Часть 3-2 Силы давления покоящейся жидкости на криволинейные стенки
Задача (Куколевский И.И.) 3-18. Определить отрывающее Ропр и сдвигающее Рсдв усилия и изгибающий момент на фланце А, крепящем колено 90° к баку, если разрежение воздуха в баке Pв = 10 кПа и глубина H= 1,8 м. Диаметр колена d = 400 мм., его радиус кривизны R= 1 м и масса m = 100 кг. Центр тяжести колена, заполненного водой, принять расположенным на биссектрисе в точке r =0,9*R. Как влияет величина давления воздуха в сосуде на искомые усилия и момент?
Ответ. Ропр = 0,96 кН; Рсдв = 2,92кН Момент M=1850 кН*м
Скачать решение задачи 3-18 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-19. В цилиндрическом сосуде плавает кусок льда относительного веса δ1 = 0,9, в который впаян стальной шарик относительного веса δ2 = 7,8. Объем льда V1 = 12 дм3, объем шарика V2 = 50 см3.
1) Какая часть объема тела находится над водой?
2) Как изменится уровень Н в сосуде, когда лед растает, если диаметр сосуда D = 500 мм?
Ответить на поставленные вопросы еще для следующих двух вариантов задачи:
1) Вместо стального шарика объем V2 заполнен льдом.
2) Объем V2 представляет воздушную полость.
Ответ. Vх = 0,86 л; уровень понизится на 1,73 мм.
Скачать решенио задачи 3-19 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-20. В сосуд, заполненный водой и маслом (ρм = 900 кг/м3), погружен кусок воска (ρВ = 960 кг/м3). Определить, какая часть объема воска погрузится в воду и какая останется в масле?
Ответ. В воду погрузится 0,6 объема воска.
Скачать решение задачи 3-20 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-21. 1) Прямоугольный параллелепипед относительного веса δ = 0,7 со стороной квадратного основания а =250 мм и высотой b плавает в воде. Какому условию должна удовлетворять высота b, чтобы равновесие плавающего параллелепипеда было устойчивым? 2) В той же жидкости плавает куб со стороной а. Какому условию должен удовлетворять относительный вес б материала куба, чтобы равновесие плавающего куба было устойчивым?
Ответ. 1) b < 0,222 м; 2) δ ни должно быть в пределах 0,211-0,789 и не может быть больше 1, так как в этом случае куб потонет.
Скачать решение задачи 3-21 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-22. На понтоне с размерами дна 12*4 м, высотой борта 1,2м и массой 8 т перевозят котел массой 16 т, центр тяжести которого расположен на высоте 1 м над палубой понтона.
1) Определить глубину х погружения понтона при установке котла на середине понтона.
2) Найти максимальный момент Мизг, изгибающий поперечное сечение корпуса понтона.
3) Подсчитать момент устойчивости Муст при боковом крене 0= 1СР.
Считать вес понтона распределенным равномерно по всему дну, а центр тяжести его поперечных сечений расположенным на 0,8 м ниже палубы.
Ответ. х = 0,5м; Мизг = 235 кН-м, Муст =51 кН-м.
Скачать решение задачи 3-22 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-23. Бензин (δ = 0,7) под давлением р = 30 кПа подводится к поплавковой камере карбюратора по трубке диаметром d= 4 мм. Шаровой поплавок весом 25 г и игла (вес в бензине 12 г), перекрывающая доступ бензина, укреплены на рычаге (а = 40мм, b=15мм), который может поворачиваться вокруг неподвижной оси О. Определить радиус r поплавка из условия, чтобы в момент открытия отверстия поплавок был погружен наполовину (трением в шарнирах и весом рычага пренебречь).
Ответ, r =28,7мм.
Скачать решение задачи 3-23 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-24. Погруженный в воду полый шаровой клапан диаметром D = 150 мм и массой m = 0,5кг закрывает выходное отверстие внутренней трубы диаметром d =100мм. При какой разности уровней Н клапан начнет пропускать воду из внутренней трубы в резервуар?
Ответ. Н = 161 мм.
Скачать решение задачи 3-24 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-25. Подводный железобетонный туннель круглого сечения с внутренним диаметром D = 3м и толщиной стенки δ = 250 мм удерживается от всплывания тросами, расположенными попарно через каждые 6 м длины туннеля. Определить натяжение тросов, полагая вес 1 пог. м дополнительной нагрузки туннеля m = 1000 кГ и удельный вес бетона 2,5 т/м3.
Ответ. 75,5 кН на один трос.
Скачать решение задачи 3-25 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-26. Поворотный пролет моста опирается на цилиндрический поплавок диаметром D = 3,4 м, плавающий в камере диаметром D1 = 3,6 м.
1) Определить погружение а поплавка в воду, если масса пролета с поплавком m = 30 т.
2) Осадку Н пролета при нагружении его внешней силой Р= 100 кН.
Ответ, а = 3,3м; h = 0,12м.
Скачать решение задачи 3-26 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-27. Деревянный брус постоянного сечения (относительный вес δ = 0,75) длиной L = 2м подвешен на шарнире без трения и своим нижним концом погружен в воду. Определить, при какой глубине погружения г, вертикальное положение бруса будет устойчивым. Найти глубину z2, при которой брус будет иметь наклон а= 60 к вертикали.
Скачать решение задачи 3-27 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-28. Однородный брус постоянного сечения F, длиной L и плотностью ρ1, своим нижним концом шарнирно закреплен на глубине Н<L под свободной поверхностью жидкости с удельным весом ρ > ρ1.
1) Определить какой угол наклона φ отвечает устойчивому равновесию бруса в жидкости и при каких значениях L/Н брус будет покоиться в вертикальном положении?
2) Какова при равновесном положении бруса опорная реакция К в шарнире.
Скачать решение задачи 3-28 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-29. Тонкостенный цилиндрический колокол микроманометра свободно подвешен на шарнире и частично погружен открытым концом под постоянный уровень жидкости с атмосферным давлением. Определить, какова должна быть высота а расположения точки подвеса колокола над уровнем жидкости, чтобы при его отклонениях на углы Θ <10 от вертикали он возвращался в исходное положение равновесия. Диаметр колокола D = 70 мм, его масса m = 800 т, расстояние центра тяжести до точки подвеса b = 200 мм. Избыточное давление внутри колокола Pи =1 кПа, плотность жидкости (спирт) ρ = 800 кг/м3.
Скачать решение задачи 3-29 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-30. Определить горизонтальную Рг и вертикальную Рв силы давления воды на наклонно выставленный внутрь резервуара на растоянии l=1м цилиндр диаметром d = 400мм, если напор Н = 1м и угол наклона цилиндра к горизонту α = 45°.
Скачать решение задачи 3-30 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-31. На барже с размерами дна L*B = 60*10 м и осадкой С =1,5 м установлен кран грузоподъемностью 5 т с максимальным вылетом стрелы A=15 м. Определить угол крена баржи при максимальной нагрузке крана, если центр тяжести системы расположен выше дна баржи на 4,25 м.
Ответ, угол = 2° 20'.
Скачать решение задачи 3-31 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-32. Тонкостенный цилиндрический сосуд радиусом R = 0,8 м и весом m1 = 2,4 т с центром тяжести, расположенным на расстоянии h1= 1,5 м от дна, плавает в воде. Определить, какова должна быть минимальная высота г слоя воды, залитой внутрь сосуда, чтобы он обладал статической устойчивостью. Указание. При отклонении оси плавания сосуда от вертикали на малый угол 6 на сосуд действуют (см. рис. к решению задачи): 1) сила его веса G1 сила веса залитой в него воды Ог и выталкивающая сила Р = G1 + m2, проходящие соответственно через центр тяжести сосуда С1, центр тяжести залитой воды С2 и центр водоизмещения сосуда D (точки С1 и D отвечают вертикальному положению сосуда);
2) моменты от дополнительных подъемных сил ΔР и сил веса залитой воды dG, возникающие вследствие наклона сосуда, одинаковы по величине, но противоположны по знаку и поэтому не влияют на условия равновесия. Отсюда для устойчивости равновесия необходимо:
Задача (Куколевский И.И.) 3-33. Ступенчатый шток с размерами d1= 100 мм, d2 = h = 300 мм и массой m = 24 кг плавает в воде, заполняющей цилиндрический сосуд диаметром D = 400 мм. В пространстве над водой может быть установлено любое заданное давление воздуха.
1) Определить глубину погружения x6 штока при атмосферном давлении над уровнем воды.
2) Определить, при каком избыточном давлении ри шток выйдет из воды и каково будет при этом его перемещение S от начального положения при ри = 0? Построить график зависимости S=f(ри).
Ответ. 1) x = 657 мм. 2) Рн = 30 кПа и s = 466 мм.
Скачать решение задачи 3-33 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3.34. Тело в форме цилиндра с полушаровой головкой, размеры которого d = 200 мм, R = 300 мм и масса m = 230 кг, плавает а воде, заполняющей замкнутый сосуд. Установить зависимость между избыточным давлением Ризб, газа в сосуде и погружением h тела под уровнем волы и найти давление, при котором погружение станет равным Н = R и полушар начнет выходить из воды.
Ответ. Pн = 54 кПа.
Скачать решение задачи 3-34 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3.35. Определить горизонтальную Рг и вертикальную Рв силы давления воды па вертикальный цилиндр диаметром d = 400 мм, вставленный через отверстие в наклонной стенке (а = 45) внутрь резервуара на высоту h= 1 м. Уровень воды H = 1,6м.
Ответ. Рг = 1.95 кН: Рв = 0.735 кН.
Скачать решение задачи 3-35 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3.36. Определить горизонтальную Рг и вертикальную Рв силы давления воды на горизонтальный цилиндр диаметром d = 400 мм, который вставлен через отверстие в наклонной стенке (а = 45°) внутрь резервуара на расстояние l = 1000 мм. Уровень воды над осью цилиндра Н = 1 м.
Ответ. Рг = 1.23 кН; Рв = 0.
Скачать решение задачи 3-36 (Куколевский И.И.) (цена 100р)