Часть 13-1 Взаимодействие потока с ограничивающими его стенками
Задача (Куколевский И.И.) 13-1. Из диффузора, входной и выходной диаметры которого равны D1 = 250 мм. и D2 = 500 мм, вода поступаете бак с постоянным уровнем h = 4 м в количестве Q = 0,4 м3/с.
1. Определить осевую силу R, действующую на диффузор (коэффициент потерь в диффузоре φд = 0,25).
2. При каком вакууме PB над уровнем воды в баке искомая сила будет равна нулю?
Ответ. R = 4,6 кН; PB = 31,25 кПа.
Скачать решение задачи 13-1 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-2. Диаметр трубопровода на участке его заделки в опору меняется от D1 = 1,5 м до D2 = 1 м. Определить осевую силу, воспринимаемую опорой на переходном участке, при давлении перед опорой р = 0,4 МПа и расходе воды Q = 1,8 м3/с. Потерями в конусе пренебречь.
Ответ R = 395 кН
Скачать решение задачи 13-2 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-3. Определить осевую силу, приложенную к трубопроводу на участке АВ внезапного сужения от D1 = 300 мм до D2 = 200 мм. Показание манометра перед сужением M = 0,15 МПа, расход воды Q = 0,28 м3/с. Сопротивление участка определить по формуле (7-5) введения гл. 7.
Ответ. R = 5843 Н
Скачать решение задачи 13-3 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-4. На поршень гидроцилиндра диаметром D = 60 мм действует сила Р = 3000 Н, вызывающая истечение масла из цилиндра через торцовое отверстие с острой кромкой, диаметр которого d = 20 мм. Пренебрегая трением поршня, определить, какая сила действует на цилиндр. Коэффициенты истечения для отверстия принять φ = 0,97 и μ = 0,63; относительный вес масла δ = 0,9.
Ответ. R = 2620 Н.
Задача (Куколевский И.И.) 13-5. Расход воды в отсасывающей трубе гидротурбины, представляющей вертикальный тонкостенный конический диффузор с диаметрами d = 1000 мм и D = 2000 мм и длиной 1 = 4000 мм, равен Q = 5,5 м3/с. Входное сечение трубы расположено выше уровня, под который из нее вытекает вода, на H = 3 м. Коэффициент потерь в диффузоре φд = 0,25.
Определить гидравлическую осевую силу, действующую на трубу.
Указание. Принимать, что: 1) давление в выходном сечении трубы равно статическому давлению в окружающей неподвижной жидкости и скоростной напор потока, всходящего из трубы, целиком теряется; 2) на внешней поверхности труб л, погруженной под уровень, давление распределено по статическому закону.
Скачать решение задачи 13-5 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-6. Определить гидравлические нагрузки болтовых групп во фланцевых соединениях А и В при истечении воды из бака через отвод и присоединенный к нему насадок. Выходной диаметр насадка d = 50 мм, диаметр отвода D = 100 мм и его радиус кривизны r = 400 мм. Избыточное давление в баке М = 1 МПа. Гидравлическими сопротивлениями и весом жидкости в отводе пренебрегать. Как изменится нагрузка болтов В, если удалить насадок?
Ответ. Соединение А: отрывающая сила РA = 4416 Н.
Соединение В: отрывающая сила PB = 8331 Н; срезывающая сила ТB =3925 Н; изгибающий момейт МB = 1570 Н*м. При удалении насадка РB = ТB = 15700 Н; МB = 6280 Н*м.
Скачать решение задачи 13-6 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-7. Трубопровод ГЭС, имеющий диаметр D = 1,2 м, разветвляется в горизонтальной плоскости на две линии, каждая диаметром d = 0,85 м, подводящие воду к двухколесной гидротурбине.
Определить горизонтальную силу, воспринимаемую тройником, если боковая ветвь образует с осью трубопровода угол α = 45°, давление перед тройником Р = 5 МПа и суммарный расход Q = 6 м3/с делится поровну между отходящими ветвями. Гидравлическими сопротивлениями в тройнике пренебречь. Как изменится эта сила, если при выключении турбины расход станет равным нулю, а давление в тройнике возрастет до P = 7 МПа?
Ответ. R = 2180 кН; R = 3020 кН.
Задача (Куколевский И.И.) 13-8. Определить усилие, передающееся на трубопровод ГЭС в пределах анкерной опоры, расположенной перед машинным зданием. Диаметр трубопровода D = 3 м, а патрубков, подводящих воду к турбинам, d = 2 м; угол патрубков с осью трубопровода α = 60°. Давление перед опорой Р = 295 кПа. и расход Q = 35 м3/с (делится между патрубками поровну). Потерями напора в пределах опоры пренебрегать.
Ответ. R = 2150 кН.
Задача (Куколевский И.И.) 13-9. По отводу типа "утки", диаметр которого d = 200 мм. и радиус закругления r = 600 мм, протекает вода в количестве Q = 125 л/с под давлением Р = 200 кПа. Пренебрегая потерей напора и весом воды, определить момент сил действия потока, воспринимаемый отводом. При каком вакууме Рв этот момент окажется равным нулю?
Ответ. М = 8140 Н; Рв = 15,9 кПа.
Скачать решение задачи 13-9 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-10. Определить результирующую силу R и момент относительно осей х, у и z, развиваемые потоком воды на коленчатой трубе, размеры которой указаны на эскизе (диаметр трубы d = 400 мм). Средняя скорость воды v = 3 м/с, давление при входе в трубу P1 = 0,2 МПа. Коэффициент сопротивления трения λ = 0,02, коэффициент сопротивления каждого колена ξ =1,3. Учитывать вес жидкости в трубе.
Ответ. R = 93 кН; MХ = 16 кН*м; My = 800 кН*м, Мz = 13 кН-м.
Задача (Куколевский И.И.) 13-11. По прямому длинному трубопроводу диаметром D = 200 мм вода вытекает в атмосферу под напором H = 16 м. Определить гидравлическую осевую силу, воспринимаемую трубопроводом.
Указание. Имея в виду, что трубопровод является длинным, пренебречь сопротивлением входа и скоростном напором выхода, принимая, что потеря напора на трение по длине трубопровода равна напору Р.
Задача (Куколевский И.И.) 13-12. Из бака, в котором поддерживаеюя заданный уровень, жидкость вытекает в атмосферу по вертикальной трубе диаметром d и длиной l. Найти зависимость гидравлической осевой силы, действующей на трубу, от уровня h и указать, при каком h эта сила будет равна весу жидкости в трубе. Сопротивлением входа в трубу пренебречь, потери трения определять, принимая коэффициент сопротивления трения постоянным.
Задача (Куколевский И.И.) 13-13. Из насадка гидромонитора, выходной диаметр которого d = 150 мм, в горизонтальном направлении вытекает струя воды под напором H = 125 м. Определить мощность струи и силу ее удара о плоскую стенку, расположенную перпендикулярно к оси струи и под углом α = 60°. Коэффициент сопротивления насадка ξ = 0,04, сжатие на выходе отсутствует.
Ответ. N = 1000 кВт.; R = 41,5 и 35,9 кН.
Задача (Куколевский И.И.) 13-14. Определить гидравлическую силу, воспринимаемую анкерной опорой, в которой участок АС трубопровода ГЭС между двумя расширительными муфтами меняет направление с наклонного (α = 45°) на горизонтальное при постоянном диаметре d = 2,5 м. Расход воды Q= 15 м3/сек, давление в начале участка Р = 0,5 МПа. Гидравлические потери не учитывать. Имея в виду, что на длине L = 260 м между сечениями А и В установлен ряд промежуточных опор, воспринимающих нормальные к оси трубопровода силы, в искомую нагрузку анкерной опоры включать на этой длине только осевую слагающую веса воды. На участке BС (l = 20 м) в нагрузку опоры вес воды включать целиком.
Ответ. Горизонтальная и вертикальная составляющие силы
Задача (Куколевский И.И.) 13-15. Лафетный пожарный ствол диаметром D = 75 мм, снабженный спрыском (насадком) с выходным диаметром d = 38 мм, работает под давлением воды Р = 0,8 МПа. Определить силу, воспринимаемую лафетом, и разрывающие нагрузки соединения спрыска со стволом 1 и соединения ствола с гибким рукавом 2. Весом жидкости пренебречь, коэффициенты спрыска ε = 1, ξ = 0,06.
Указание. Сила, действующая на спрыск и воспринимаемая соединением 1, равна:
Задача (Куколевский И.И.) 13-16. Гидромонитор с входным диаметром D1 = 260 мм и насадком d = 100 мм работает при горизонтальном расположении ствола под давлением P= 1,2 МПа. Определять усилия, воспринимаемые горизонтальным шарниром 1, соединением ствола с коленом 2 и соединением ствола с насадком 3.
Входной диаметр насадка D2 = 150 мм, длины L1 = 3000 мм и L2 = 2300 мм, радиус кривизны колена r = 400 мм. Весовыми нагрузками пренебречь, учитывать потери в насадке, для которого ξ = 0,1 (сжатие на выходе отсутствует).
Задача (Куколевский И.И.) 13-17. Для гидромонитора по условию задачи (13-16) определить нагрузки горизонтального шарнира 1 и соединения ствола с коленом 2 при наибольших отклонениях ствола от горизонтали, осуществляемых его вращением вокруг вертикального шарнира (вверх и вниз на угол 30°).
Задача (Куколевский И.И.) 13-18. Для гидромонитора по условию задачи (13-16) определить внешний момент, необходимый для вращения ствола (вместе с верхним коленом) вокруг вертикальной оси х, если окружная скорость выходного сечения насадка равна v = 0,1 м/с. Механические сопротивления не учитывать.
Ответ. Мвн = 110 Н*м.
Задача (Куколевский И.И.) 13-19. Вода подается на колесо активной ковшовой гидротурбины из двух сопел с выходными отверстиями d0 = 120 мм., присоединенных при помощи колен диаметром D2 = 275 мм, к тройнику. Входной диаметр тройника D1 = 400мм. Определить гидравлические силы, действующие на тройник, верхнее и нижнее колена с соплами при давлении перед тройником Р = 5 МПа. Весом жидкости и гидравлическими сопротивлениями пренебречь, коэффициент сжатия струи на выходе из сопла 0,8.
Ответ. Тройник R=180 кН, верхнее колено R= 323 кН; нижнее колено R = 300 кН.
Скачать решение задачи 13-19 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-20. Пластина, введенная в свободную сгрую воды перпендикулярно ее оси, отсекает часть расхода струи Q1 и вызывает отклонение остальной части струи на угол а. Заданы скорость струи v = 30 м/с и полный расход Q2 = 36 л/с, а также величина расхода, отсекаемого пластиной Q1 = 12 л/с. Определить реакцию струи на пластину и угол отклонения струи. Весомостью жидкости и трением о пластину пренебрегать. Указание. Применить теорему количеств движения в проекциях на ось струи и перпендикулярное к ней направление.
Скачать решение задачи 13-20 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 13-21. Пластина, наклоненная к горизонтам под углом α = 45°, глиссирует вдоль свободной поверхности неподвижной воды с поступательной скоростью v = 36 км/ч, вызывая за собой понижение уровня на Δh = 10 мм (на схеме изображено относительное обтекание пластины). Пренебрегая сопротивлениями и весомостью жидкости и рассматривая поток как плоский, определить в расчете на единицу ширины пластины реакцию потока на пластину и мощность, необходимую для ее перемещения с заданной скоростью. Указание. Рассматривая поток относительно пластины, применить теорему количеств движения в проекции на горизонтальную ось
Задача (Куколевский И.И.) 13-22. По трубопроводу диаметром D = 600 мм, в котором установлен плоский дисковый затвор под углом к оси α = 60° (коэффициент сопротивления затвора при этом С = 118), протекает вода в количестве Q = 140 л/с.
1. Определить гидравлическую силу, передаваемую затвором на трубопровод;
2 Полную силу действия потока на затвор.
Указание. При заданном большом угле установки затвора сила трения на поверхности затвора мала по сравнению с силой, возникающей из-за перепадов давлений по обе его стороны; полную силу действия потока на затвор можно поэтому считать нормальной к плоскости затвора. Применяя формулу (13-1) к участку трубы, заключающему затвор, и пренебрегая силами трения на поверхности трубы, получим для осевой силы, передаваемой затвором на трубопровод:
Задача (Куколевский И.И.) 13-23. Предохранительный клапан с диаметром седла d = 25 мм пропускает при избыточном давлении в седле P = 3,2 МПа расход масла (плотность р = 900 кг/м3), равный Q = 10 л/с; при этом открытие клапана S = 5 мм.
Пренебрегая потерями напора в клапанной щели, определить направление вытекающей из клапана струи (угол α), если известно, что начальное давление открытия клапана равно P0 = 2,85 МПа, и жесткость его пружины С = 20 Н/мм.
Указание. 1. Начальная сила действия пружины на закрытый клапан равна:
Скачать решение задачи 13-23 (Куколевский И.И.) (цена 100р)