Часть 3-1 Силы давления покоящейся жидкости на криволинейные стенки
Задача (Куколевский И.И.) 3-1. Определить величины и направления сил давления воды на плоское и полусферическое днища цилиндрическою сосуда диаметром D=1 м в трех случаях:
y=+D/5, y=-D/5, y=0
Показать на чертеже горизонтальные и вертикальные составляющие и полные силы давления воды на днища.
Ответ. Горизонтальные составляющие сил давления на правое и левое днища одинаковы и равны + 1,54 кН; - 1,54 кН и 0; вертикальные составляющие сил давления на полусферу одинаковы для трех случаев и равны 2,57 кН.
Скачать решение задачи 3-1 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-2. В прямоугольном окне вертикальной стенки резервуара установлен на цапфах цилиндрический затвор диаметром D = 0,8м и длиной В = 3м.
1) Определить усилие на цапфы и момент от воздействия воды на затвор в изображенном на эскизе положении при напоре Н=1 м.
2) Каковы будут усилие на цапфы и момент, если повернуть затвор на 180°.
Ответ. 1) Усилие на обе цапфы Р = 23,8 кН; момент от воздействия жидкости М =628 Н*м; 2) Р= 24,7кН; М = 0.
Скачать решение задачи 3-2 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-3. Показание манометра, присоединенного к днищу бака, равно M = 10 кПа. Найти давление воздуха, находящегося над водой, если h1 = 1,8 м и h2 = 1 м.
Определить, растягивающее и срезающее усилия болтов, крепящих к вертикальной стенке бака коническую крышку с. размерами d = 0,8м и l = 0,6м; весом крышки пренебречь. Построить график зависимости этих сил от давления М.
Ответ. рх=-17,5 кПа (разрежение); Pраст = - 3,82 кН (крышка прижимается к баку давлением снаружи), Pсрез = 0,98 кН.
Скачать решение задачи 3-3 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-4. Цилиндрический затвор диаметром D = 1,2 м и длиной L= 16 м, масса которого 40 т, может открываться путем качения его вверх цепью по наклонным направляющим, составляющим угол а = 70° с горизонтом.
Определить по величине и направлению силу давления воды на закрытый затвор. Найти натяжение цепи при трогании затвора с места и при выходе его из воды. Как изменятся сила давления воды на затвор и натяжение цепи, если уровень воды за плотиной поднимется до оси затвора?
Ответ. Р= 144 кН; угол с горизонтом 38°10'; Х=123 кН при трогании и 184 кН при выходе из воды.
Скачать решение задачи 3-4 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-5. Определить силу Q, прижимающую стальной (относительная плотность б = 8) шаровой всасывающий клапан радиусом R=100мм к седлу, имеющему дчаметр d = 125 мм, если диаметр насосного цилиндра D = 350 мм, а усилие по штоку P = 4000 Н. Седло клапана расположено ниже оси цилиндра на расстоянии h1 = 0,5 м и выше свободной поверхности резервуара с атмосферным давлением на расстоянии h2 = 6,5 м, причем труба под клапаном заполнена водой.
Ответ. Q= 1640 Н.
Скачать решение задачи 3-5 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-6. Секторный затвор радиусом R = 5м и длиной L= 4,5м поддерживает напор воды Н = 3,5м. Для пропуска воды затвор поднимается цепью, поворачиваясь вокруг горизонтальной осина цапфах диаметром d=150мм. Масса затвора равна 3 т, его центр тяжести расположен на радиусе r= 0,75R. При закрытом затворе ось его вращения и верхний обрез сектора лежат в одной горизонтальной плоскости, расположенной выше свободной поверхности на расстоянии h=1 м.
1) Определить силу, нагружающую подшипники закрытого затвора.
2) Найти силу N, прижимающую затвор к порогу.
3) Начальное натяжение цепи при подъеме затвора (коэффициент трения в цапфах принять f = 0,3).
Ответ. 1) Р = 398 кН; угол с горизонтом 47°; 2) N = 42,8 Н, 3) Q = 20,5 кН.
Скачать решение задачи 3-6 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-7. Секторный затвор плотины радиусом R = 4,5 м поддерживает напор воды Н = 3м. Поворачиваясь вокруг оси О, затвор может погружаться в выемку, сделанную в теле плотины и заполненную водой. Пренебрегая трением в опорах вращения, определить усилие Т, с которым затвор прижимается к уступу А плотины (приходящееся на 1 м, длины затвора), если масса 1 пог. м затвора 1т, размеры а = 4м и b= 0,3 ми расстояние с = 0,6 м.
Ответ. Т = 47,1 кН.
Скачать решение задачи 3-7 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-8. Горизонтальный цилиндрический сосуд диаметром d = 0,8м с полусферической и конической тонкостенными крышками заполнен жидкостью плотностью ρ1. Правая половина цилиндра (с конической крышкой) вставлена в замкнутый резервуар и находится под уровнем другой жидкости (удельного веса уа) на глубине а = 2м. Определить горизонтальные и вертикальные составляющие сил давления жидкости на полусферическую и коническую крышки А и В, если показание вакуумметра V = 10 кПа, показание манометра М = 30 кПа и ρ1=ρ2=1000 кг/м3. Показать на чертеже горизонтальные и вертикальные составляющие и полные силы давления жидкости на полусферу и конус. Как изменятся силы при ρ1= 0,8 ρ1= 800 кг/м3?
Ответ. Для полусфера Рг =- 5,03 кН и Рв=1,31 кН; для конуса РГ = - 30 кН и Рв = 0; при Рв = 0,8 ρ1=0,8 ρ2 = 800 кг/м3 горизонтальные составляющие не измелятся; вертикальная составляющая яа полусферу Р'в=1,05кН, на конус Р'В = - 0,263 кН.
Скачать решение задачи 3-8 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-9. Отверстие в дне сосуда, содержащего масло (δ = 0,83), закрыто конической пробкой с размерами D=100мм, d = 50 мм и а = 100мм, укрепленной на штоке d1 = 25 мм. Уровень масла расположен выше пробки на расстоянии b = 50 мм. Собственным весом пробки и трением в сальнике пренебречь.
1) Определить начальное усилие Р, необходимое для подъема пробки при показании манометра М = 10 кПа.
2) Давление воздуха в сосуде, пои котором усилие Р окажется равным нулю.
Ответ. 1) P=13,5 кН; 2) ри = 1,04 кПа.
Скачать решение задачи 3-9 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-10. Определить усилия, нагружающие болтовые группы А и В сборного конического резервуара, содержащего воду, если h = 1м, наибольший внутренний диаметр сосуда D = 3м, а показание манометра М = 40 кПа.
Ответ. РA = 31,4 кН; РB = 355 кН.
Скачать решение задачи 3-10 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-11. Определить усилия, нагружающие болтовые группы А, В и С симметричного сосуда размерами D1=1,8м, D2 = 0,9 и h = 1,2м. m1 = 600 кг и m2 =900 кг - массы крышки и конической обечайки сосуда. Сосуд заполнен водой, избыточное давление М = 50 кПа. Как изменятся усилия на болты, если вместо указанной на эскизе опоры подвесить сосуд за верхнюю крышку?
Ответ. РА=121 кН; Рв = 7,1 кН, Рс=128 кН, PA/=185 кН; Р'в = 71,5 кН; Р'с= 192 кН.
Скачать решение задачи 3-11 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-12. Определить растягивающие Рраст и срезающие Рсрез усилия, нагружающие болты фланца А конического резервуара размерами D=1 м; d = 0,5м и а=1 м, заполненного жидкостью удельного веса р = 750 кг/м3. Давление в резервуаре измеряется ртутным манометром, показание которого hрт = 0,3м и Н = 6,5 м Угол наклона оси резервуара к горизонту а = 45° собственный вес резервуара не учитывать.
Ответ. Рраст = 576 кН; Рсрез = 2,38 кН.
Скачать решение задачи 3-12 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-13. Отформован и заливается чугуном (δчуг=7) полый барабан диаметром D = 250 мм и длиной l = 1м. Для получения внутреннего отверстия в форму заложен цилиндрический стержень (С = 2,5) диаметром d = 80 мм и длиной L= 1,2м. Уровень чугуна в литнике расположен на высоте Н = 0,5м над осью формы.
1) Определить максимальный изгибающий момент Мmax, действующий на стержень при заливке формы.
2) Вертикальную силу, которая стремится поднять, опоку при заливке формы. Стержень при отливке рассматривать как балку, свободно лежащую на двух опорах. Влиянием литников на искомую силу пренебречь.
Ответ. Мизг = 33,4 кН*м; Р = 7,12 кН.
Скачать решение задачи 3-13 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-14. Шаровой сосуд радиусом R=0,4 м, заполненный водой, висит на тяге, прикрепленной к его верхней половине. Какое наименьшее давление в центре сосуда (показание пружинного мановакуумметра П) удержит свободную нижнюю половину сосуда весом m=150кг?
Ответить на поставленный вопрос, считая сосуд невесомым.
Ответ. Разрежение в центре: V1=5,55 кПа; V2= 2,62 кПа.
Скачать решение задачи 3-14 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-15. Каков наименьший уровень Н воды в сосуде, при котором стальной шар (δ = 8) радиусом R=100мм, перекрывающий круглое отверстие диаметром d=1,5R в вертикальной стенке, будет находиться в равновесии?
Ответ. H=1,48 м
Скачать решение задачи 3-15 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-16. Определить усилия, растягивающие и срезающие болты диаметрального фланцевого соединения шарового сосуда радиусом R = 0,4 м, заполненного наполовину водой и находящегося под внутренним давлением сжатого газа М = 20 кПа. Плоскость стыка наклонена к горизонту под углом а =45°, вес полушара m = 300 кГ.
Ответ. Растягивающее усилие 7,98 кН; срезающее усилие 2,32 кН .
Скачать решение задачи 3-16 (Куколевский И.И.) (цена 100р)
Задача (Куколевский И.И.) 3-17. Отверстие диаметром D0 = 200 мм в плоской стенке, наклоненной к вертикали под углом а = 45°, перекрыто конической пробкой, размеры которой D1 = 300 мм, D2=150мм и l = 300 мм. Уровень воды в сосуде Н = 500мм. Определить силу давления воды на пробку.
Указание. Помимо общего способа нахождения сил по двум заданным направлениям, силу давления на смоченную поверхность пробки аЬсЛ можно определить при помощи следующего приема предположив, что жидкость находится с противоположной стороны этой поверхности (при том же уровне Я), найдем из условия равновесия заштрихованного объема .фиктивной" жидкости, что сила ее давления на рассматриваемую поверхность равна
P=N+G
где N - сила давления на плоскую стенку аd
G - вес заштрихованного объема жидкости, Так как сила давления на каждый элемент поверхности определяется глубиной его погружения под уровнем жидкости, замена действительной жидкости фиктивной не меняет величины силы давления на поверхность, но изменяет ее направление на противоположное. Следовательно, искомая сила давления Р равна:
P=N+G
где N = -N и G=-G.
Ответ. Слагающая Р, нормальная плоскости отверстия Р1= 85,3 Н, а параллельная плоскости отверстия Р2 =68,7 Н.
Скачать решение задачи 3-17 (Куколевский И.И.) (цена 100р)