вентиле С, тогда вакуум V за затвором будет равен нулю. Считать боковую поверхность диска затвора плоской. Определить:
1) Гидравлический момент M1; стремящийся открыть затвор при опорожненном трубопроводе за затвором и внешний начальный момент М2 для поворота затвора против часовой стрелки при показании манометра М=600 кПа, если коэффициент трения в цапфах f = 0,15. 2) Начальный момент М3, необходимый для поворота затвора при заполненном трубопроводе за ним и показаниях манометра М = 600 кПа и вакуумметра V = 50 кПа.
Ответ. М1= 380 кН*м; М2= 1050 кН*м, М3 = 700 кН*м.
Скачать решение задачи 2-19 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-20. Слева от квадратного дискового затвора размером а*a уровень воды постоянен (H), а справа переменен (z). Выразить в зависимости от z суммарную гидравлическую силу Р, действующую на затвор, и ее момент M относительно оси вращения затвора, проходящей через его центр тяжести. Указать наибольшие значения Р и М в интервале 0
Скачать решение задачи 2-20 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-21. Цилиндрический понтон диаметром D=1 м, погруженный под затонувший груз, заполнен воздухом, давление которого по манометру М=1,1 кГ/см2. Определить силу давления Р на крышку А понтона и расстояние А/г от центра давления до центра тяжести крышки, если H=10,5 м.
Ответ. Р = 3930 Н; Δh = -0,125 м (центр давления выше центра тяжести).
Скачать решение задачи 2-21 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2-22. Отверстие в перегородке замкнутого сосуда закрыто круглой крышкой диаметром D = 0,5 м. Левая секция залита ртутью до центра отверстия; над ртутью находится газ под абсолютным давлением р1 = 10 кПа. В правой секции находится газ под абсолютным давлением р2. Определить:
1) Силу давления Р на крышку при р2=0.
2) При каком давлении р2 сила P будет равна нулю? Найти в этом случае момент М пары сил, действующей на крышку.
Ответ. Р =3350 кН; р2=17 кПа и М = 205 кН*м.
Скачать решение задачи 2-22 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2.23. Аппарат, плавающий на поверхности воды (р = 1020 кг/м3), имеет люк, закрытый изнутри плоской крышкой диаметром d = 0,8 м. Определить силу давления Р на крышку, если внутри аппарата вакуум р = 2 кПа. Найти расстояние dl линии действия этой силы до оси люка.
Ответ. Р = 1430 Н; Δl = 7 см.
Скачать решение задачи 2-23 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2.24. Закрытый резервуар с жидкостью (плотностью р = 900 кг/м3) имеет выпускную трубу диаметром D = 0,5 м, перекрытую дисковым затвором. Избыточное давление в резервуаре P = 8кПа; H = 0,65м. Найти силу давления Р на клапан затвора и момент М этой силы относительно оси поворота затвора. Каковы будут сила давления Р' и момент M', если над жидкостью давление станет равным атмосферному?
Ответ. Р = 2700Н: M = 27 Н*м; Р' = 1130 H; М' = М.
Скачать решение задачи 2-24 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 2.25. Определить результирующее воздействие давления воды на брус квадратного сечения со стороной а = 0,4 м, выступающий из непроницаемого грунта над поверхностью воды; глубина дна Н1 = 5 м, угол наклона бруса а = 45°, Найти равнодействующую Р сил давления на этот же брус длиной L = 8 м при глубине дна Н1 = 6 м (весь брус под водой).
Ответ. Возникает пара сил, момент которой М = 27,7кН-м; P = 0.76 кН (направлена вертикально).
Скачать решение задачи 2-25 (Куколевский И.И.) (цена 100р)